北师大版八年级数学下册《2.5一元一次不等式与一次函数》同步测试题带答案

第第页北师大版八年级数学下册《2.5一元一次不等式与一次函数》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（第1课时）课堂检测习题巩固1．一次函数y=kx+b(第1题图A．x<0 B．x>0 C．2．已知一次函数y=kx+3的图象如图所示,则关于第2题图3．[2024深圳模拟]在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和y=mx+第3题图4．如图,直线y1=x+b与y2=kx−1相交于点第4题图已知直线y=kx+3经过点A(−（第2课时）课堂检测习题巩固1．如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量之间的关系,lA．小于3t B．大于3t C．小于4t2．[2024九江模拟]已知某服装厂现有布料70m，现计划用这种布料生产M,N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用布料1.6m，可获利100元；做一套N型号的时装需用布料0.6m，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x（1）求y与x之间的函数表达式．（2）当生产M型号的时装多少套时，才能使该厂所获总利润最大？最大总利润是多少？3．为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x(h)（1）求手机支付金额y与骑行时间x之间的函数表达式;（2）李老师经常骑行共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.参考答案（第1课时）课堂探究例题点拨类型之一一元一次不等式与一次函数的关系『我们可以通过解不等式（方程）来求函数值的大小问题,也可以直接利用函数图象观察得出结论.』例1（1）解:∵当3x+5>当3x+5=当3x+5<∴对于函数y=例1（1）当x>−4130（2）当x=−4130（3）当x<−4130类型之二利用函数图象解不等式『解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为:（1）当自变量x取哪些值时,直线y=(k−m)x+b−n例2C类型之三一元一次不等式与一次函数的应用例3（1）解：根据题意，得s1=5(t−124)=5t−15，函数图象如答图.例3答图（2）4t>5t−答：当t<（3）令s1=5t−15=50∵12.5∴小新先跑过50m令s1=5t−15=100∵23∴小高先到达终点．课堂检测习题巩固1．C2．x>3．x<4．x>−5．x≤5一元一次不等式与一次函数（第2课时）课堂探究例题点拨类型之一利用函数值的大小比较选择方案例1解：当购买乙物品的数量超过200套不足450套时，选择优惠方案一更合算；当购买乙物品的数量等于450套时，选择优惠方案一和优惠方案二所需费用相同，两种方案一样合算；当购买乙物品的数量超过450套时，选择优惠方案二更合算.理由如下：设购买乙物品x(x>200)若40x+28000<∴当200<若40x+28000=∴当x=若40x+28000>∴当x>【变式】（1）解:根据题意,设y1=k则有95=k1∴y根据题意,得y2（2）当y1=y解得x=当y1>y解得x<当y1<y解得x>∴当租车时间为163h时,选择甲、乙公司一样合算;当租车时间小于163类型之二利用一次函数的性质选择方案『在生产生活中,经常会涉及求最大利润,最省费用等问题,这类问题经常利用函数来解答,其步骤一般是:先列出关于自变量的方程,再求出函数的表达式,再求出自变量的取值范围,最后根据函数的性质求出最大值或最小值.』例2（1）解:设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元.根据题意,得{2x+答：A型花和B型花每枝的成本分别是5元和4元.（2）设按甲方案绿化的道路总长度为am，则按乙方案绿化的道路总长度为(1500−根据题意,得1500−解得a≤则所需工程的总成本w=∵−3<0,∴∴当a=500时,w有最小值，且最小值答：当按甲方案绿化的道路总长度为500m【变式】解：设购进A种葡萄x盒，销售葡萄的总利润为y元．根据题意，得y=(∵−5∴y随x∵购进B种葡萄的盒数不多于A种葡萄的3倍，∴100−x∴当x=25时，y有最大值，∴100答：当购进A种葡萄25盒，B种葡萄75盒时，才能使销售葡萄的总利润最大，最大总利润为2875元．课堂检测习题巩固1．D2．（1）解：y=（2）根据题意，得[1.6x解得x≤由（1）知，y=55x+3600,∵55∴当x=22时，y有最大值，答：当生产M型号的时装22套时，才能使该厂所获总利润最大，最大总利润是4810元．3．（1）解:观察手机支付的图象可知,当0≤x<当x≥0.5时,设手机支付金额y手机与骑行时间x由图象知,该图象经过点(0.5,0则0.5k+b∴y综上所述,手机支付金额