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从勾股定理到图形面积关系的拓展2021/6/271分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正方形的面积之和，等于以斜边为边长的正方形的面积.图2-38，S1+S2=S3、向外拓展正方形2021/6/2721、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，其中最大的正方形的边长为7cm．你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？请试一试．拓展练习2021/6/273拓展练习2、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=（）2021/6/2743、如图,直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11.求正方形b的面积.拓展练习4、如图,已知1号、4号两个正方形的面积和为7,2号,3号两个正方形的面积为4则A,B,C三个正方形的面积和为多少?2021/6/275分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正三角形的面积之和，等于以斜边为边长的正三角形的面积.图2-39，S1+S2=S3二、向外拓展正三角形2021/6/276cabS1S2S3αhO如图以直角三角形的三边为边长做正五边形，求证：三、向外拓展正五边形2021/6/277分别以直角三角形两条直角边为边长的两个半圆的面积之和，等于以斜边为边长的半圆的面积.图2-39，S1+S2=S3四、向外拓展半圆2021/6/278把大半圆向上翻折，得到如下图：拓展练习2021/6/279在一个直角三角形中，在斜边上所画的任何图形的面积，等于在两条直角边上所画的与其相似的图形面积之和.小结2021/6/2710欣赏勾股图2021/6/2711欣赏勾股图2021/6/2712欣赏勾股图2021/6/2713欣赏勾股图2021/6/2714公元前约400年，古希腊的希波克拉底研究了他自己画的形如图2-41的图形，得出如下结论：“两个月牙的面积之和，等于△

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