中考数学总复习《线段、角、相交线与平行线》专项检测卷及答案

第页中考数学总复习《线段、角、相交线与平行线》专项检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是()第1题图A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边2.[2024·河南]如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为()第2题图A.60° B.50°C.40° D.30°3.[2024·雅安]如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠1＝35°，则∠2的度数是()第3题图A.55° B.45°C.35° D.30°4.[2024·广西]如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为()第4题图A.20° B.40°C.60° D.80°5.[2024·盐城]如图，小明将一块直角三角尺摆放在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为()第5题图A.25° B.35°C.45° D.55°6.[2024·深圳]如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1＝50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为()第6题图A.40° B.50°C.60° D.70°7.角度互化:(1)57.18°＝°'″.

(2)12'＝°或″.

8.[2023·烟台]如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别相交于点A，B，C，D，其中点A，B，C，D所在刻度分别为25°，50°，130°，155°.若连结AB，则∠BAD的度数为°.

第8题图9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°.(1)求∠BAD的度数.(2)若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.求证:AE∥DC.第9题图10.[2024·达州]当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.如图，∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为()第10题图A.30° B.40° C.50° D.70°11.[2024·德阳]如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中AB∥CD，DE⊥BC，∠ABC＝70°，则∠EDC等于()第11题图A.10° B.20°C.30° D.40°12.[2024·莲都区模拟]课堂上同学们独立完成了这样一道问题:“如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证:∠1＝∠2.”第12题图小莲同学解答如下:证明:∵AB∥CD，∴∠1＋∠BCD＝180°.∵AD∥BC，∴∠2＋∠BCD＝180°，∴∠1＝∠2.小莲的证法是否正确?若正确，请在框内打“√”;若错误，请写出你的证明过程.13.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD相交于点G和点D，AB与DM相交于点N，∠AOE＝∠BNM.(1)求证:OE∥DM.(2)若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.第13题图14.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标为1，则“猫”爪尖F的坐标为.

第14题图参考答案1.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是(B)第1题图A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边2.[2024·河南]如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为(B)第2题图A.60° B.50°C.40° D.30°3.[2024·雅安]如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠1＝35°，则∠2的度数是(A)第3题图A.55° B.45°C.35° D.30°4.[2024·广西]如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为(C)第4题图A.20° B.40°C.60° D.80°5.[2024·盐城]如图，小明将一块直角三角尺摆放在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为(B)第5题图A.25° B.35°C.45° D.55°6.[2024·深圳]如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1＝50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为(B)第6题图A.40° B.50°C.60° D.70°【解析】∵入射光线是平行光线，∴∠1＝∠3，由反射定律得∠3＝∠4，∴∠4＝∠1＝50°.故选B.7.角度互化:(1)57.18°＝57°10'48″.

(2)12'＝0.2°或720″.

8.[2023·烟台]如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别相交于点A，B，C，D，其中点A，B，C，D所在刻度分别为25°，50°，130°，155°.若连结AB，则∠BAD的度数为52.5°.

第8题图9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°.(1)求∠BAD的度数.(2)若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.求证:AE∥DC.第9题图解:(1)∵AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°.又∵∠B＝80°，∴∠BAD＝100°.(2)∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝50°.∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°.又∵∠BCD＝50°，∴∠BCD＝∠AEB，∴AE∥DC.10.[2024·达州]当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.如图，∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为(B)第10题图A.30° B.40° C.50° D.70°11.[2024·德阳]如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中AB∥CD，DE⊥BC，∠ABC＝70°，则∠EDC等于(B)第11题图A.10° B.20°C.30° D.40°12.[2024·莲都区模拟]课堂上同学们独立完成了这样一道问题:“如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证:∠1＝∠2.”第12题图小莲同学解答如下:证明:∵AB∥CD，∴∠1＋∠BCD＝180°.∵AD∥BC，∴∠2＋∠BCD＝180°，∴∠1＝∠2.小莲的证法是否正确?若正确，请在框内打“√”;若错误，请写出你的证明过程.解:小莲的证法是错误的.证明:AB∥CD，∴∠1＋∠BAD＝180°.∵AD∥BC，∴∠2＋∠BAD＝180°，∴∠1＝∠2.13.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD相交于点G和点D，AB与DM相交于点N，∠AOE＝∠BNM.(1)求证:OE∥DM.(2)若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.第13题图解:(1)∵∠BNM＝∠AND，∠AOE＝∠BNM，∴∠AOE＝∠AND，∴OE∥DM.(2)∵AB与底座CD都平行于地面EF，∴AB∥CD，∴∠BOD＝∠ODC＝30°.∵∠AOF＋∠BOD＝180°，∴∠AOF＝150°.∵OE平分∠AOF，∴∠EOF＝12∠AOF＝75°∴∠BOE＝∠BOD＋∠EOF＝105°.∵OE∥DM，∴∠ANM＝∠BOE＝105°.14.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标为1，则“猫”爪尖F的坐标为

－1＋2第14题图第14题答图【解析】如答图，过点A作AH⊥x轴于点H，过点F作FJ⊥y轴于点J，交PQ于点K，延长PQ交OB于点T.设大正方形的边长为4a，易知OC＝