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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华东理工大学
《代数与统计几何数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.7、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.08、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的单调递增区间为____。2、求函数的单调递增区间为______________。3、计算定积分的值为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明
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