山西省朔州市怀仁市2023-2024学年七年级上学期期末调研测试数学试卷(含解析)

2023～2024学年度上学期期末七年级学情调研测试题数学第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．只有一项是符合要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列各对数中，互为倒数的一对是（）A．4和﹣4 B．﹣2和﹣ C．﹣3和 D．0和02．第届全国糖酒会于年4月日在成都市举办，本届糖酒会主题为“全国糖酒会-会天下美味”，共设置大展区及个专区，展览总面积为万平方米．将数据万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，点A、B、C为数轴上表示的3个数，下列说法不正确的是

(

)A．c＜0 B．a-b＞0 C．c-b＜0 D．a-c＞04．下列各式进行的变形中，不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则∠AOB的度数是（

）A． B． C． D．6．某电子产品进价为a元，商店将价格提高作零售价销售，则该商品售价为（

）A．元 B．元 C．元 D．元7．下列四个说法中正确的是（

）A．一个数的绝对值越大，那么表示它的点在数轴上越靠右；B．数轴上表示互为相反数的两个点，到原点的距离相等；C．如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为补角；D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离；8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为()A． B． C． D．9．如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（

）

A．

B．

C．

D．

10．如图所示的图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第个图案需要木条(

)A．根 B．根 C．根 D．根第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．单项式的系数是．12．如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是．

13．若代数式m﹣1值与﹣2互为相反数，则m的值是．14．如果式子4y2﹣2y的值是4，那么式子2y2﹣y﹣5的值等于．15．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．计算：(1)(2)17．解方程：(1)(2)18．先化简．再求值：，其中．19．尺规画图（截取用圆规，保留作图痕迹），并回答问题：如图，已知平面上有四个村庄。用四个点A，B，C，D表示．(1)连接，作直线；(2)作射线，并在射线上找一点F使得；(3)若要建一供电所O．向四个村庄供电．要使O建在BD上．且到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电所O应建在何处，请画出供电所点O的位置，并说明这样建的理由是______．20．如图，已知线段，点C是的中点，点D是线段上一点，．求线段的长．21．为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如下表：每户每月用电量（度）电费（元/度）不超过200度超过200度且不超过500度的部分超过500度的部分(1)小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？(2)小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为元/度，求小明家今年7月份用电多少度？22．某校组织七年级师生赴县食用菌研究所参加社会实践，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求七年级师生参加社会实践的人数．（2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，问租哪种客车更合算？（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由．23．以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：）

(1)如图1，若直角三角板的一边放在射线上，则______°；(2)如图2，将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请说明所在射线是∠的平分线；(3)如图3，将三角板绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好，求的度数？

参考答案与解析1．B解析：A.4和﹣4互为相反数，此选项不符合题意．B.﹣2和互为倒数，此选项符合题意．C.﹣3和不是互为倒数，此选项不符合题意．D.0没有倒数，此选项不符合题意．故选：B．2．C解析：解：万故选C．3．B解析：由数轴可知b>0>a>c.c＜0正确，A不符合题意；a-b<0，B错误，符合题意；c-b＜0正确，C不符合题意；a-c＞0正确，D不符合题意；故选择B.4．B解析：解：A．∵，∴，故本选项不符合题意；B．∵，∴，故本选项符合题意；C．∵，∴，故本选项不符合题意；D．∵，∴（等式两边都除以6），故本选项不符合题意；故选：B．5．B解析：∠AOB=180°−+=180°－37°=143°故选：B6．B解析：解：商品的售价为元．故选：B．7．B解析：解：A.一个数的绝对值越大，那么表示它的点到原点的距离越远，但不一定越靠右，故A错误；B.数轴上表示互为相反数的两个点，到原点的距离相等，故B正确；C.如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，故C错误；D.连接两点之间的线段长度叫做两点之间的距离，故D错误，故选：B．8．D解析：解：设共有x人，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车有辆，每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，则车有辆，根据题意得，，故选：D．9．C解析：解：由正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，故均不符合题意；故选C．10．B解析：解：由图可得，图案①有：1+7=8根小木棒，图案②有：1+7×2=15根小木棒，图案③有：1+7×3=22根小木棒，…则第n个图案有：（7n+1）根小木棒，故选：B．11．解析：解：单项式的系数为，故答案为：．12．“教”解析：解：在该正方体的展开图中，与“修”相对的面是“教”．故答案为：“教”．13．3解析：解：依题意有，解得m＝3．故答案为：3．14．-3解析：解：由题意得，4y2﹣2y=4，2y2﹣y=2式子2y2﹣y﹣5=2-5=-3故答案为：-3．15．1或##或1解析：解：∵点A到原点的距离等于3，∴点A所对应的数是3或，∴或，解得：或，故答案为：1或．16．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．17．(1)(2)解析：（1）解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．18．，．解析：解：，当时，原式．19．(1)见解析(2)见解析(3)见解析；两点之间，线段最短解析：（1）解；连接BD，过点A、D两点作直线，如图所示，（2）解：以C为端点作射线，在射线上找一点F使得，如图所示，（3）解：如图所示，连接AC与BD相交于点O，则点O即为所求，这样建的理由是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．20．解析：∵，点C是的中点∴∵，∴21．(1)3月份应缴电费166元(2)7月份用电750度解析：（1）解：（元），答：3月份应缴电费166元．（2）解：设7月份用电x度，依题意可得，则，解得，答：7月份用电750度．22．（1）七年级师生参加社会实践的人数为225；（2）单独租4辆60座客车合算；（3）租3辆60座的客车和1辆45座的客车座位没剩余，且此种租车方式总费用最低．解析：解：（1）设单独租用60座的客车x辆，则单独租用45座的客车（x+1）辆，根据题意得：45（x+1）=60x-15，解得：x=4，∴60x-15=225．答：七年级师生参加社会实践的人数为225．（2）单独租用45座的客车的租金：2250×（4+1）=11250（元）；单独租用60座的客车的租金：2760×4=11040（元）．∵11250＞11040，∴单独租4辆60座客车更合算．（3）租3辆60座的客车和1辆45座的客车，理由如下：2250÷45=50（元）；2760÷60=46（元）．∵50＞46，∴60座的客车合到每个座位的钱数少．又∵60×3+45=225，且2760×3+2250=10530＜11