数学好玩《数图形的学问》（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

数学好玩《数图形的学问》（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课《数图形的学问》以激发学生兴趣和培养逻辑思维能力为核心，结合四年级学生的认知水平，通过以下几个环节展开教学：

1.通过生活实例引入图形的计数问题，引发学生对数图形的兴趣。

2.引导学生观察、操作，发现图形之间的规律，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3.通过小组合作，让学生在讨论中探索图形的计数方法，培养学生的合作意识和交流能力。

4.归纳总结图形计数的基本方法，强化学生的逻辑思维能力。

5.结合课本例题和练习题，巩固所学知识，提高学生解决实际问题的能力。核心素养目标1.通过观察和操作，发展学生的空间观念和几何直观能力。

2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的逻辑思维。

3.在解决图形计数问题的过程中，提高学生的数学抽象和数学建模素养。

4.增强学生通过合作探究解决问题的能力，促进数学应用意识的提升。教学难点与重点1.教学重点：

①引导学生掌握数图形的基本方法和策略，如数线段、角、三角形等。

②培养学生通过观察、操作、归纳来发现图形数量规律的能力。

2.教学难点：

①帮助学生理解并应用图形计数中的递推关系，如多边形内部线段和角的数量关系。

②指导学生运用分类讨论的方法，解决复杂图形计数问题，避免重复和遗漏。

③培养学生在实际操作中发现并解决问题的能力，如面对不规则图形的计数挑战。

④引导学生在小组合作中，有效地沟通思想和方法，共同解决问题。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、教学白板

2.软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

3.课程平台：学校教学管理系统

4.信息化资源：数学教学视频、在线习题库

5.教学手段：实物模型、学生活动手册、小组讨论材料教学过程1.导入新课

同学们好，今天我们要一起学习《数图形的学问》。在我们日常生活中，图形无处不在，那么大家有没有想过，如何来数这些图形呢？今天我们就来探究一下这个有趣的数学问题。

2.生活实例引入

首先，请大家看这个图片（展示图片），这里有许多不同种类的图形，比如三角形、正方形、圆形等。我想请大家数一数，这张图片里一共有多少个三角形？

（学生开始数，老师巡视指导）

很好，有的同学数出了5个，有的同学数出了6个。其实，数图形也有它的学问。接下来，我们就来学习如何正确地数图形。

3.观察与操作

现在，请大家拿出准备好的材料，我们一起来做一个简单的实验。请大家按照我的步骤操作：

①在纸上画一个点，然后从这个点出发，画一条线段。

②从这条线段的端点再画一条线段，形成一个角。

③继续从这个角的顶点出发，再画一条线段，形成一个三角形。

（学生操作，老师巡视指导）

大家做得很好！现在，请大家观察一下，我们刚刚画的三角形中，有多少条线段和多少个角？

（学生回答，老师总结）

是的，一个三角形有3条线段和3个角。接下来，我们再画一个四边形，大家猜一猜，四边形会有多少条线段和多少个角呢？

（学生猜测，老师引导）

实际上，四边形有4条线段和4个角。通过这个简单的实验，我们发现了一个规律：图形的边数和角数是相等的。

4.探究图形计数方法

现在，请大家分成小组，一起探讨一下，如何数更复杂的图形，比如五边形、六边形等。每个小组可以尝试用不同的方法来数，然后我们一起来分享一下你们的发现。

（学生分组讨论，老师巡视指导）

很好，有的小组用了画图的方法，有的小组用了列表的方法，还有的小组用了递推的方法。下面，请每个小组的代表来分享一下你们的成果。

（学生分享，老师总结）

5.课本例题讲解

（老师讲解例题，学生跟随）

这个例题中，我们需要数的是一个五边形内部的线段和角。我们可以用刚刚学到的递推方法来解决这个问题。首先，我们数出五边形的基本线段和角，然后根据规律，逐步递推出更多的线段和角。

（老师引导学生完成例题，总结解题思路）

6.练习题

现在，请大家拿出练习册，完成第XX页的练习题。这些题目都是关于数图形的，大家可以用我们刚刚学到的知识来解答。

（学生做题，老师巡视指导）

很好，大家都完成了练习题。下面，我们一起来对一下答案，看看谁做得最好。

（学生回答，老师总结）

7.总结与反思

今天我们一起学习了数图形的学问，大家不仅学会了如何数简单的图形，还学会了如何数更复杂的图形。在数图形的过程中，我们发现了规律，也找到了适合自己的方法。

最后，我想请大家思考一个问题：数图形的学问在我们生活中有什么应用呢？请大家课后思考，下节课我们一起分享。

（学生思考，老师结束课程）

好了，今天的课就到这里，下课！拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学之美》这本书中关于“图形的计数”章节，让学生了解更多关于图形计数的数学知识和应用。

-《趣味数学》杂志中的“图形天地”专栏，介绍了各种有趣的图形问题和计数技巧。

-在线资源：KhanAcademy（可汗学院）上的“Geometry”板块，提供了丰富的图形计数教学视频和练习题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-请学生尝试在生活中寻找并记录至少5种不同的图形，并数出它们各自的边数和角数，比较它们之间的规律。

-布置一个小组项目，让学生合作探究以下问题：

-如何数一个多边形内部的线段和角？是否存在一种通用的方法？

-探索图形计数在计算机科学中的应用，例如图形渲染和图像处理。

-研究图形计数在艺术创作中的运用，如镶嵌图案和几何艺术作品的设计。

-鼓励学生阅读相关的数学故事或历史，了解数学家们是如何发现和解决图形计数问题的。

-建议学生利用网络资源，如数学论坛或在线教育平台，与其他同学交流图形计数的心得和方法。

-提供一些挑战性的数学问题，如：

-数一个立方体内部的线段和角。

-探索如何数一个多面体内部的平面和立体角。

-研究在不同维度下图形计数的变化和规律。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试使用了实物模型来辅助教学，让学生能够直观地感受图形的计数过程，增强了对图形空间观念的理解。

2.我还引入了小组合作学习的方式，让学生在讨论中互相启发，发现图形计数的规律，这样的互动式教学提高了学生的参与度和合作能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生在小组合作时出现了分心现象，未能充分参与到讨论中，影响了合作学习的效率。

2.在教学方法上，我意识到可能过于依赖多媒体教学，忽视了传统板书的辅助作用，导致学生在图形计数过程中缺乏足够的思考和动手操作机会。

3.在教学评价方面，我反思自己在课后作业的布置上可能过于统一，没有考虑到学生的个体差异，导致部分学生感到作业难度不适。

（三）改进措施

1.为了提高小组合作学习的效率，我将在下次课前明确每个小组的任务和目标，并在课堂上加强监督和指导，确保每个