2025年中考物理专项复习核心考点讲解汇编专题6 不同形状容器的液体压强与压力分析（解析版）

专题6不同形状容器的液体压强与压力分析不同形状容器的液体压强与压力分析容器的形状是多种多样的，但可以归纳为如图所示三种基本类型。在求液体对容器底部的压力或压强时，我们可以根据需要，灵活运用相应公式进行计算。容器类型容器底部受到液体压力的定性分析容器底部受到液体压力的等量分析由于液体所受重力的方向是竖直向下的，可以认为柱状容器中液体重力全部作用在容器底部，所以F压=G液液体对容器底部的压力：F压=pS=ρghS=ρgV柱，即F压=G液（V柱指液柱的体积）在口大底小的敞口容器中，柱状线外部一部分液体的重力作用在斜面的侧壁上，液体对容器底的压力只等于以其底面积大小形成的柱状的重力，所以F压<G液液体对容器底的压力：F压=pS=ρghS=ρgV柱=G柱，F压=G柱<G液，即F压<G液，（V柱、G柱指以容器底面积大小形成的液柱的体积和重力）口小底大的缩口容器中，侧壁会受到液体垂直侧面斜向上的压力，因为物体间力的作用是相互的，所以侧壁不但不起支持液体的作用，反而给液体施加了一个斜向下的压力，于是容器底部不但要承受液体的重力，而且还要承受侧壁对液体施加的向下的压力，所以F压>G液液体对容器底的压力：F压=pS=ρghS=ρgV柱=G柱，F压=G柱>G液，即F压>G液，（V柱、G柱指以容器底面积大小形成的液柱的体积和重力）计算液体的压力压强①先由公式P＝ρgh算出压强；②再由公式F=PS计算压力。③当直接比较压强公式无法得出答案时，可以间接的形式去分析。比如两容器液体对底部的压强相等，问Pa与Pb的关系。（2023•绵阳）如图所示，两个质量相等的薄壁圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为ρ甲，乙容器中液体的密度为ρ乙。甲容器对地面的压力为F甲，乙容器对地面的压力为F乙。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（）A．ρ甲＜ρ乙、F甲＞F乙 B．ρ甲＜ρ乙、F甲＜F乙 C．ρ甲＞ρ乙、F甲＜F乙 D．ρ甲＞ρ乙、F甲＞F乙【解答】解：两容器底部受到的液体压强相等，由图可知，甲中液体深度小于乙中液体深度，由p＝ρgh可知，甲中液体密度大于乙中液体密度，即ρ甲＞ρ乙；因为两容器中所装液体的体积相等，则根据G＝mg＝ρVg分析G甲与G乙大小关系为G甲＞G乙，又因为均是薄壁圆柱形容器，则两容器对地面的压力大小等于所盛液体的重力大小，由此可知甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力，即F甲＞F乙，故D正确，ABC错误。故选：D。（2023•大连）如图所示，放在水平桌面上的两个相同的柱形容器，分别装有甲、乙两种液体，甲液面高于乙液面。液体中的a、b两点处于同一水平高度，a、b两点的液体压强相等。则两种液体的密度和质量的关系分别是（）A．ρ甲＜ρ乙；m甲＞m乙 B．ρ甲＜ρ乙；m甲＜m乙 C．ρ甲＞ρ乙；m甲＞m乙 D．ρ甲＞ρ乙；m甲＜m乙【解答】解：a、b两点的压强相等，即pa＝pb，因为p＝ρgh，hb＜ha，所以两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，又因为a、b两点到容器底的距离相等，所以从a、b两点以下的液体对容器底的压强关系：pa′＜pb′，而两种液体对容器底的压强：p甲＝pa+pa′，p乙＝pb+pb′，所以p甲＜p乙；两种液体对容器底的压强p=FS=GS=mgS，由于两容器底面积相等，p故选：B。（2023•黑龙江）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等，质量相同的不同液体，若容器底面受到的液体压强分别为pA和pB，容器对桌面的压力分别为FA和FB。则下列说法正确的是（）A．pA＝pB、FA＜FB B．pA＜pB、FA＜FB C．pA＜pB、FA＝FB D．pA＞pB、FA＝FB【解答】解：由图可知，A容器内液体的体积大于乙容器内液体的体积，且两液体的质量相等，所以，由ρ=mV可知，A容器内液体的密度小于B容器内液体的密度，即ρA＜ρB；由图可知两容器内液体的深度相同，由p＝ρgh可知，A容器内液体对容器底部的压强较小，即pA＜p由题意可知，A、B两容器的质量相等，容器内液体的质量也相等，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F＝G＝mg可知，两容器的总质量相等，重力相等，对水平桌面的压力相等，即FA＝FB。故选：C。（2023•常德）如图所示，水平桌面上的甲、乙两容器用一细管相连，细管中间有一开关K，先把K关上，在两容器中装入不同质量的水后，甲中水面比乙中水面高，然后将甲上口密封，此装置连通器（选填“是”或“不是”）。打开开关K待液面稳定后，甲中的液面高度乙中的液面（选填“大于”“等于”“小于”）。【解答】解：甲上口密封，此时该容器的两端不都是开口的，不是连通器；开关K打开前，甲中水面比乙中水面高，根据p＝ρgh可知，甲中水产生的压强大于乙，则打开K之后，甲中的水将向乙中流动；但由于甲的上口密封，水面下降后，水面上方密封的气体随着体积的增大产生的压强将减小，即小于大气压p0；当甲、乙两容器中的水不流动时，开关处左右两边的压强相等，即p甲＝p乙，因为p甲＝p空+ρ水gh甲，p乙＝p0+ρ水gh乙，所以p空+ρ水gh甲＝p0+ρ水gh乙，因为p空＜p0，则ρ水gh甲＞ρ水gh乙，可得h甲＞h乙。说明甲中的水能往乙中流一些，但最终甲的水面一定比乙高。故答案为：不是；大于。（2023•永州）如图所示，是一款功率1600W的电茶壶，茶壶的壶嘴与壶身组成；茶壶内装有500mL的水，则壶内水的质量为g；A点离水面的深度h为7cm，则A点受到水的压强为Pa；该电茶壶产生热量的87.5%被水吸收，则将壶内500mL的水从20℃加热到100℃，用时min。[c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg]【解答】解：壶嘴、壶体上端开口、下端连通，壶嘴与壶身构成连通器；矿泉瓶内水的体积：V＝500mL＝500cm3，由ρ=mm＝ρV＝1.0g/cm3×500cm3＝500g＝0.5kg，A点水的深度：h＝7cm＝0.07m，A点受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m＝700Pa；将壶内500mL的水从20℃加热到100℃吸热：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×105J；根据η=Q吸＝1.92×105J；由P=Wt得，加热时间t故答案为：连通器；500；700；2。（2024•福建模拟）如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（）A．液体的密度ρA＞ρB＞ρC B．液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC C．液体对容器底部的压力FB＜FA＜FC D．容器对桌面的压力F乙＜F甲＜F丙【解答】解：A、由题知，三个容器的底面积相同，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，三种液体的质量和深度均相同；由图中容器的形状可知，B液体的体积最小，C液体的体积最大，根据ρ=mV可知，B液体的密度最大，C液体的密度最小，即ρB＞ρA＞ρB、液体的密度关系为ρB＞ρA＞ρC，且三种液体的深度相同，根据公式p＝ρgh可知，液体对容器底部的压强关系为pB＞pA＞pC，故B正确；C、因液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC，三个容器的底面积相同，根据公式F＝pS可知，液体对容器底部的压力关系为FB＞FA＞FC，故C错误；D、容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，因三个容器的质量相同、三种液体的质量也相同，则根据G总＝m总g可知它们的总重力相等，所以它们对桌面的压力相等，即F甲＝F乙＝F丙，故D错误。故选：B。（2023•雁塔区校级一模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（）A．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲＞F乙 B．两种液体密度的大小关系是ρa＞ρb C．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＞p乙 D．两种液体对容器底压强的大小关系是pa＜pb【解答】解：A、桌面对容器支持力：F＝G总＝m容g+m液g，由于容器、液体的质量都相等，所以，桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲＝F乙，故A错误；B、由图可知，a、b两种液体的体积Va＞Vb，而a、b两种液体的质量是相等的，根据ρ=mV可知，ρa＜ρC、容器的总重力相同，对水平桌面的压力相等，受力面积相同，根据p=FS可知，两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＝pD、根据图示可知，液体对甲容器底部的压力等于甲容器中液体的重力，乙容器中液体对容器底部的压力大于液体的重力，受力面积相同，根据p=FS可知，pa＜p故选：D。（2023•江北区校级一模）如图所示，盛有水的容器中有A、B、C三点，它们受到水的压强分别为pA、pB和pC，则（）A．pA＝pB＞pC B．pA＞pB＝pC C．pA＜pB＝pC D．pA＜pB＜pC【解答】解：公式p＝ρ液gh中的h（深度）是指液体与大气直接接触的液面即“自由液面”到研究点所在的水平面的距离；由图知：hA＝hB＞hC，因此液体密度一定时，pA＝pB＞pC。故选：A。（2023•兰山区校级模拟）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置．如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别pA和pB，水瓶对桌面的压力分别为FA和FB，则（）A．pA＞pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB C．pA＜pB，FA＝FB D．pA＝pB，FA＜FB【解答】解：（1）由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据p＝ρgh可知，倒放时水对瓶盖的压强较大，即pA＜pB；（2）因为是同一个未装满水且密闭的矿泉水瓶，且水瓶对桌面的压力等于水和矿泉水瓶的总重力，所以两种情况下水瓶对桌面的压力相等，即FA＝FB，故C正确，ABD错误．故选：C。（2023•阳谷县二模）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙、丙三个平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（）A．容器对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙 B．容器对桌面的压强：p′甲＜p′乙＜p′丙 C．液体的密度：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D．液体对容器底部的压强：p甲＝p乙＝p丙【解答】解：AB、容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，而两容器和甲、乙两种液体质量相等，所以三容器的总重力相等，所以容器对桌面的压力相等，即F甲＝F乙＝F丙，故A正确；因两容器底面积相同，且F甲＝F乙＝F丙，由p=FS可知，容器对桌面的压强p甲′＝p乙′＝pCD、根据题图可知，甲、乙、丙液体的质量相等，丙液体的体积最大，其次是乙的体积，甲的体积最大，根据ρ=mV可知，甲的密度最大，丙的密度最小，即ρ甲＞ρ乙＞ρ因液体深度相同，且ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，所以由p＝ρgh可知，p甲＞p乙＞p丙，故D错误。故选：A。（2023•乐山模拟）如图，甲、乙、丙三个相同的容器中分别盛有密度不同的液体，放在水平桌面上，已知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，则各容器中液体的密度大小、液体对容器底部压强的大小排列顺序都正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，p甲＝p乙＝p丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，p甲＜p乙＜p丙 C．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，p甲＞p乙＞p丙 D．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，p甲＜p乙＜p丙【解答】解：已知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，由p＝ρgh得：深度最小的a密度最大，深度最大的c密度最小，故ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由图可知a、b、c三点到杯底的深度相同，即h相同，由p＝ρgh得密度大的压强大，则a、b、c三点以下液体对容器底部压强，p甲下＞p乙下＞p丙下。又因为a，b，c三点处液体的压强相等，即p甲上＝p乙上＝p丙上，所以整个液体对容器底部压强的大小排列顺序为p甲＞p乙＞p丙。故选：C。（2023•嘉定区二模）如图所示，底面积不同的轻质圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，内部分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种液体，液体中距离容器底部等高的A、B两点处的压强相等。则关于两液体的密度ρ甲和ρ乙及容器甲、乙对水平桌面的压强p甲和p乙的大小关系，正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙 B．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 C．ρ甲＝ρ乙，p甲＜p乙 D．ρ甲＝ρ乙，p甲＞p乙【解答】解：由p＝ρgh可知，液体的密度ρ=pgℎ，因为A、B两点处的压强相等，由图可知，A点的深度小于B点的深度，所以ρ甲＞ρ由于是轻质薄壁柱形容器，所以容器对水平桌面的压力的大小等于容器内液体的重力，容器对水平桌面的压强p固=FS=G液体对容器底部的压强p液＝ρgh总，即此时容器对水平桌面的压强大小等于液体对容器底部的压强，液体对容器底部的压强：p液＝ρgh总＝ρg（h上+h）＝ρgh上+ρgh＝p上+ρgh，因为p甲上＝p乙上，ρ甲＞ρ乙，所以p甲﹣p乙＝p甲上+ρ甲gh﹣（p乙上+ρ乙gh）＝ρ甲gh﹣ρ乙gh＞0，因此p甲＞p乙，故B正确。故选：B。（2023•新泰市校级模拟）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（）①容器对桌面的压力：F甲＞F乙②液体的密度：ρ甲＝ρ乙③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙④容器对桌面的压强：p′甲＝p′乙A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④【解答】解：（1）水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，容器的质量相等，根据G＝mg可知二者的总重力相等，因为容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，故容器对桌面的压力F甲＝F乙，故①错误；受力面积相同，根据p=FS可知，两容器对桌面的压强相等，即p甲ʹ＝p乙ʹ，故（2）从图中可知乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为液体质量相同，根据ρ=mV可知ρ甲＞ρ乙，因两容器中液体的深度相同，根据p＝ρ液gh知，液体对杯底的压强p甲＞p乙，故②错误，故选：D。（2023•东坡区校级二模）如图所示的三个质量相等的容器中分别装有酒精、水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则下列说法正确的是（）A．盐水对容器底部的压强最大 B．酒精的质量最小 C．水对容器底部的压强最大 D．容器对桌面的压力相等【解答】解：（1）由题知，三种液体对容器底部的压力相等，由图可知：且S水＜S酒精＜S盐水，根据p=FS可知，三种液体对容器底的压强关系为：p水＞p酒精＞p（2）盛酒精的容器上粗、下细，液体对容器底的压力小于液体的重力，即F＜G酒精；盛水的容器为柱形容器，则液体对容器底的压力等于液体的重力，即F＝G水；盛盐水的容器上细、下粗，液体对容器底的压力大于液体的重力，即F＞G盐水。所以，G盐水＜G水＜G酒精，即三容器内液体重力最大的是酒精，由G＝mg可知，三种液体中质量最大的是酒精，故BD错误。故选：C。（2023•鼓楼区校级一模）如图，底面积不同的圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，甲、乙液体对各自容器底部的压强相等．若在甲容器中倒入或者抽出甲液体，在乙容器中倒入或者抽出乙液体，使得两液体对容器底的压力相等，则以下操作有可能实现的是（）A．倒入相同质量 B．抽出相同质量 C．倒入相同体积 D．抽出相同体积【解答】解：AC、甲、乙液体对各自容器底部的压强相等，且S甲＜S乙，由F＝pS可知，甲、乙两种液体对容器底的压力关系F甲＜F乙，又因为容器是柱形容器，即故液体重力关系G甲＜G乙；又因为液体深度h甲＜h乙，由p＝ρgh可知，液体密度关系为ρ甲＞ρ乙；要使倒入液体后液体对容器底压力相等，故倒入液体的重力关系必须满足ΔG甲＞ΔG乙，由G＝mg可知，倒入液体质量关系是Δm甲＞Δm乙，由ρ=mBD、当抽出液体时，必须满足ΔG甲＜ΔG乙，由G＝mg可知，抽出液体质量关系是Δm甲＜Δm乙，又因为液体密度关系ρ甲＞ρ乙，由ρ=mV可知，抽出液体的体积关系为ΔV甲＜ΔV故选：C。（2023•东莞市二模）如图所示，将装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，则倒立时水对瓶盖的压强是Pa（已知水的密度是1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）；若正立时水对瓶底的压强为p1，瓶子对桌面的压强p3，倒立时水对瓶盖的压强为p2，瓶子对桌面的压强p4，则p1p2，则p3p4（后两空选填“＞”、“＝”或“＜”）。【解答】解：（1）由图可知，倒立放置时，水深h＝18cm＝0.18m，水对底部的压强为：p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1800Pa；（2）由于矿泉水瓶是装满水的密闭矿泉水瓶，则正立和倒立放置时水的深度不变，由p＝ρ水gh可知，水对瓶底的压强相等，即：p1＝p2；（3）瓶子对水平桌面的压力等于瓶子和水的重力大小，则正立和倒立放置时，瓶子对桌面的压力不变，由于倒立放置时桌面的受力面积减小了，根据p=FS可知倒立放置时水瓶对桌面的压强变大，即：p3＜p故答案为：1800；＝；＜。（2023•新会区二模）如图所示，两个质量相同、底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙两种液体，它们的液面在同一水平面上，这时两容器对桌面的压强相等。如果两容器对桌面的压力分别为F甲、F乙；两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙；两种液体对容器底的压强分别为p甲、p乙，那么它们之间的关系是：F甲F乙；ρ甲ρ乙；p甲p乙。（以上选填“＞”、“＝”或“＜”）【解答】解：（1）两容器对桌面的压强相等，底面积相同，由p=FS可得，两容器对桌面的压力F甲＝F（2）因为它们的液面在同一水平面上，容器底面积相同，所以两种液体体积：V甲＞V乙；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因为容器对桌面的压强相等，容器底面积相同所以桌面受压力相等，而F＝G，两个容器质量相同（容器重相同）所以两种液体重力相同（质量相同）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②根据密度公式ρ=mV可知：ρ甲＜ρ（3）因为液面在同一水平面上，h相同所以由液体压强公式p＝ρgh可知：p甲＜p乙；故答案为：＝；＜；＜。（2023•兴化市模拟）两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示，则水和浓盐水对容器底部的压强大小关系为p甲p乙，甲和乙容器对桌面的压力大小关系为F甲F乙。【解答】解：（1）由于圆柱形容器甲和乙高度相同，分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，则液体的深度相同，由于ρ水＜ρ盐水，根据p＝ρgh可知：p甲＜p乙。液体对杯底的压力用公式F＝pS算，放入鸡蛋后，液面高度不变，则液体压强不变，底面积未变化，则压力应该和原来一样，两压力F甲＝F乙；（2）由图可知：鸡蛋在水下沉，在盐水中处于漂浮，则G排水＝F甲浮＜G鸡蛋，G排盐水＝F乙浮＝G鸡蛋，所以G排水＜G排盐水；由于甲、乙分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等，则G水＝G盐水；放入水和浓盐水中鸡蛋完全相同的，则根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知：F甲＝G水+G鸡蛋﹣G排水，F乙＝G盐水+G鸡蛋﹣G排盐水，所以，F甲＞F乙。故答案为：＜；＞。（2023•蒲城县模拟）如图，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，两次放置时，瓶对桌面的压强变化情况是，瓶内的水对瓶底和瓶盖的压强变化