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第1讲Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年级上册与圆有关的计算2025年中考数学一轮教材复习第六章圆教材知识复习PART01弧长与扇形面积的计算弧长公式☉O的周长:C=①

面积公式☉O的面积:S=③

扇形AOB的面积:S扇形AOB=④

2πR

πR2

*圆锥的相关计算相关计算图示1.圆锥的侧面展开图是扇形;圆锥的底面圆周长:C=2πr;圆锥的底面圆面积:S=πr2;圆锥的侧面积:S=πrl;圆锥的母线长l为扇形的半径;2.圆锥底面圆的周长2πr为扇形的弧长(用l表示为⑤

);

3.圆锥的高为h,则r2+h2=⑥

;

4.n=⑦

r:底面圆的半径

l:圆锥的母线长

h:圆锥的高

n°:侧面展开扇

形的圆心角

l2

阴影部分面积的计算类型劣弧对应的弓形优弧对应的弓形图形面积计算S阴影=S小扇形AOB－⑧

.S阴影=S大扇形AOB＋⑧.

弓形面积的求法常用方法规则图形：可直接用公式求解不规则图形：见下页S△OABS△OAB不规则图形(1)分割求和(差)法:把图形适当分割,将不规则图形的面积转化成几个规则图形面积的和或差,如图(1),S阴影=⑩.

S扇形BOC+S△COD-S△ODES△ACDS△OAB不规则图形(3)容斥原理法:当阴影部分由几个图形叠加而成时,利用“阴影部分的面积=叠加前的几个图形的面积之和－(多加部分的面积+空白部分的面积)”求解.如图(4),阴影部分是扇形ABE和扇形ACD的重叠部分,则S阴影=⑬

.S扇形ABE+S扇形ACD-S△ABC

12120

中考考点复习PART02

[2024宁波鄞州区一模]如图,工人师傅需要按照中心线计算圆弧形弯管的“展直长度”再下料,根据图中的数据可知两直管与弯管的总长度是

cm.(π取3.14,结果精确到1cm)

考点1弧长的计算(10年3考)11-1C297

考点2扇形与阴影部分面积的计算(10年5考)2(1)证明:如图,连接OC,∵CD是☉O的切线,C为切点,∴∠DCO=90°,即∠OCB+∠DCP=90°.∵DE⊥OB,∴∠DEB=90°,∴∠OBC+∠BPE=90°.∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC,∴∠DCP=∠BPE.∵∠BPE=∠DPC,∴∠DCP=∠DPC.

考点2扇形与阴影部分面积的计算(10年5考)2

同步拓展训练PART03生活中我们见到的车轮都是圆形的,但除了圆之外,其实还有一种几何图形可以作为车的轮子,即莱洛三角形.莱洛三角形又称勒洛三角形或圆弧三角形.它是一种特殊的三角形,分别以等边三角形的三个顶点为圆心,以其边长为半径,在另外两个顶点之间画一段劣弧,由这样的三段圆弧组成的

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