辽宁省葫芦岛市绥中县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学试卷（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）考生注意：所有试题必须再答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，最小的数是（

）A． B． C．0 D．12．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和-2 B．-2和 C．-2和- D．-和23．若方程的解是，则的值是（

）A． B．4 C． D．84．已知M＝4x2－x＋1，N＝5x2－x＋3，则M与N的大小关系为()A．M>N B．M<N C．M＝N D．无法确定5．下列结论正确的是(

)A．－3ab2和b2a是同类项 B．不是单项式C．a比－a大 D．2是方程2x+1=4的解6．已知两根木条分别长，，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是（

）A． B． C． D．或7．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（）A．115元 B．120元 C．125元 D．150元8．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东的方向上，海岛B在它南偏东方向上．则的度数是（）A． B． C． D．9．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简后为（

）A． B． C． D．10．图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为（）A．5n B．（5n﹣1） C．（5n﹣2） D．（4n+1）第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号三位航天员进行授课，央视新闻全程直播，某一时刻观看人数达到“万”，“万”用科学记数法可以表示为．12．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．13．比较大小：14．如图，一副三角尺按下列的位置摆放后，图中∠与∠一定相等，其理由是．

15．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x2﹣x＋1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝42﹣4＋1＝13，已知多项式f（x）＝mx3＋nx＋3，若f（1）＝12，则f（﹣1）的值为．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．计算(1)；(2)17．先化简，再求值：，其中，．18．解方程：(1)；(2)．19．为加强公民的节水意识，合理利用水资，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格如表：每月用水量单价（元/立方米）不超过22立方米的部分超过22立方米的部分(1)某用户4月份用水10立方米，共交费24元，求的值；(2)在（1）的前提下，该用户5月份交水费78元，请问该用户5月份用水多少立方米？20．（1）由大小相同的，边长为1cm的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．（3）这个几何体的表面积为________21．在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当，时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．(1)请你说明正确的理由；(2)接着王老师又出示了一道题：“设为常数，关于的多项式，关于的多项式，并且所得的差是关于的一次多项式，求代数式的值．”请你解决这个问题．22．已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且．(1)求a、b、c、d的值；(2)点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；23．（1）【特例感知】如图1，已知线段，，点C和点D分别是，的中点．若，则________cm；（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON；①若，，求∠COD的度数；②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系？请说明理由．（3）【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若，，，，求∠COD的度数．（用含有k的式子表示计算结果）．

参考答案与解析

1．B2．C3．D4．B5．A6．D7．C9．C10．D11．13．解：，．14．同角的余角相等15．-616．(1)(2)（1）解：原式（2）解：原式17．；原式；当，时，原式．18．(1)(2)（1）解：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：；（2）解：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：．19．(1)(2)该用户5月份用水29立方米（1）解：解得：；（2）解：设该用户5月份用水立方米．解得．20．（1）见解析；（2）5，7；（3）22解：（1）如图，（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案为：5，7；（3）．故答案为：22．21．(1)理由见解析(2)（1）解：理由如下：原式，∵化简后不含，∴多项式的值与无关，∴小明的说法正确．（2）解：∵，，∴，，∵所得的差是关于、的一次多项式，∴，，，∴，，，∴，∴．22．(1)，，，(2)每秒4个单位长度（1）解：∵，∴，∴，，，，解得：，，，．（2）解：设点A的运动速度为每秒x个单位长度，根据题意得：，解得：，答：点A的运动速度为每秒4个单位长度．23．