人教版八年级数学下册《17.1勾股定理》同步测试题带答案

第第页人教版八年级数学下册《17.1勾股定理》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第1课时勾股定理A组·基础达标逐点击破知识点1勾股定理的证明1．下面是用面积关系证明勾股定理的两种拼接图形的方法,请选择其中一种,完成证明.勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.已知:如图,直角三角形的直角边长分别为a,b,斜边长为c.求证:a2方法一:如图,大正方形的边长为(a+b证明:……方法二:如图,大正方形的边长为c,小正方形的边长为(b证明:……知识点2利用勾股定理进行计算2．在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对应边分别是a,b,A．a2+bC．a2+c3．如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为____.第3题图4．（1）在Rt△ABC中,∠B=90∘,a（2）如图,在等腰Rt△ABC中,若∠C=第4（2）题图5．在Rt△ABC中,∠C=90∘,AB（1）已知b=a=（2）已知c=10,b=（3）已知a=513,b易错点边的类型不确定时漏解6．若直角三角形的两边长分别为12和5,则第三边长为______________.B组·能力提升强化突破7．[2024长沙模拟]如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=8,点D在BC8．[2022衡阳模拟]学习勾股定理之后,同学们发现证明勾股定理有很多方法.某同学提出了一种证明勾股定理的方法:如图①,B是正方形ACDE边CD上一点,连接AB,得到Rt△ACB,三边分别为a,b,c,将△ACB裁剪拼接至 ① ②C组·核心素养拓展素养渗透9．[2024南通]【模型观念】“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的直角边长分别为m,n(m>A．12 B．13 C．14 D．1510．[2024大庆]【模型观念】如图①,直角三角形的两个锐角分别是40∘和50∘,其三边上分别有一个正方形.执行下面的操作:由两个小正方形向外分别作锐角为40∘11．【模型观念】如图,将八个全等的直角三角形紧密地拼接,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S参考答案第1课时勾股定理A组·基础达标逐点击破知识点1勾股定理的证明1．证明:（方法一）由题图可得,(a化简,得a2（方法二）由题图可得,c2化简,得a2知识点2利用勾股定理进行计算2．C3．1004．（1）7（2）1:5．（1）解:∵∠C=90∴c（2）∵∠C=90∘,∴a（3）∵∠C=90∘,∴c易错点边的类型不确定时漏解6．13或119B组·能力提升强化突破7．168．证明:如答图,连接BF.∵AC∴S∵CDEF=∴BDDF=∵∠CAE∴∠BAC∵∠BAC∴∠EAF∴△BAF∴S=1∵S∴b∴12a第8题答图C组·核心素养拓展素养渗透9．B10．4811．403[解析]设四边形MNKT的面积为x,