人教版九年级数学上册《24.1.3弧、弦、圆心角》同步测试题带答案

第第页人教版九年级数学上册《24.1.3弧、弦、圆心角》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单项选择题。1．下面四个图中的∠MPN，是圆心角的是()2．如图，不是⊙O的圆心角的是()A．∠AOBB．∠AODC．∠BODD．∠ACD3．如图，在⊙O中，＝，∠A＝30°，则∠B为()A．150°B．75°C．60°D．15°4．如图，在半径为2cm的⊙O中，弦AB＝2cm，则eq\x\to(AB)所对的圆心角为()A．60°B．75°C．80°D．85°5．如图，在⊙O中，AB＝DC，∠AOB＝50°，则∠COD等于()eq\o(\s\up7(),\s\do5())A．40°B．45°C．50°D．55°6．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，若AB＝CD，则下列结论不正确的是()A．∠AOE＝∠DOFB．AE＝DFC．OE＝DFD．OE＝OF7．下列说法中正确的是()A．若两条弦相等，则这两条弦所对的弧一定相等B．在同圆或等圆中，等弧对等弦C．若两条弦相等，则这两条弦所对的圆心角一定相等D．两个半圆就是等弧8．如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且eq\x\to(AD)＝eq\x\to(DC)＝eq\x\to(CB)，则四边形ABCD的周长等于()eq\o(\s\up7(),\s\do5())A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm二、填空题。9．如图，在⊙O中，eq\x\to(AB)＝eq\x\to(AC)，∠AOB＝100°，则∠BOC的度数为________．10．如图，在⊙O中，eq\x\to(AB)＝eq\x\to(AC)，∠A＝30°，则∠B的度数为________．11．如图，AB是⊙O的直径，eq\x\to(BC)＝eq\x\to(CD)＝eq\x\to(DE)，∠COD＝40°，则∠AEO＝________．12．已知圆O的半径为5cm，弦AB的长为5cm，则弦AB所对的圆心角∠AOB＝_______．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD所对的圆心角的度数____________．14．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，eq\x\to(AB)＝eq\x\to(BF)，CE＝1，AB＝6，则弦AF的长度为____．三、解答题。15．如图，在⊙O中，AB＝CD，求证：AD＝BC.16．如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC，求证：eq\x\to(AD)＝eq\x\to(CD).17．如图，已知OA，OB是⊙O的半径，C为eq\x\to(AB)的中点，M，N分别是OA，OB的中点，求证：MC＝NC.18．如图，AB为⊙O的直径，点D是eq\x\to(AC)的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，求AC的长．参考答案：一、1-8DDBACCBB二、9.160°10.75°11.60°12.60°13.72°14.eq\f(48,5)三、15.证明：∵AB＝CD，∴eq\x\to(AB)＝eq\x\to(CD)，∴eq\x\to(AC)＋eq\x\to(BC)＝eq\x\to(AC)＋eq\x\to(AD)，∴eq\x\to(AD)＝eq\x\to(BC)，∴AD＝BC16.证明：连接OC，∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB.又∵OD∥BC，∴∠AOD＝∠B，∠COD＝∠OCB，∴∠AOD＝∠COD，∴eq\x\to(AD)＝eq\x\to(CD)17.解：连接OC，∵C为eq\x\to(AB)的中点，∴eq\x\to(BC)＝eq\x\to(AC)，∴∠NOC＝∠MOC.又∵M，N分别是OA，OB的中点，∴OM＝eq\f(1,2)OA，ON＝eq\f(1,2)OB，∴OM＝ON.又∵OC＝OC，∴△OMC≌△ONC，∴MC＝NC18.解：连接OF，∵DE⊥AB，∴DF＝2EF，eq\x\to(AD)＝eq\x\to(AF).又∵D为eq\x\to(AC)的中点，∴eq\x\to(CD)＝eq\x\to(AD)＝eq\x\to(AF)，∴eq\x\to(AC)＝eq\x\to(DF)，∴AC＝DF.∵⊙O的直径为15，∴OF＝OA＝eq\f(15