北师大版八年级数学下册《1.2直角三角形》同步测试题带答案

第第页北师大版八年级数学下册《1.2直角三角形》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（第1课时）课堂检测习题巩固1．在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是（）A．a=6,b=8,c=10 C．a:b:c=3:2．一艘船由A港沿北偏东60∘方向航行30km至B港,然后再沿北偏西30∘方向航行40km至C港,则A．60km B．50km C．40km3．已知直角三角形两边的长分别是3和4,则第三边的长为__________.4．命题“若x=0,则5．如图，桌面上的正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为________.6．加菲尔德（Garfield,1881年任美国第二十任总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试写出他的证明过程．（第2课时）课堂检测习题巩固1．下列用“HL”能证明两个直角三角形全等的条件是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一条直角边和斜边对应相等D．一条直角边和一个锐角对应相等2．如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC，垂足分别为E，第2题图A．AE=DF B．∠A=∠D 3．如图,O是∠BAC内一点,且点O到AB,AC的距离OE=OF第3题图A．HL B．AAS C．SSS D．ASA4．如图,在Rt△ACD和Rt△BCE中,若AD=第4题图A．OA=OB B．E是C．△AOE≌△BOD5．如图,点C,E,B,F在一条直线上,AB⊥CF于点B,DE⊥CF于点E,AC=参考答案课堂探究例题点拨类型之一直角三角形的性质与勾股定理的综合运用例1解:在△ACD∵∠ADC=90∴∠CAD∴CD∴A在Rt△ABDBD=∴BC类型之二勾股定理的逆定理及其证明例2B例3解：如答图①，已知：在△ABC中，AB=c,AC=b求证：△ABC例3答图①证明：如答图②，作Rt△A'B'C'，使∠C'=90根据勾股定理，得A'B'=在△ABC和△A'∴∠C=∠C例3答图②类型之三互逆命题例4B类型之四空间最短线路问题『此类问题属于平面展开——最短路径问题,圆柱的侧面展开图是一个长方形,此长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高.根据“两点之间，线段最短”,可以利用勾股定理计算最短路线长.』例5D课堂检测习题巩固1．D2．B3．5或74．若xy=0,则5．176．证明：由题可知，梯形面积为12此梯形的面积还可以看成是三个直角三角形的面积和，即12因此12(a2直角三角形（第2课时）课堂探究例题点拨类型之一斜边、直角边定理的证明例1证明：拼接法：如答图，在平面内移动Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使A与点A'，C与例1答图∵∠BCB'=90∘+90∘在△ABB'中，AB=在Rt△ABC和Rt△A'勾股定理法的证明略．类型之二斜边、直角边定理的运用例2（1）解:全等.理由略.（2）△CDE【变式】解:根据三角形全等的判定方法“HL”可知:①当点P运动到AC的中点时,PA=在Rt△ABC和Rt△PQ=∴Rt△ABC②当点P运动到与点C重合时,PA=在Rt△ABC和Rt△PQ=∴Rt△ABC综上所述,当点P运动到AC的中点或与点C重合时,△ABC能与△课堂检测习题巩固1