中考数学总复习《二次根式》专项检测卷带答案

第页中考数学总复习《二次根式》专项检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A组基础过关1.(2024·连云港模拟)计算：(5)2＝.2.(2024·鄂州模拟)计算：16＝.3.(2024·扬州)若二次根式x－2有意义，则x的取值范围是4.(2024·绥化模拟)若式子x+5x有意义，则x的取值范围是5.25的平方根是，9的算术平方根是，－18的立方根是6.(2024·成都)若m，n为实数，且(m＋4)2＋n－5＝0，则(m＋n)2的值为7.下列运算正确的是()A.2＋3＝5 B.22×32＝62 C.8÷2＝2 D.32－2＝38.(2024·重庆)估计12×(2＋3)的值应在()A.8和9之间 B.9和10之间 C.10和11之间 D.11和12之间9.(2024·台湾)将94－7化简为a＋b7，其中a，b为整数，则a＋b的值为(A.5 B.3 C.－9 D.－1510.计算：(1)(2024·河南)2×50－(1－3)0； (2)(5＋3)(5－3)－(3－1)2.11.(教材母题)已知x＝3＋1，y＝3－1，求下列各式的值.(1)x2＋2xy＋y2； (2)x2－y2.B组能力提升12.(2024·深圳)如图，四边形ABCD，DEFG，GHIJ均为正方形，且S正方形ABCD＝10，S正方形GHIJ＝1，则正方形DEFG的边长可以是.(写出一个答案即可)13.设6－10的整数部分为a，小数部分为b，则(2a＋10)b的值是()A.6 B.210 C.12 D.91014.(教材母题改编)观察下列等式，解答下面的问题.①1+13＝213；②2+14＝314(1)请直接写出第⑤个等式是；(不用化简)(2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明.15.(教材母题改编)图1，图2，图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.点A，B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC，点C在格点上.(1)在图1中，△ABC的面积为92(2)在图2中，△ABC的面积为5；(3)在图3中，△ABC是面积为32的钝角三角形C组中考创新思维16.(教材母题改编)古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝a＋b＋c2，那么三角形的面积为S＝p(p－a)(p－b)(p－c).如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5A.66 B.63 C.18 D.19参考答案A组基础过关1.(2024·连云港模拟)计算：(5)2＝5.2.(2024·鄂州模拟)计算：16＝4.3.(2024·扬州)若二次根式x－2有意义，则x的取值范围是x≥4.(2024·绥化模拟)若式子x+5x有意义，则x的取值范围是x≥－5且x≠5.25的平方根是±5，9的算术平方根是3，－18的立方根是－126.(2024·成都)若m，n为实数，且(m＋4)2＋n－5＝0，则(m＋n)2的值为7.下列运算正确的是(C)A.2＋3＝5 B.22×32＝62 C.8÷2＝2 D.32－2＝38.(2024·重庆)估计12×(2＋3)的值应在(C)A.8和9之间 B.9和10之间 C.10和11之间 D.11和12之间9.(2024·台湾)将94－7化简为a＋b7，其中a，b为整数，则a＋b的值为(A.5 B.3 C.－9 D.－1510.计算：(1)(2024·河南)2×50－(1－3)0； 解：(1)原式＝10－1＝9.(2)(5＋3)(5－3)－(3－1)2.(2)原式＝5－9－(3＋1－23)＝－8＋23.11.(教材母题)已知x＝3＋1，y＝3－1，求下列各式的值.(1)x2＋2xy＋y2； (2)x2－y2.解：(1)原式＝(x＋y)2＝(3＋1＋3－1)2＝(23)2＝12. (2)原式＝(x＋y)(x－y)＝23×2＝43.B组能力提升12.(2024·深圳)如图，四边形ABCD，DEFG，GHIJ均为正方形，且S正方形ABCD＝10，S正方形GHIJ＝1，则正方形DEFG的边长可以是(大于1小于10的数都可以)2.(写出一个答案即可)13.设6－10的整数部分为a，小数部分为b，则(2a＋10)b的值是(A)A.6 B.210 C.12 D.91014.(教材母题改编)观察下列等式，解答下面的问题.①1+13＝213；②2+14＝314(1)请直接写出第⑤个等式是5+17＝617；(2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明.解：(2)n＋1n+2＝(n＋证明：n＋1n+2＝n2+2n+1n+215.(教材母题改编)图1，图2，图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.点A，B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC，点C在格点上.(1)在图1中，△ABC的面积为92(2)在图2中，△ABC的面积为5；(3)在图3中，△ABC是面积为32的钝角三角形解：(答案不唯一)(1)如图1，△ABC即为所求.(2)如图2，△ABC即为所求.(3)如图3，△ABC即为所求.C组中考创新思维16.(教材母题改编)古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的