2025年中考数学一轮教材复习-第四章 三角形 尺规作图

第1讲Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年级上册尺规作图2025年中考数学一轮教材复习第四章三角形教材知识复习PART01五种基本尺规作图基本作图作图步骤作图痕迹过直线外一点作这条直线的平行线(已知直线l,点P)【课标新增】(1)过点P作直线m与直线l交于点O;(2)在直线m上取一点A(OA<OP),以点O为圆心,OA长为半径画弧,与直线l交于点B;(3)以点P为圆心,OA长为半径画弧,交直线m于点C,以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D;(4)作直线PD.直线PD即为所求作的平行线.五种基本尺规作图基本作图作图步骤作图痕迹作一个角等于已知角(已知∠α)(1)以点O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA,OB边于点P,Q;(2)作射线O'A',以点①

为圆心,②

的长为半径作弧,交O'A'于点M;

(3)以点③

为圆心,④

的长为半径作弧,交第(2)步中所作的弧于点N;

(4)过点N作射线O'B'.∠A'O'B'即为所求作的角.O'OPMPQ五种基本尺规作图基本作图作图步骤作图痕迹作已知角的平分线(已知∠AOB)(1)以点O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA,OB于点M,N;(2)分别以点⑤

为圆心,⑥

的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点P;

(3)作射线OP.射线OP即为所求作的角平分线.M,N

五种基本尺规作图基本作图作图步骤作图痕迹作线段的垂直平分线(已知线段AB)(1)分别以点A,B为圆心,⑦

的长为半径作弧,两弧相交于点C和D;

(2)作直线CD.直线CD即为线段AB的垂直平分线.

五种基本尺规作图基本作图作图步骤作图痕迹过一点作已知直线的垂线(已知点P和直线l)点在直线外(1)在直线l另一侧任取一点M;(2)以点P为圆心,⑧

的长为半径作弧,交直线l于点A,B;

(3)分别以点⑨

为圆心,⑩

的长为半径作弧,两弧相交于点N;

(4)作直线PN.直线PN即为所求作的垂线.PMA,B

五种基本尺规作图基本作图作图步骤作图痕迹过一点作已知直线的垂线(已知点P和直线l)点在直线上(1)以点P为圆心,

为半径向点P两侧作弧,交直线l于点A,B;

(2)分别以点

为圆心,

的长为半径向直线l两侧作弧,交点分别为M,N;

(3)作直线MN.直线MN即为所求作的垂线.适当长(任意长)A,B

[湘教八上P89第2.6节变式]观察下列尺规作图的痕迹,不能判断△ABC是等腰三角形的是(

)1ABCDD[人教八上P42探究5变式]如图,已知△ABC,用尺规作图的方法作出了△DEF≌△ABC,请根据作图痕迹判断△DEF≌△ABC的理论依据是(

)A.SAS

B.AAS

C.ASA

D.SSS2A

在△ABC中,BA=BC.完成下列问题(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法):(1)在图(1)中的BC上取点D,使AD=AC.(2)在图(2)中的AB上取点E,使BE=CE.(3)在图(3)中的BC上取点F,使点F到AC,AB的距离相等.3图(1)

图(2)

图(3)

在△ABC中,BA=BC.完成下列问题(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法):(4)在图(4)中,过点A作AE∥BC.(5)若AB=13,AC=10,则点A到BC的距离为

.

3图(4)

备用图

(1)如图（1）,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交BC于点D,连接AD,则点D就是所求作的点.(2)如图（2）,作线段BC的垂直平分线,交AB于点E,连接CE,则点E就是所求作的点.(3)如图（3）,作∠BAC的平分线,交BC于点F,则点F为所求作的点.(4)如图（4）,作∠FAE=∠B,则直线AE即为所求.图（1）图（2）图（3）图（4）中考考点复习PART02[2024贵州14题4分]如图,在△ABC中,以点A为圆心,线段AB的长为半径画弧,交BC于点D,连接AD.若AB=5,则AD的长为

.

考点1尺规作图(10年8考)11-15

考点1尺规作图(10年8考)2A考点1尺规作图(10年8考)2-1[2024长沙开福区三模]如图,尺规作∠HFG=∠ABC,作图痕迹中弧MN是(

)A.以点F为圆心,BE长为半径的弧B.以点F为圆心,DE长为半径的弧C.以点G为圆心,BE长为半径的弧D.以点G为圆心,DE长为半径的弧D[2020贵阳16题8分]如图,在4×4的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在图(1)中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数.(2)在图(2)中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,