初中数学导学案

初中数学导学案

实际问题与一元一次方程

编写教师：学生姓名：

导学目标：

1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析

问题、解决问题的能力。

2、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体

会方程是解决实际问题的数学模型，

并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的

过程是否正确，还要检验方程的

解是否符合问题的实际意义。

3、鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良

好习惯。

重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出

问题的解，还会进行推理判断。

难点：把实际问题转化为数学问题。

教学过程：

一、引入新课

请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。

学生观察积分榜，并思考下列问题：

用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。

要解决问题必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你

能从积分榜中得到负一场积

几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？

通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场

积1分，那么胜一场积几分呢？

解：设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程,

求出X的值。

例如从第三行的方程：9x?5?l?23,解得x=2.

用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜

一场积2分.

如果一个队胜m场，则负场，胜场积分为2m,负场积

分为14-m,

总积分为2m+=m+14。

如果设一个队胜了x场，则负了场，若这个队的胜场

总积分等于负场总积

分,那么列方程为：2x?14?x,解得x?14.

14不符合实际意义。由此可3想一想，x表示什么量？

它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这里x表

示一个队所胜得场数，它是一个整数，所以x?

以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

拓展延伸：

如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分

与胜、负场数之间的数量关系

吗？

设胜一场积X分，则前进队胜场积分为10x,负场积分

为分，他负了4场，

所以负一场积分为24?9x23?9x,同理从第三行得到

负一场积分为，5

24?9x23?9x?从而列方程为：.5

去分母，得?4

去括号，得120?50x?92?36x

移项，得？50x?36x?92?120

合并同类项，得？14x??28

x?2

当x?2时，24?9x24?10?2??14

仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.

二、设计分层练习，巩固提高

1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选

择题组成，评分标准规定：每道题的

答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某

人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？

2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场

得3分，平一场得1分，负一场得0

分的记分制。某班与其他7个队各赛一场后，以不败的

战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

三、课堂小结

通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次

方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，

还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以

利用方程对一些问题进行推理判断。

四、作业布置

课本P108习题3.4第8、9题。

七年级数学《有理数的乘方》导学案

说明：

1.纸张：B4纸，正反面使用；.字体和字号

页眉内容：字体为宋体，字号为小五号；

建议“课题”字体为宋体，字号为三号加粗；“课型”

指预习课、展示课或反馈课等；

各栏目标题为宋体，小四加粗；内容部分为宋体，小四。

3.导学案采取一案两用，教学案合一。右侧备注栏，

教师用于集体备课后的个人二次备课；学生用于课堂整理学

案，可使用双色笔整理纠错题，记录方法和规律总结以及课

堂学习成果的生成等。

导学案评分表

课题复备教师

年级科目

如何编写初中数学导学案

范县白衣二中郝秀芹

自从去年课改动员会之后，我县的课改工作正在从层面

走向深入，我校的课改工作也从理念走向实践，从探索走向

成熟。。2011年3月，数学高效课堂教学研讨会在陈庄中学

成功举行，对我校的课改工作起到了极大的推动作用。现将

我校课改工作之一如何编写初中数学导学案汇报如下：

一、导学案的内涵

导学案是在新课程理念的指导下，为达成一定的学习目

标，由教师根据课时或课题教学内容，通过教师集体或个人

研究设计并由学生参与，促进学生自主、合作探究学习的师

生互动“教学合一”的设计方案。。

导学案的作用：教师由学生学习的指导者变为学生学习

的策划者、组织者、促进者、引导者，从而在根本上改变了

学生的学习方式。所以导学案为学生的自主学习提供了六个

作用：①学生自主学习的路线图，为学生高效地自主学习提

供了有效途径；②课堂知识结构体系的呈现表；③学生课堂

展示的备份材料；④学生课堂学习的随堂记录本；⑤自我反

思小结的文本材料；⑥以后复习巩固使用的学习材料。导学

案设计质量的高低决定了学生的学习质量,让学生能够通过

教师设计的导学案增长知识、形成能力。

学生拿到导学案，即开始了学习，实现了学习的前置；

编制学案时要求知识问题化、问题层次化、一课一案实现了

问题的前置。为学生提供了广阔的学习空间，学生通过自主、

合作、探究、交流、展示、反馈，真正成为了学习的主人。

数学“导学案”就是在小组合作学习中，利用学案导引

学生在自主探究的基础上，合作交流进行主动的知识建构。

“导学案”形成过程使用中要因材施教，合理运用，灵活对

待。“导学案”为学生创设了更多的自主学习的机会和自主

探究的主体活动平台，给学生提供了充足的思维时空。通过

对“导学案”实施，可真正实现了从“学会”到“会学”到

“乐学”的转变？。

数学“导学案”是教师体现教育、教学思想方法的知

识体系和能力培养的载体，它也引导学生在预习、交流、巩

固复习、确立和使用适当的学习目标和学习方法。为此，“导

学案”的科学、恰当的编制，显的极为重要。为此，教师要

立足于“以学定教，以教定学，以评促学，自学为主”的原

则来设计导学案。

二、编写导学案的要求

编写导学案的第一要求就是教师要有高度的责任

感，在此前提下寻求一些好方法。我们对“导学案”设计和

编写提出如下的要求：

紧扣新课标：遵循《数学课程标准》所倡导的基本理念、

课程目标、设计思路、课程结构、教学建议、评价建议。对

每章内容的教学目标和学习目标从三个维度进行分解和细

化，旨在使教师教和学生学时既有针对性，又有整体性。

思路与要求：对各章节的知识与方法的学习与探索，要

以基本知识、基本思想方法为中心。设计基本问题时，可把

一个重要知识点放在不同的情景中，反复考查；要注意总结

方法、规律，渗透数学思想方法，培养学生综合运用知识解

决问题的能力。问题的设置上一定要有层次，各种难度的问

题都要有，但要严格控制难度。

导学案与教案的区别

“导学案”的着眼点和侧重点在于如何充分调动学生的

学习主动性，更大限度地激发学生自主学习的内驱力，如何

引导学生获取知识，获得能力，体验到学习的乐趣和成功的

快乐。实际上是教师用来帮助学生掌握教学内容、沟通学与

教的桥梁，也是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重

要媒介。

一份好的导学案能体现四个特点：

1、问题探究是导学案的关键。能起到“以问拓思，因

问造势”的功效，并能帮助学生学会如何从理论阐述中掌握

问题的关键。

2、知识整理是导学案的重点。初步目标就是让学生学

会独立地将课本上的知识进行分析综合、整理归纳，形成一

个完整的科学体系。

3、阅读思考是导学案的特色。

4、巩固练习是导学案的着力点。在探索整理的基础上,

让学生独立进行一些针对性强的巩固练习。

导学案编写基本要求：

1、知识问题化。根据学生的认知特点、教学内容的结

构特点，精心设计问题。问题应明确、坡度小。学生解决问

题的过程即是完成学习的过程。

2、问题层次化。问题设计分A、B、C、D四个层次，

真正适合不同层次的学生学习需要.

三、导学案的编写模式及编写原则

以“课时”为基本单位设计导学案

1、一般以课时独立成篇

目前，教学组织的基本形式是“课时授课制”，学生的

学习都是以课时为基本单位的学习，导学案不能独立于这一

组织形式之外，理应为学生的课时学习服务，一般以课时为

单位设计导学案。

2、应依据学生学习需要增设相应课时

学生要形成技能和稳定的知识结构，在学习中不断总结

归纳已有经验，形成概念并同化原有认知结构。因此，在教

学实践中，教师在教材的设定课时中，经常增加习题课，根

据学生学习需要补充一些专题课，单元或章节完成后增加复

习课。

理清每课“导学案”各个要素的逻辑关系

1、每课“导学案”的基本栏目之间关系

我们一般把每一课时的导学案分为以下栏目：学习目

标、自主学习、反馈提升、达标应用。其中“学习目标”板

块是整篇导学案灵魂，统领整全篇，其他板块均为其它服务,

作它的子系统，因此，它在位置上居于篇首，编辑上应用不

同字体和横线隔开的方式予以区别对待。自主学习、反馈提

升、达标应用栏目之间是并列的关系，因此，在编辑上这几

个栏目既体现整体，又相对独立。

2、“自主学习”中的“学习方式、学习内容、学习程序、

问题”之间的关系

导学案是引导学生学习的方案。“自主学习”是一篇导

学案中最核心的部分，是达成目标的关键，是导学案的最重

要的设计内容。“自主学习”要实现导学功能，学生首先

要知道怎样学和学什么的问题，另一方面，其次，学生要知

道具体可执行程序和研究的问题。也就是说，自主学习首先

要告“学习方式”和“学习内容”，然后进行的学习活动的

设计，把“学习方式”细化为学习活动中具体为可执行程序,

把学习内容细化为在学习活动中的系列问题。纵向上，把学

习方式及程序概括为“学线”，学习内容及问题概括为问题

线索，那么自主学习就是围绕“学线”和“问题线”实现的

自主学习，这两条线是并行而又相互联系在一起的，在导学

案的设计中必须从纵向上清晰地展出这两条线索。横向上，

学习方式和学习内容组合成“学习环节”，学习程序及问题

组成学习活动，学习环节分解成若干学习活动，导学案设计

中必须从横向上体现出它们的总分关系。具体设计办法：重

点设计学习目标、学习内容、学习环节和学习活动。

导学案的组成：学习目标、重点难点、知识链接、学法

指导、学习内容、学习小结、达标应用、反思评价，共设置

八个环节。

1、学习目标

知识目标：学生学习后需要了解、掌握、运用的概念、

公式、要点等；能力目标：通过学习学生提升了哪些能力。

情感目标：仔细挖掘蕴涵在学习材料中的道德情操、审美趣

味和个性发展目标。目标要简洁、清晰、准确、全面。

学习目标具有导向功能、激励功能、调控功能。目标的

制定要明确，具

有可检测性，使本节内容的当堂检测题能够与之相

对应。

学习目标设置的具体要求：

数量以2-4个为宜，不能太多；

内容一般包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值

观三个维度；

可在目标中将学生自学中会涉及的重、难点以及易错、

易混、易漏等内容作出标注，以便引起学生高度重视；

目标内容应明确具体，而且可操作、能达成。教师需面

对所教学生的实际水平，按照预设的教学目标，准确地为学

生的学习目标定位。学习目标既不能过低，使学生达不到基

本的学习要求。又不能过高，造成大多数学生经过努力也很

难达到。如果目标确定的不适度，学生很难实现高效学习。

学习目标的设定应概括准确、简洁易懂、操作性强等特

点。实践中，我们办法如下：

学习目标应包含三个方面的关健词：用什么具体方式来

学，学什么内容，学到什么程度，如《不等式》课的学习目

标：知道不等号涵义，说出不等式的意义，会用不等号表示

常见的不等关系。其中“知道、说出、表示常见的”等词语

既表示学习方式又指出了达标程度。

我们要求：目标定什么，学什么，练什么，测什么。这

样编写使导学案克服了过去习题超前布置的现象，减小了学

习难度，减少了作业容量。当然，目标确定的恰当是否致关

重要，需要教师集体研究决定。

例如：勾股定理导学案的学习目标

学习目标经历探索勾股定理的过程，培养推理能力，

体会数形结合思想。

能够利用定理解决一些简单的实际问题。

培养学生良好的探究习惯，经历猜想一一验证一一应

用的探究过程。

平行线的性质导学案学习目标

学习目标：经历探索直线平行的性质的过程，记住平行

线的三条性质，并

能用它们进行简单的推理和计算。

能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习

惯。

9.2.1实际问题与一元一次不等式

［学习目标］会解一元一次不等式.

会用不等式来表示实际问题中的不等关系.

2、重点难点。根据学生的认知水平、知识背景，

预测可能出现的难点。根据考纲、课程标准，确定重点。提

醒学生要重点掌握的问题，激发学生克服困难、解决问题的

信心。

例如：勾股定理导学案的

学习重点：经历探索勾股定理的过程。

学习难点：会用勾股定理解决一些简单的实际问题。

3、知识链接

把本节课内容放在该学科整个高中学习过程中，以往所

学哪些知识点为本节打下铺垫，本节为以后的学习作了哪些

准备。

即课前小测，有的老师命名为：前置测评、诊断检测等。

该环节的作用：扫清学习新知识的障碍，为新知学习做

好铺垫。

4、学法指导：

有两种常见的形式：第一种是本学科的研究方法。如数

学教材的各个章节都有意识、有步骤地渗透了数学的科学研

究方法，使学生在学习数学知识的同时受到科学方法的熏陶

和训练，逐步地掌握最基本、最主要的科学方法，达到促进

知识学习、培养能力和提高科学素质的目的。第二种学法是

学生平时普遍的学习方法。如：阅读的技巧、做笔记的方法,

自主学习的方法、小组合作的技巧等。

在课堂教学中应逐渐渗透各种方法。或在导学案中引导

学生领会理解，或者提出明确的要求，也可以口头说明。

新授课中每学习一个知识点、做一道题后都要进行反

思，总结得失。必要时写在学案上。做好这项工作能收到事

半功倍之效。

在复习课中也能体现学法指导。一章的知识学完后，在

复习课中教师要帮助学生结合典型例题，展开讨论和独立思

考，进一步理解知识之间的联系，从而将零散的知识点串成

线、形成面，构建完整的知识网络。除了通过有针对性的练

习，巩固所学，拓展知识形成应用能力外，也应该很好的指

导、引导学生对本章所运用的科学研究方法进行梳理。

八年级下册数学导学案）

※学习目标

1.了解定义的含义.

2.了解命题的含义.

3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果??那么？？”

的形式.

※重点与难点

重点：命题的概念.

难点：当命题中有前提条件，或命题文字表述中条件和

结论不明显时区分命题的条件与结

论.

※自主先学

1.一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子

叫做该名称或术语的.

2.对某一件事情作出的判断的句子叫做命题.每个

命题都是由和两部分组成.

3.已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度,

叫做这两点间的距离；③3是无

理数；④对顶角相等.其中是定义的有

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.已知下列语句：①平角都相等；②画两个相等的角；

③两直线平行，同位角相等；④等

于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相

垂直；⑥等腰三角形的两个底角相等.

其中是命题的有

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.把下列命题改写成“如果??，那么？？”的形式.

两直线平行，同位角相等.

直角都相等.

1.请给出下面名词的定义，并思考定义一般叙述为怎样

的形式？

角；平方根；数轴；等腰三角形.

2.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？若是命题,

请把它改写为“如果??，