北师大版数学八年级下册期末考试试卷含答案

第第页北师大版数学八年级下册期末考试试题一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1．因式分解：__________．分式有意义的条件是__________．2．化简的结果为__________．如图，与关于点C成中心对称，若，则___________．3．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到点，则点的坐标为__________．4．若平行四边形的周长为，一边长为，则它的邻边长为__________．5．“y的2倍与8的和不大于2与y的和”用不等式表示为__________．6．如图，在六边形中，若，则的度数为_______．7．若不等式组的解集是，则m的取值范围是__________．8．若关于x的一次函数与的交点坐标为，则的解集为__________．9．对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：例如：若，则的值为__________．10．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转150°，得到，这时点B，C，D恰好在同一条直线上，则的度数为__________．11．如图，在四边形中，，对角线，交于点O，，，，则四边形的面积为__________．12．给定一列分式：，，，，…根据你发现的规律，试写出第6个分式为__________．第n（n为正整数）个分式为__________．二、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）13．如图，在平行四边形，，则的度数为（）A．30 B．60° C．110° D．120°14．下列式子中，属于最简分式的是（）A． B． C． D．15．不等式的解集是（）A． B． C． D．16．如图所示的是正十二角星体，因为其独特的对称美，所以2019年在英国举办的第60届国际数学奥林匹克的会标就选用了正十二角星体．若将它绕自身中心旋转一定角度之后能与原图重合，则这个角度不可能是（）A．60° B．90° C．120° D．180°17．对代数式进行因式分解，正确的是（）A． B．C． D．18．如图，在中，D，E分别是，边的中点，连接，．若，则的值为（）A．2 B．4 C．6 D．819．如图，在中，，，分别以点B，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点P，连接，则的度数为（）A．40° B．30° C．20° D．10°20．在中，，，的对边分别是a，b，c，以下命题是假命题的是（）A．若，则是直角三角形B．若，则是直角三角形C．若，则是直角三角形D．若，，，则是直角三角形三、（本大题共3小题，第21题5分，第22题5分，第23题8分，共18分）21．一个n边形的内角和是它的外角和的3倍，求n的值．22．如图，P是内—一点，于点A，于点B，连接，．求证：平分．23．解不等式组：并在数轴上表示它的解集．四、（本大题共3小题，第24题9分，第25题8分，第26题9分，共26分）24．先化简，再求值：，其中，．25．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），等腰的边在x轴的正半轴上，，点B在点A的右侧，点C在第一象限，若将绕点A逆时针旋转75°，点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上．（1）求AE的长．（2）求点C的坐标．26．如图，在四边形中，，与交于点E，E是的中点，延长到点F，使，连接．（1）求证：．（2）求证：四边形是平行四边形．五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）27．枇杷肉质厚实，鲜甜微酸，营养价值很高，是初夏里受人们喜爱的水果之一．枇杷一上市，某水果店的老板就用1350元购进一批枇杷，很快售完．老板又用1900元购进第二批枇杷，所购箱数是第一批的倍，但进价比第一批每箱多了5元．（1）求第一批枇杷的每箱进价．（2）老板以每箱145元的价格销售第二批枇杷，售出80%后，为了尽快售完，决定将剩下的打折促销．要使得第二批枇杷的销售利润不少于855元，剩余的枇杷每箱售价至多打几折？28．已知等边和等腰，，．（1）如图，点D在上，点E在上，P是的中点，连接，，请写出线段与之间的数量关系，并说明理由．（2）如图，点D在内部，点E在外部，P是的中点，连接，，延长到点F，使得，连接，．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图，若点D在内部，点E和点B重合，点P在下方，且为定值，当取得最大值时，请直接写出的度数．参考答案1．； 2．；2 3．（5，－3） 4．6 5． 6．180°7． 8． 9． 10．65° 11．120 12．；13．B 14．C 15．A 16．B 17．D 18．B 19．C 20．D21．解：由题意得，解得．22．解∵，∴．∵于点A，于点B，∴平分．23．解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为．把解集表示在数轴上如下图：24．解：原式当，时，原式．25．解：（1）∵点A的坐标为（2，0），∴．∵，，∴，∵，∴，∴．（2）由题意可得，∴．设．在中，由勾股定理得，即．∵，∴，∴．∴点C的坐标为．26．证明：（1）∵E是的中点，∴．∵，∴．在和中，∴，∴．（2）∵，，∴四边形是平行四边形，∴，．∵，∴．∵，，∴四边形是平行四边形．27．解：（1）设第一批枇杷每箱进价x元．由题意得，解得．经检验，是原方程的根，且符合题意．答：第一批枇杷每箱进价为90元．（2）第二批购进枇杷的箱数为设剩余的枇杷每箱售价打y折．由题意可知，，解得．答：剩余的枇杷每箱售价至多打七五折．28．解：（1）．理由：∵是等边三角形，∴．∵，∴，∴，∴是等边三角形．∵，∴，∴．∵，，∴．∵