《数据的收集与抽样》课件

数据的收集与抽样数据收集是数据分析的第一步。抽样方法可以帮助我们从大量数据中选取有代表性的样本。by课程目标了解数据收集的概念学习不同类型的数据及其收集方式掌握抽样方法重点介绍随机抽样和非随机抽样理解抽样误差学习如何计算样本容量认识统计推断了解置信区间和假设检验的概念数据种类数值型数据数值型数据可以进行数学运算。例如，年龄、身高、体重等。分类数据分类数据表示类别或属性，不能进行数学运算。例如，性别、种族、教育程度等。数据收集方式简介1问卷调查通过精心设计的问题，收集受访者对特定主题的意见和想法。可以是纸质问卷，也可以是网络问卷。2访谈通过与受访者面对面交流，收集更深入的个人信息和观点。访谈可以是结构化的，也可以是半结构化的。3观察法通过观察受访者的行为和反应，收集自然状态下的数据。适用于研究特定行为或群体文化。随机抽样的基本概念随机性每个样本都有相等的概率被选中，排除人为因素影响。总体代表性样本能代表总体特征，为推断总体提供可靠依据。数据分析基础为统计推断奠定基础，实现从样本到总体的推断。简单随机抽样1公平性每个个体被选中的概率相同，确保样本的代表性。2随机性使用随机数表或抽签等方法，确保样本的无偏性。3应用范围适用于总体规模较小且个体特征差异不大的情况。4局限性当总体规模较大时，操作起来较为复杂，效率可能较低。分层抽样分层抽样将总体分成若干个子总体，每个子总体称为一个层。然后从每个层中抽取样本。分层抽样的优势可以提高样本的代表性。可以降低抽样误差。可以方便对不同层的样本进行分析。分层抽样的应用分层抽样适用于总体具有明显的差异性，且需要对各层进行分析的情况。系统抽样定义系统抽样也称为等距抽样，是一种常用的概率抽样方法。从总体中按照预定的间隔选取样本，间隔大小由总体规模和样本容量决定。步骤确定样本容量。计算抽样间隔。从总体中随机选取一个起始点。按照抽样间隔选取样本。多阶段抽样分阶段抽样多阶段抽样适用于大规模调查，将总体划分为多个阶段，然后依次抽样。多阶段抽样例如，先抽取省份，然后抽取县级，再抽取村庄，最后从村庄中抽取样本。应用场景适合对人口、经济等大型调查，减少样本量，提高效率。抽样误差抽样误差是指样本统计量与总体参数之间存在的差异。在统计学中，抽样误差不可避免，因为样本只是总体的一个子集。抽样误差的大小受到多种因素的影响，包括样本量的大小、总体方差和抽样方法。1样本量样本量越大，抽样误差越小。2总体方差总体方差越大，抽样误差越大。3抽样方法随机抽样方法通常比非随机抽样方法产生更小的抽样误差。抽样误差的计算确定样本标准差样本标准差是样本数据与样本均值之间差异的度量，反映了样本数据的离散程度。样本容量样本容量是指抽取的样本数量，样本容量越大，抽样误差越小。计算公式抽样误差可以用公式计算，常用的公式包括：标准误差公式和置信区间公式。置信水平置信水平是指对总体参数的估计值在某个范围内包含总体参数的真实值的概率。解释结果计算得到的抽样误差表示了样本统计量与总体参数之间可能的偏差，并可以用于判断样本统计量是否能够有效地反映总体特征。样本容量的确定样本容量指从总体中抽取的样本个体数量。样本容量的大小直接影响着抽样误差的大小，样本容量越大，抽样误差越小，但同时也会增加抽样成本和时间。因此，在确定样本容量时，需要综合考虑抽样误差、抽样成本和时间等因素。上图展示了不同样本容量对应的抽样误差，可以看出，样本容量越大，抽样误差越小。应用案例分析本节将通过实际案例展示数据收集与抽样方法的应用。我们以市场调查为例，分析如何进行样本选择、数据收集和分析，以得出有价值的结论。案例分析能帮助理解抽象的理论概念，并将其与实际问题相结合，从而加深对数据收集与抽样方法的理解和应用能力。非随机抽样非概率抽样非随机抽样是一种非概率抽样方法，研究者根据自己的主观判断选择样本，而非通过随机过程。目标导向非随机抽样通常用于特定研究目标，例如探索性研究或定性研究，关注特定群体或现象。便捷性和成本非随机抽样通常更便捷且成本更低，因为它避免了复杂的随机抽样过程。便利抽样简单易行便利抽样是最简单、最便捷的一种非随机抽样方法，它可以快速地收集样本数据。方便快捷这种方法只需要选择方便找到的样本，不需要进行复杂的抽样设计或数据筛选。样本代表性不足由于便利抽样的样本选择完全依赖研究者主观判断，因此可能会导致样本不具有代表性。结果偏差样本代表性不足会导致研究结果偏差，影响研究的可靠性和可信度。配额抽样目标人群划分根据人口统计特征或其他相关因素将总体划分为不同的子群体，例如年龄、性别、收入等。配额分配根据每个子群体在总体中的比例，确定样本中每个子群体的样本量。随机抽取在每个子群体中，随机抽取符合配额的样本。判断性抽样专家意见选择特定领域的专家进行抽样。专家对特定领域有丰富的经验和知识，他们的意见和判断可以帮助更准确地了解目标人群。目标群体根据研究目的，选择最具代表性的样本。例如，研究新产品的市场需求，可以选择对该产品感兴趣的潜在消费者。特定特征选择拥有特定特征的样本。例如，研究不同年龄段的消费习惯，可以选择不同年龄段的消费者。专家抽样专家意见专家抽样选择特定领域内的专家作为样本，专家对该领域有深入了解和专业见解。适用于需要专业知识或经验的调查。样本选择根据研究主题确定专家样本，专家必须在该领域具有专业资格和经验。专家样本通常规模较小，但其意见具有很高的价值和参考意义。滚雪球抽样初始样本研究者首先选择一些符合特定标准的个体作为初始样本。扩展样本初始样本被要求推荐他们认识的符合研究条件的个体，形成样本的扩展。样本规模不断重复推荐过程，直到样本规模达到预设目标，或不再有新的推荐者出现。非随机抽样的局限性11.代表性非随机抽样可能导致样本无法真实代表总体，影响研究结果的可靠性。22.偏差研究人员的个人偏见或选择倾向会影响样本的构成，导致样本偏差。33.推断非随机样本难以进行统计推断，无法推断总体特征。44.泛化性研究结果无法推广到其他群体或情况，限制了研究的应用价值。统计推断的基本原理从样本到总体统计推断的目的是根据样本数据推断总体的特征。概率与随机性统计推断建立在概率论的基础上，使用概率来描述随机现象。假设检验利用样本数据对总体特征进行检验，判断假设是否成立。置信区间根据样本数据估计总体参数的范围，并给出置信度。置信区间的概念定义置信区间是根据样本数据估计总体参数的一个范围。它是一个随机区间，表示总体参数落在该区间内的概率。置信区间通常由样本统计量加上或减去一个误差范围来确定。置信水平置信水平表示总体参数落在置信区间内的概率，通常用百分比表示。例如，95%的置信水平表示总体参数落在置信区间内的概率为95%。置信区间的计算1确定置信水平通常为95%或99%2计算样本标准差反映样本数据的离散程度3查阅标准正态分布表获取对应置信水平的临界值4计算置信区间根据公式，结合样本均值、样本标准差和临界值置信区间的大小取决于样本量、样本标准差和置信水平。样本量越大，置信区间越小；样本标准差越大，置信区间越大；置信水平越高，置信区间越大。假设检验的概念数据分析方法通过样本数据对总体特征进行推断，检验假设是否成立。假设检验步骤提出假设、收集数据、计算检验统计量、做出决策。错误类型弃真错误（TypeIError）：拒绝正确假设；纳伪错误（TypeIIError）：接受错误假设。显著性水平设定一个阈值，用来判断假设是否被拒绝。常用的假设检验方法11.Z检验适用于样本容量较大且总体方差已知的情况。22.t检验适用于样本容量较小且总体方差未知的情况。33.F检验用于比较两个总体方差是否相等。44.卡方检验适用于检验两个或多个样本的频率分布是否相同。假设检验的步骤假设检验是统计学中用来检验假设是否成立的方法。1建立假设设定原假设和备择假设。2选择检验方法根据数据类型和研究目的选择合适的检验方法。3计算检验统计量计算检验统计量并比较其与临界值。4做出决策根据检验结果，决定是否拒绝原假设。假设检验的应用假设检验在医疗保健、工程、金融等多个领域中发挥着重要作用。例如，医疗研究人员可以使用假设检验来测试新药物的有效性，工程师可以使用假设检验来评估新材料的耐用性，而金融分析师可以使用假设检验来检验投资策略的有效性。通过假设检验，我们可以以科学的方式评估数据，得出可靠的结论，并为决策提供依据。应用案例分享分享一些真实案例，展示数据收集与抽样方法在实践中的应用。例如，市场调研、产品开发、选举民意调查等领域，数据收集和抽样是关键步骤，帮助我们了解目标群体。案例分析可以帮助我们更好地理解数据收集与抽样方法的实际应用，并启发我们如何将理论应用到实际工作中。课程总结掌握数据收集与抽样了解不同数据种类，掌握多种数据收集方法，包括随机抽样和非随机抽样。掌握统计推断基本原理了解置信区间和假设检验的应用，学会运用统计方法分析数据，得出科学结论。提升数据分析能力通过本课程学习，提升数据