2025年中考数学一轮复习 统计与概率 解答题练习八（含答案）

2025年中考数学一轮复习统计与概率解答题练习八LISTNUMOutlineDefault\l3某校在“清明节”前组织七年级全体学生进行了一次“缅怀先烈，牢记历史”知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：分数段(x表示分数)频数频率50≤x＜6040.160≤x＜708b70≤x＜80a0.380≤x＜90100.2590≤x＜10060.15(1)表中a＝，b＝，并补全直方图；(2)若用扇形统计图描述次成绩统计图分别情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是；(3)若该校七年级共900名学生，请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图.根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：A一版画、B一机器人、C一航模、D一园艺种植．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选且只能选一个项目），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；扇形统计图中，选“D一园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是°；（2）请你将条形统计图补充完整；[来源:学|科|网Z|X|X|K]（3）若该校学生总数为1500人，试估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总人数．LISTNUMOutlineDefault\l3在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图.如下图所示(路程单位：km)结合统计图完成下列问题：(1)扇形统计图中，表示12.5≤x＜13部分的百分数是；(2)请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；(3)哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.5的汽车？LISTNUMOutlineDefault\l3某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案________(填A，B或C)；(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5h的人数．(第24题)LISTNUMOutlineDefault\l3在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：根据以上信息，回答下列问题：(1)求A小区50名居民成绩的中位数．(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．LISTNUMOutlineDefault\l3某厂生产A，B两种产品.其单价随市场变化而作相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价(元/件)65.26.5B产品单价(元/件)3.543并求得A产品三次单价的平均数和方差：xA＝5.9(元/件)，Seq\o\al(2,A)＝eq\f(1,3)[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝eq\f(43,150).(1)补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了______%；(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m＞0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1.求m的值.LISTNUMOutlineDefault\l3一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表)；(3)现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为eq\f(5,7).求n的值.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是(只需要填一个三角形)；(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解)．LISTNUMOutlineDefault\l3为进一步促进“美丽校园”创建工作，某校团委计划对八年级五个班的文化建设进行检查，每天随机抽查一个班级，第一天从五个班级随机抽取一个进行检查，第二天从剩余的四个班级再随机抽取一个进行检查，第三天从剩余的三个班级再随机抽取一个进行检查…，以此类推，直到检查完五个班级为止，且每个班级被选中的机会均等（1）第一天，八（1）班没有被选中的概率是；（2）利用网状图或列表的方法，求前两天八（1）班被选中的概率

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵被调查的学生总人数为4÷0.1＝40，∴a＝40×0.3＝12、b＝8÷40＝0.2，补全图形如下：故答案为：12、0.2；(2)分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是360°×0.2＝72°，故答案为：72°；(3)估计该年级分数在80≤x＜100的学生有900×(0.25＋0.15)＝360人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)200-(35+40+70+10)=45，补图略；(2)设抽了x人，x=8；(3)依题意知：获一等奖的人数为200×25%=50，则一等奖的分数线是80分.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，∴这次被调查的学生共有：20÷=200（人）；选“D一园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是360°×=72°，故答案为：200、72；（2）C项目对应人数为：200﹣20﹣80﹣40=60（人）；补充如图．（3）1500×=1050（人），答：估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总人数为1050人．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)1﹣13.3%﹣6.7%﹣30%﹣30%=20%；(2)第2组的频数=30×20%=6，如图：样本数据的中位数落在第3组；(3)扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间；条形统计图(或直方统计图)能更好地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.5的汽车.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)C(2)1.5(3)304(人)，所以该校800名学生中每天做作业用1.5h的约有304人．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为75；(2)500×=240(人)，答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；(3)从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如图所示：第11题图eq\f(4－3,4)×100%＝25%.(2)xB＝eq\f(1,3)(3.5＋4＋3)＝3.5(元/件)，Seq\o\al(2,B)＝eq\f(（3.5－3.5）2＋（4－3.5）2＋（3－3.5）2,3)＝eq\f(1,6)，∵eq\f(1,6)＜eq\f(43,150)，∴B产品的单价波动小.(3)第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为eq\f(6＋6.5,2)＝eq\f(25,4)(元/件)；对于B产品，∵m＞0，∴第四次单价大于3.又∵eq\f(3.5＋4,2)×2－1＝eq\f(13,2)(元/件)＞eq\f(25,4)(元/件)，∴第四次单价小于4元/件.∴eq\f(3（1＋m%）＋3.5,2)×2－1＝eq\f(25,4)，∴m＝25.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，∴摸出1个球是白球的概率为eq\f(1,3)；(2)列表得：第二次第一次白红1红2白白，白白，红1白，红2红1红1，白红1，红1红1，红2红2红2，白红2，红1红2，红2∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为eq\f(4,9)；(3)由题意得：，解得：n＝4.经检验，n＝4是所列方程的解，且符合题意，∴n＝4.LISTNUMOutlineDe