中职对口升学数学模拟卷（3）-江西省（解析版）

江西省中职对口升学考试试题数学模拟试卷（3）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷(选择题共70分)是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A,错的选B.1．集合

()2．若复数，则．()3．已知向量，，且，则．()4．不等式的解集为.()5．函数的定义域为．()6．函数是奇函数，且在区间上单调递增．()7．已知数列是各项均为正数的等比数列，若，，则公比或．()8．设直线与直线没有公共点，则或()9．平面内到点，距离之差等于8的点的轨迹是双曲线.()10．已知圆C：的半径为2，则圆C的周长为．()二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.11．圆：与圆：的公切线的条数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知，则等于（

）A． B．4 C．2 D．13．经过点，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的条数为（

）A．1 B．2 C．3 D．414．某学校为了解学生对篮球、足球运动的喜爱程度，用分层抽样法从高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高一年级的学生有人，则样本容量为（）A． B． C． D．15．A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法种数是（

）A．24种 B．12种 C．48种 D．36种16．将一底面半径为2，高为3的圆柱形铁块熔化后，浇筑成一个底面半径相同的圆锥，在不浪费原料的情况下，圆锥的体积和高分别是（

）A． B． C． D．17．已知，则的解析式为（）A． B．C． D．18．已知的二项展开式中第k项为常数项，则（

）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷(非选择题共80分)三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19．现有5张《飞驰人生2》连号的电影票，需要分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则不同分法的种数为种.20．从圆外一点向圆引切线，则此切线的长为．21．如图所示，在正方体中，E，F分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为．22．已知，是不共线的向量，且，，，若、、三点共线，则.23．已知，，分别为内角，，的对边，，，，则的面积为.24．若函数的值域为，则的取值范围是四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.25．在中，角的对边分别是，若，，，求：(1)求；(2)求的面积.26．在等差数列中，，.求：(1)该数列的通项公式；(2)求该数列的前项和的最大值，以及取得最大值时的值.27．如图，在直三棱柱中，．

(1)证明：；(2)求二面角的正弦值．28．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：百小时）进行了统计，统计结果如表所示：分组频数频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足小时的概率．29．设函数的定义域为集合，集合．(1)求；(2)设