车辆系统动力学复习题

《车辆系统动力学》

(比复习题覆盖大部分试题。考试范围以课堂讲授内容为准。)

一、概念题

1.约束和约束方程(19)

力学系统在运动时会受到某些几何和运动学特性的限制，这些构成限制条件的物体称为约束。

用数学方程表示的约束关系称为约束方程。

2.完整约束和非完整约束(19)

如果系统约束方程仅是系统位形和时间的解析方程，则这种约束称为完整约束；

如果约束方程不仅包括系统的位形，还包括广义坐标对时间的倒数或者广义坐标的微分，而且不能通

过枳分使之转化为包括位形和时间的完整约束方程，则这种约束就称为非完整约束。

3.轮胎侧偏角(31)

车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角。

4.轮胎径向变形(31)

定义为无负载时的轮胎半径rt与负载时的轮胎半径rtf之差。

5.轮胎的滚动阻力系数(40)

相应载荷下的滚动阻力与轮胎垂直载荷的比值。

6.轮胎驱动力系数(50)

轮胎驱动力系数定义为驱动力与法向力的比值

7.边界层(70)

当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为边界层。

8.压力系数(74)

假设车身某点压力p、速度v,来流压力pg、速度V8,定义压力系数

%山

9.风洞的堵塞比(77)

车辆迎风面积和风洞送风横断面面积的关系(堵塞比)

10.雷诺数(79)

雷诺数定义为气流速度V、流体特性长度L的乘积与流体运动粘度v的比值。Re=vL/v

11.空气阻力系数(82-83)

尸jW

“NqqFd为空气阻力，A为参考面积，通常采用汽车迎风面积，q为动压力

12.旋转质量换算系数(88)

&.

其中'W50gcvTi)为等效转动惯量。mv是整车整

备质量,rd为驱动轮的滚动半径。

13.后备驱动力(92)

车辆行驶时实际需要的驱动力FDcm与车辆所能提供的最大驱动力Fx的差值。

14.驱动附着率和制动附着率(101-102,105)

驱动附着率f定义为纵向驱动力与法向力的比值

制动附着率：制动力力与法向力的比值

15.驱动效率(103)

定义：驱动轴静载与整车重量的比值/=尺/卬

16,制动效率（105）

将车轮将要抱死时的制动强度与附着率之比定义为制动效率

二、问答题

1.将车辆系统动力学分成三个方向（纵向、横向、垂向）分别研究的依据和缺陷是什么？（5）

依据：适当的简化可以减少分析工作量；如果对车辆的工作状况及条件进行限制，那么三个方向的耦

合关系则可能不太明显

缺陷：实际上三个方向的输入是共存的，响应特性是耦合的；现在已经有条件进行复杂模型、复杂工

况的仿真

2.车辆动力学研究中运动方程的建立方法有哪几类？（17-18）

牛顿矢量力学体系，包括质点系动量定理和质点系动量矩定理

分析力学体系，包括动力学普遍方程和拉格朗日方程

虚功率原理、高斯原理

3.多体动力学的研究方法有哪几种？（23-24）

多刚体系统动力学研究方法，包括牛顿•欧拉方法、拉格朗日方程法（ADAMS、DADS软件）、图论

（R-W）方法、凯恩方法、变分方法、旋量方法

多柔体系统动力学研究方法，包含柔性部件，自身的变形和刚体运动相互影响。基本原理和方法，牛

顿-欧拉方法，虚位移方法，二者的变形方法（如凯恩方法）

4.轮胎坐标系是如何定义的？何谓轮胎六分力？（30）

坐标系原点是轮胎接地印迹中心，x轴为车轮平面与地面交线，向前为正；y轴为车轮旋转轴线在地

面上的投影，向右为正；z轴与地面垂直，向下为正。

六分力是纵向力，侧向力，法向力，横摆力矩，侧倾力矩，滚动阻力矩

5.从新倍力公司不同时期轮胎产品的研发目标介绍现代车辆电轮胎性能要求。（33-34图3-6）

I960年的斜交胎具有非常好的舒适性，且制造方便、重量轻，但是缺点是车辆动力学性能差，尤其在

操纵稳定性方面表现不佳，湿路面的附着性也很差。1970年的子午线轮胎，大部分特性恰好相反。到1992

年的现代轮胎则兼顾了各种要求，并体现了最优的折衷。同时，轮胎制造企业可提供不同系列产品以满足

不司用户要求。

6.轮胎模型是如何分类的？（31-35）

可以分为单一工况模型和联合工况模型。单一工况模型包括轮胎纵滑模型，轮胎侧偏模型和侧倾模型,

轮抬垂向振动模型。联合工况模型如：轮胎纵滑侧偏特性模型。

此外轮胎还可以分为经验模型和物理模型。经验模型是根据轮胎试验数据，通过插值或函数拟合方法

给出预测轮胎特性的公式。物理模型是根据轮胎与路面之间的相互作用机理和力学关系建立模型，旨在模

拟力或力矩产生的机理和过程.常见的有弦模型和刷子模型.

7.简单介绍轮胎'幕指数模型的原理和特点。（35-36）

原理：

模型特点:纯工况和联合工况的表达式是统一的；可表达各种垂向载荷下的轮胎特性；使用的模型参数

少，拟合方便，计算量少；能拟合原点的刚度；采用了无量纲表达式，由纯工况下的一次台架试验得到的

试验数据可用于各种不同的路面，当路面条件变化时，只需要改变路面的附着特性参数。

8.简单介绍“魔术公式”轮胎模型及其形式，模型的特点是什么？（36-37）

用三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据，得到的纵向力、侧向力和回正力矩公式形式相同.

公△、人式为.y=Dsin{lCaretarliBx-E\（Bx-arctanBx）1}y可市以”是曰纵而一向力、侧的心向力工工和n回c

正力矩，而自变量X可以在不同情况下分别表示侧偏角或者纵向滑移率。

特点：用一套公式可以表达出轮胎的各项力学特性，统一方便，需拟合的参数较少，各参数物理意义

明确，初值易确定；拟合精度比较高；由「是非线性函数，参数拟合较困难，计算量大；C值的变化对拟

合误差影响较大；不能很好的拟合小侧偏情况下的轮胎侧偏特性。

9.车轮滚动阻力包括那些阻力分量？轮胎滚动阻力指的是什么？（38）

包括弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。

充气轮胎在理想（平坦、干、硬）路面上直线滚动时，其外圆中心对称面与车轮滚动方向一致时，所

受到的与滚动方向相反的的阻力，

10.轮胎的“驻波现象”是如何形成的？对轮胎的使用有哪些危害？（39）

轮胎的阻尼随车轮转速的增加而减小。高速时，离开接触区域的胎面变形不能立即恢复，残留变形导

致径向波动，形成驻波。

危害：显著增加能最损失，从而产生大量的热，并破坏轮胎，因此限制了轮胎的最高安全行驶速度。

11.简单分析轮胎滚动阻力系数的影响因素。（41-42载荷气压车速结构）

动阻力通常随车轮载荷的增加而增加，而滚动阻力系数随我荷的增加而减小：

轮胎压力升高，滚动阻力系数减小；

随着车速的增加，滚动阻力系数逐渐增加，到显著增加。

除了外部因素外，轮胎滚动阻力还取决于轮胎的结构设计、嵌入材料和橡胶混合物的选用。子午线轮

胎的滚动阻力小于斜交线轮胎，浅显的胎面花纹和设计良好的胎面轮廓可以减少滚动阻力。

12.画图说明轮胎驱动力系数与车轮滑转率之间的关系。（50）

020406080100

此时，附着区产生的驱动力（全附着公式中11换成1C）

几=*也（1+金）匕=&+几=4-

S总的驱动力为4Kos

此时，驱动力与滑转率呈非线性关系（AB段）

全滑转状态。当滑转现象扩展到整个轮胎接地区域时，驱动力达到最大值，对应着图3-31中的B点。

此时的驱动力和对应的滑转率为

AP^,W

号一〃P8,W4&n4

14.推导解释轮胎“刷子模型”纵向力的分析过程。（56-58）

假设：轮胎模型由连接在刚性基座（轮缘）上的一系列可以产生伸缩变形的弹性刷毛组成。这些刷毛

能畛承受垂向载荷，并产生轮胎纵向力和侧向力。轮胎接地区域长为2a。驱动时，车轮滚动速度大于平移

速度，刷毛接地端有粘附于路面的趋势，刷毛单元产生形变，两端产生速度差。假设车轮半径远大于接地

区域长度刷毛单元足够小刷毛单元沿x方向的纵向变形。

J=（w-〃）A/

cor-u，

=-----Ax

cor

=S-Ax

无滑转状态的轮胎纵向力

定义cex为刷毛单元刚度，则刷毛单元纵向变形产生的弹性力为

K*=GV=GxSAr=GxS（。-x）

整个接触区域的轮胎纵向力

理=「%妙=2%入

il

定义轮胎纵向滑转刚度Cs=2Cex*M2,则匕可见，轮胎纵向力与车轮滑转率成线性关系。

滑转区与附着区临界点的确定

假设接地印迹内垂向载荷的纵向分布为二次函数£z（X）=一/）式中，待定系数x可以由垂向载

荷积分得到-3

若地面附着系数为U,则单元最大纵向力为理x（X）=再（刈

临界点坐标为乙

部分滑转状态的纵向力

整个接地印迹的纵向力等于两个区域产生纵向力的和，临界点A将接地区域分为附着区和滑转区，滑

=)wzf'(a2-x1)dx+fcs(x-a)dx=-fdd2(3a-d)+—^d(la-df

转区长度UJ'A32

考虑到静摩擦系数通常大「滑动摩擦系数，则轮胎纵向力为

1J,

Fx=-2d~(3ci--kd(2ci-d)~

纯滑转状态

将要发生纯滑转时，滑转区长度d22a,得到临界滑转率（Tx，c=“/cex

如果区分摩擦系数，则临界滑转率应代入滑动摩擦系数。

15.轮胎的垂向刚度分为哪三种？（59）轮胎滚动动刚度的影响因素有哪些？是如何影响的？（61车速结

构气压）

分类：静刚度、滚动动刚度、非滚动动刚度

对轮胎刚度影响较大的参数充气压力、车速、法向载荷、磨损程度（轮胎帘线角、胎面宽度.花纹

深度、帘布层数量）轮胎材料。

如何影响：

子午线货车轮胎的垂向刚度比斜交胎的低

滚动时轮胎动刚度显著下降，车速超过20km/h后变化不明显。

气压越高，轮胎刚度越大；法向载荷越大，轮胎刚度越大；

16.结合某斜交轮胎和子午线轮胎的垂向加速度频率响应特性分析二者的振动特性。（62图3-46）

利用转鼓对胎面施加正弦激励，测量轮毂加速度，获得某子午线轮胎和斜交轮胎的垂向振动特性。

一斜交轮胎

年

群

s子午线轮胎

e

国

钟

2040200300

安

器L

足2

锹

五.0

I。

舔3

把

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道

工

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也O

).11-

」0

20

60~100Hz范围内，子午线轮胎传递振动的能力高于斜交轮胎。乘员易产生颤振感。

150-200HZ,斜交轮胎的振动特性远差于子午线轮胎。易产生轮胎噪声，或称路面噪声。

17.分析轮胎侧向力主要影响因素对它和回正力矩的影响。（64）

轮胎侧向力的影响因素:侧偏角、垂向载荷、前轮外倾角

其他因素不变时，轮胎的侧向力、回正力矩随侧偏角的增加成近似线性增加的关系；当超过一定范围

时，近似线性关系不存在。

其他因素不变时，轮胎的侧向力、回正力矩随垂向载荷的增加成近似线性增加的关系；当超过一定范

围时，近似线性关系不存在。

其他因素不变时，轮胎的侧向力、回正力矩随前轮外倾角的增加成近似线性增加的关系；当超过一定

范羽时，近似线性关系不存在。

18.画出“摩擦椭圆”并分析车辆转弯加速时轮胎的力学特性。（65-66）

侧向力系数

转弯加速工况下轮胎印迹内产生的侧向力、纵向力的合力是一定的，轮胎不能同时获得最大侧向力和

最大的纵向力，当驱动力或制动力最大时，无侧向力可用，只有当纵向力为零时，侧向力才能大到最大值。

19.在车辆空气动力学中，空气的动力粘度和运动粘度都有什么用途？（70-71）

用粘度表述流体粘性。流体粘性力由流体的粘度和内部速度梯度决定。粘性力在流体间传递，通过边

界层作用于物体表面。

气体的动力粘度u,会随着温度的增加而增加。

气体的运动粘度v,动力粘度与密度的比值，是雷诺数表达式中的一个参数。

20.写出流体的伯努利方程并解释其含义。试说明它在车辆空气动力学中的应用。（72）

p+1>2=C伯努利方程表明，在理想流场中沿流束的能量守恒，即流体静压p与动压q之和为常数,

应用：设计车身形状，减少空气阻力

21.什么是“边界层分离”现象，它对车辆动力学特性影响如何？（75）

边界层厚度的增加使气流流速减慢，压力升高，物体后部形成压力恢复区。边界层压力的增加与能量

的损失实际在表面形成了逆流，逆流排挤主流使之脱离壁面，称为边界层分离。

气流分离现象产生的尾流区域压力很低，从而增加了压差阻力。

22,风洞由哪几部分组成？是如何分类的？优缺点各是什么？（77）

动力段：使空气流动，改变风速。

收缩段：使气流加速；保证出口气流均匀，平直且稳定。

试验段：放置模型，是风洞的中心部分。尽可能模拟真实流场。

扩散段：降低流速，减少摩擦损失，节省风扇电动机功率。

分类：直流式风洞（埃菲尔式）和回流式风洞（哥廷根式）

（埃菲尔式）的优点：采用了无回风道，不用冷却装置。缺点：试验段内的流体受风和周围环境的影

响，噪声污染和空气污染大，需装过滤系统。所需的送风装置功率较大。试验段、喷管和送风装置等部件

影响了风洞的性能。

（哥廷根式）的优点：能量损失小，噪声小，有效长度大。气流在闭合的回路中循环流动，受外界因

素影响较小，易于人工控制。缺点：若在闭式回路中加热空气，对非耐热材料制成的车辆模型而言，需要

冷却装置来保护，由于冷却装置存在压力损失，而且需要冷却能量，因此总能耗相对较大。

23.什么是雷诺数？它的物理意义是什么？（79-80）

雷诺数定义为气流速度V、流体特性长度L的乘积与流体运动粘度v的比值。Re=vL/v

物理意义：

动态压强PV2/2是运动粒子与物体相撞后动能转换为压力所引起的。其惯性力可以写成PV2L2。物

体受到的摩擦力为uvL。惯性力与摩擦力的比值即为雷诺数.

为保证流体特性在模型与实车之间是相似的，须保证雷诺数相同。如果两种情况下流体的运动粘度相

同，则VL值也要相同。如果采用1/4模型，则空气流速应为车速的4倍。

24.车辆空气阻力包括哪些？车身形状对形状阻力的影响如何？(83)

包括压差阻力分量和摩擦阻力。压差阻力分量包括：形状阻力、内循环阻力和诱导阻力。

车身形状对形状阻力的影响：主要与边界层流态和车身后端流体分离产生的尾涡有关。后端车身分离

区的尺寸大小很大程度上决定了压差阻力，应尽量减小分离区，以使车身表面产生较小的真空区域，从而

获得较小的压差阻力。后端气流分离经常受到后窗框、流水槽形式和位置及后箱盖的影响，因此需要精心

设计这些部分。

25.画图解释后备驱动力与爬坡能力的关系。(92图5-9)

车速〃车速〃

后备驱动力Fx,ex:车辆行驶时实际需要的驱动力FDem与车辆所能提供的最大驱动力Fx的差值。在确

定爬坡力时，假设车辆匀速行驶，全部后备驱动力都用于克服坡度阻力，可以得到特定档位车速下的最大

爬坡角.可以看出，最大爬坡角的正弦值与后备驱动力成正比关系。

^,ex

Sin%,max

（以,+S）g

26.画图解释后备驱动力与加速能力的关系，并讨论旋转质量换算系数对它们的影响。(92-93图5-10)

车辆加速能力用可达到的最大加速度来表示。车辆要想达到最大加速度，后备驱动力需全部用来克服

加速阻力，(x=3〃、,+叫)%”a=—工一o若不考虑旋转质量的影响，i=l,加速能力曲线

、I、V*II*1AHK1X/C\

3m+m)

c

与后备驱动力曲线一致。当考虑旋转质量影响时，由于旋转质量换算系数是随着变速器档位的降低而增加

的，因此最大加速度变化曲线如图中虚线所示。重型货车低速档旋转质量换算系数较大，对加速能力的影

响也很大，有时候一档的加速能力还不如二档。

27.结合所学知识分析有级式变速器换档的最佳时机。（92-94）

为实现车辆的最大加速能力，换档的最佳时机应为发动机达到最高转速或者相邻高档能够提供比当前

档位更高的加速度。获得良好动力学的条件是后备驱动力最大，各档后备驱动力曲线的交点即代表了相邻

两档间的最佳换档时机，若考虑旋转质量换算系数舌的影响，最佳换挡实际的对•应点将从劭向车速减小的

方句偏移至劭。

28.结合车辆燃油消耗量的计算公式分析减少燃油消耗的途径。（97）

B=bRKorn）%”1=（件又+叫）4+4+人）（叫+/叫必+4,4冬〃2

车辆燃油消耗量为1r%%八MJ2

4表示燃油消耗率（g/km）；巧.表示燃油密度（g/L）；7表示传动效率；

减少燃油消耗量的途径：

交通管理因素：包括交通管理系统、信号灯控制系统、驾驶员等因素，实际上均影响了车辆的行驶速

度，

汽车行驶阻力因素：在保证汽车安全性、人机工程、经济性和舒适性的同时，尽可能降低车辆行驶阻

力，如减少整车质量、轮胎滚动阻力系数、空气阻力系数等等

尽可能降低附属设备（如空调、动力转向装置、动力制动等）的能耗

提高传动系统效率，使发动机功率要尽可能多地传递到驱动轮

MT车辆变速器传动比和主减速比的设计及换档时机的选择，AT车辆的换档控制策略对燃油消耗率有

很大的影响。

29.根据发动机特性曲线与功率需求曲线，分析使用有级式变速器的车辆与使用CVT的车辆的燃油消耗的

差别。（97图5-17）

有级变速器车辆的油耗状况：

相同车速下，高速档的燃油消耗量少；最高档变速比是确定的，因为发送机大部分时间都在这个措位

下工作。该档位的燃油消耗量曲线应当尽量靠近最省油的工作点。

200i-----------------------------------------------------------------------------

恒定油髭

矗左率输出（4WW）

(

E

发动机运行特性曲线

»有级变速器

x

赢I控制特性曲境

（CVT最小离油

消耗曲线）

转速Mr/min)

CVT系统可以根据所需功率控制传动比，在发动机特性图上任意选择工作点，使发动机总是工作在最

省油的工况。

30.分析并推导前后轮理想制动力分配关系。（105T06）

忽略坡度和空气对轴荷的影响，有

&=〃?4b=以2

F

h=2Fbf,w+2Fbrw=Fbf+%

车辆制动时能得到的最大制动强度等于路面附着系数。

Zmax—"xb.max/g—"

为了在不同附着系数的路面上得到最好的制动效果，需合理的分配前后轴制动力。

根据附着率的定义，实现理想制动力分配的基本前提条件是前后轴附着率相等，均为其理想值fid,即:

理想制动强度与前轴制动力的关系

理想的前后制动力分配关系

外

K

S称

安

耍

正

up

31.写出转弯制动工况各轮制动效率的计算步骤。（109T10）

根据车辆制动力分配特性求出制动管路压力，计算每个车轮的制动力，进而求由总制动力Fb：

求出车辆制动减速度ax=Fb/m；

对于给定侧向加速度，计算每个车轮的法向载荷；

计算各车轮的侧向力；

计算各个车轮不发生抱死时的附着率；

/=［（k+偏?；））/斤「

根据ax和各车轮附着率f,计算各车轮的制动效率。

复杂版的答案：

（I）由制动力分配特性求出制动管路压力，计算出每个车轮的制动里，进而计算总制动力片;

（2）由总制动力£除以整车质号m,求出车辆制动减速度为的=&/〃2；

（3）对于给定的某侧向加速度4,根据下面几个公式计算出每个车轮的法向载荷

h，，(bL

%=fbg+axh(>+4\ml2

1

=7[如+ah+4----^-]m/2+aK”

LxoVKv

14s-，)

Fn=-t^g-a"4-------]m/2-a、3(

：LK

Xas-))

Rm=71ag-a也-4/2+aK^n

LKvw

式中：KM和分别为前、后轴当量侧倾刚度；a、b分别为质心到前、后轴的距离；L为轴距；4为车

辆质心到侧倾轴线的距离；为整车非簧载质量

（4）计算前内轮、前外轮、后内轮和后外轮的侧向力，分别为:

22%/—久了产

F>fi=m”篝母府-s-"

LRF:fLL1\FL

F、n=m—九门产“〃篝与产

LRF:rL

p24.（/P）2

（5）计算各个车轮不发生抱死时的附着率，如前内轮的附着率％?'〃]"2,其中轮胎系数就

%

用来表征轮胎纵向力和侧向力的差别定义为七二’丝，其中表示无侧向加速度时所能达到的最大纵向

4”

减速度，表示无制动力时所能达到的最大侧向减速度。

（6）根据以上步骤计算出的小及相应的个车轮附着率，可得出各车轮的制动效率，以前内轮为例，其制

动效率为片”二巴"”

Jfi

E=（ajg）/f

32.车辆传动系统扭转振动力学模型中当量转动惯量和当量扭转刚度是如何计算的？（132）

当量转动惯量的计算：

传动系统中，将与曲轴不同转速零部件的转动惯量按照动能相同原理换算成与曲轴同转速的转动惯量。

当量扭转刚度的计算：

两圆盘间弹性轴的当量扭转刚度K,可根据实际扭转刚度，按照弹性变形能相等的原则计算。

33.试画出某传动系统一阶扭转振动的振型图并进行分析。（134T35）

三节点振型图分析

振型图中振幅为零的质点称为节点。节点处振幅最小，扭转切应力最大，是危险截面。由振型图可知

危险截面所在的部件.木例节点位于变速器一轴处，半轴处和驱动轮处.低阶振型的节点都位于传动系统

上，

34.写出动力传动系统扭转振动的减振方法和减振措施。（137-138）

基本原理

调整系统固有频率

如：改变远离节点处（如：飞轮）的转动惯量；改变某些轴段处的扭转刚度，如采用弹性联轴器。

提高阻尼以衰减共振振幅

如：液力耦合器和液力变矩器具有良好的阻尼特性

在离合器中安装扭转减振器，以降低离合器与变速器之间的扭转刚度，并提高系统阻尼

对振动衰减要求高的场介采用双质吊飞轮来实现振动衰减

35.写出路面不平度输入的频域模型，并讨论模型参数的含义。（146T47）

S（〃）"G°53）为空间谱密度，GO为路面谱密度不平度系数，其大小随着路面粗糙程度的增加而

递增；指数p表示双对数坐标下谱密度曲线的斜率。

如果斜率p不连续，可以写成分段形式

匕但一r〃<《怎

S5）=GoH

G0一心4

山

式中：％为双对数坐标下谱密度曲线断点处的空间频率。

36、分析并推导时域路面输入模型的积分白噪声形式表达式。（M8）

利用功率谱密度生成路面不平度时域模型，可描述为一个线性系统。

随机白噪声输入W踣面不平位移z,

.G（jcu）「

输入为单位强度的随机白噪声，输出为路面不平度位移Zg,它的自功率谱密度和频谱分别为

43）=G（jG）W3）SR）=等平⑺a（/）

以回频率表示的路面谱密度

与初=字=岑=|凝『坐=噤

|G初2=^^

却①-

G（j/）=尔亚

传递函数G0⑹=2乃西7

路面不平度位移Zg⑴的时域表达式

%（。=Gz（%）M）=2乃疯^必）

这就是时域路面输入模型的积分白噪声形式。

37、简单介绍车辆振动现象和车辆子系统模态的频率范围。（171）

38、分析车辆行驶动力学研究的频率范围是如何确定的？（173T74）

39、写出单轮车辆模型（两自由度）的响应分析过程。（174-176）

4（）、如何利用路面输入谱密度函数计算已知系统的车身加速度响应？（178T79）

I-CJco-K.G加+0,

可以求出车轮和车身位移的频率响应zl/zO和z2/zO

车身加速度的频率响应可利用zl、z2求出，

41、结合某轿车的频响函数和响应功率谱，分析该车的行驶平顺性。（180图11-5图11-6）

后半部分

1、半主动、主动悬架种类与原理？

主动悬架系统按其是否包含动力源可分为全主动悬架（有源主动悬架）和半主动悬架（无源主动悬架）

系统两大类。

半主动悬架按阻尼级可以分为有级式半主动悬架和无级式半主动悬架。

主动悬架的原理：主动悬架的弹性元件和减震器元件被执行机构代替，执行机构一方面和动力源相连

以获得能量（又称有源悬架），男一方面有和反馈控制系统相连，反馈控制系统从本身的控制参数中获得

信息，经过反馈系统中控制单元计算机处理，然后发给执行机枸，就能调节给车身的力，以保证所需的舒

适性和安全性。

半主动悬架与被动悬架的不同之处在于半主动悬架包括被动弹簧和•个并联的阻尼可调的减震器，这

个减震器称为主动减震器，其结构中工作液的通液面积可通过控制阀进行实行调节。

2、座椅的种类和减震器特性？

种类：泡沫材料座椅，硬填充物座椅，软填充物座椅，带减震悬置的座椅

7、振动如何评价？主观评价？客观评价？

8、汽车舒适性的评价指标？

加权加速度均方根值，加权振级，加权加速度四次均方根值（振动剂量值）

9、加权振级，加权加速度均方根值和人体主观感受之间的关系？

（考的可能性不大）

14、非独立悬架和独立悬架的区别

15、掌握考虑车身、非簧载双质量系统的求解方法

16、求解多自由度微分方程和评价指标量的计算

17、半主动悬架，主要以变刚度弹簧和阻尼可调型

18、自适应阻尼调节系统

19、全主动悬架，用作动器代替弹簧和阻尼

第八章一一第十六章部分提纲

第八章路面输入及其模型

第一节路面测量技术及其数据处理

1、有哪些测量路面谱的技术和设备

经典测量技术，使用水平仪、标尺测量

非接触式路面测量装置，采用激光或超声波方法。

倾斜测量装置，使用一辆双轮小车，并配合自立式陀螺仪来测量

路面不平度测量仪

2、如何描述路面的高低不平

路面功率谱密度

3、如何对路面高度测试曲线进行数据处理

首先将采集的信号分解为一系列的傅里叶分量，然后用功率谱密度代替线谱，再对功率谱密度进行光

滑处理，对于多道路面的不平度统计特性，还要求相关函数。

第二节路面输入模型

1、路面谱的频域模型表达式

S5)=G()九〃GO为路面不平度系数，n为空间频率，指数p为双对数坐标下的谱密度曲线斜率

有些情况下，路面谱密度公式包含的斜率可能不连续,此时上式可以写成如下形式:

G0(—L

5(/?)=•%

nd

式中：力为双对数坐标下谱密度曲线断点处的空间频率。

2、按照什么进行公路等级划分

路面不平度系数

3、路面谱的时间频率和空间频率的表达式，如何应用这一表达式

SY%)=Gn~pS(/)=

空间频率：v7-0，时间频率：J,U为车速。

4、路面谱的时域表达式

5、如何表达汽车四轮输入的路面谱

对于硬路面、直线行驶状态，后轮与前轮的输入轨迹相同，只是存在一定的时间滞后；

左右车轮轨迹的相关程度用相关函数描述。相关函数Y(n)在领域内描述了左右轨迹不平度中频率为n

的分量之间的线性相关程度。当相关函数值为1时，表示左右轮迹路面输入完全相关，当相关函数值为0

时，表示左右轮迹路面输入完全无关。

第三节特殊路面

1、有哪些特殊路面

石块路、卵石路、招曲路、探板路，此外还有伯鳞坑路、条石路、石板路、波形路等

第九章与平顺性相关的部件

第一节概述

1、振动系统产生振动的条件

系统具有适当弹性（刚度）加质量

2、从路面到司机座椅，振动传递路径如何

路面一轮胎一非簧载质量一悬架一车架一座椅悬置装置一座椅

3、悬架系统的组成

弹簧、阻尼元件、导向机构、横向稳定杆、限位块

第二节弹簧

1、悬架弹性元件有哪几种

包括金属弹簧（钢板弹簧、托杆弹簧、螺旋弹簧）和气体弹簧（空气弹簧和油气弹簧）

2、有哪几种金属弹簧

钢板弹簧、扭杆弹簧、螺旋弹簧

3、钢板弹簧的种类和应用场合

分为对称式钢板弹簧和非对称式钢板弹簧；还可以分为多片、少片和单片钢板弹簧。

作用：适用于不仅作为弹性元件，还作为结构性连接件装各在车架和车轴之间，兼做导向机构，同时

各片之间相对滑动而产生摩擦力，起到了一定的阻尼作用。

应用场合：多用于载重货车上，只有少数用在客车或其它车辆上

4、扭杆弹簧和螺旋弹簧的刚度如何计算

扭杆弹簧：设扭杆弹簧的摇臂长度为r，相对于扭杆端部，扭杆弹簧刚度可近似计算为：

竺小K=竺=&/K=式中G为材料的切变模量,d为扭杆弹簧直径,L为杆长。

GJ〃'Ar必©$Lr232L/

螺旋弹簧：若将螺旋弹簧中径的一般（D/2）作为力臂，K=4GM式中d为簧丝直径;D为螺旋

'D232L

G/4

弹簧中径；L为螺旋弹簧的总长。若近似计算：L=HD,具中，为螺旋圈数，则£之布T

5、如何实现螺旋弹簧的变刚度

改变弹簧的中径，使中径不等；改变弹簧的节距，使节距不等；改变弹簧的丝径，使丝径不等。

6、气体弹簧工作原理

将气体弹簧简化为在一个密闭缸筒中冲入高压气体，通过活塞的往匆:运动来压缩气体以实现减振作

用，

设理论弹簧高度为九〃，等于缸内工作容积V与气体有效面积Ae的比值，气体弹簧的弹性作用力F

可以表示为尸=（〃-〃o）Ae，p为缸内压强，pO为大气压强。工作过程中缸内气体压力与容积变化的关

系可以近似由气体状态方程来表示:〃V"=常数，指数n的选择取决于弹簧变形的速度，一般n=1.33.

dFA/〃（z“）

K0=----=-----------

dzahlh

7、如何计算气体弹簧的刚度和固有频率

ak°g=g"P

匕=(P-Po)47(P-Po)%

通常，P^O,所以超

）"'A

8、为什么把悬架设计成可变刚度

当簧载质量变化时，悬架偏频变化不大。

第三节减振器

1、减振器的种类和应用场合？

摩擦式减震器（已被淘汰）、液力式减震器包括摇情式减宸器和筒式减震器，筒式减震器又分为单筒

式和双筒式。摇臂式减震器现在只在军用装甲车上使用；其他车辆几乎都使用筒式减震器。

2、减振器的特性曲线，拉伸阶段和压缩阶段刚度是否一样，为什么？

要求压缩行程的刚度低于拉伸行程的刚度，因为压缩行程刚度低可以保证乘坐舒适性，拉伸行程的刚

度大，可以迅速衰减振动，拉伸阶段的较大刚度还可以防止悬架弹簧力较大的车轮陷入泥坑中。

3、有哪些阻尼可调式减震器

孔径调节、磁流变（或电流变）调节

机械阻尼可调式减震器、气体控制阻尼可调式减震器、电磁阀控制阻尼可调式减震器和电机控制阻尼

可调式减震器等。

第四节导向机构

1、悬架导向机构的作用，都有哪些导向机构，大货车是否有导向机构

作用：传递除垂向力以外的车轮和车身之间的多种力和力矩，并保证它们之间有确定的运动关系。

分为非独立悬架的导向机构（纵向钢板弹簧）和独立悬架的导向机构。独立式悬架包括单横臂式、双

横臂式、单斜臂式，单纵臂式，双纵臂式，麦弗逊式，扭转梁随动臂式，烛式悬架。

大货车的钢板弹簧兼起导向机构的作用。

2、独立悬架的各种导向机构对汽车性能有哪些影响

单横臂式：在车轮跳动时，主销外倾角和轮距发生变化大，轮胎磨损严重

双横臂式：

等长双横臂式在车轮跳动时轮距变化大，加剧了轮胎的磨损

不等长双横臂式只要参数选择合理，可以使轮距和定位参数变化都不大，因而可以获得良好的操作稳

定性和行驶平顺性。

单斜臂式：适当选择摆臂轴线与车辆纵轴线的夹角，可以获得良好的操纵特性，常用在车辆后悬架上。

单纵臂式：车轮跳动时，主销外倾角和轮距保持不变，但是主销后倾角变化大，轴距变化明显。

双纵臂式：两个摆僧等长，主销后倾角不变，但轴距变化，适用于转向轮。

麦弗逊式：减震器做滑动的主柱并与下摆臂组成悬架，优点是增加了两轮之间的空间，适用于前轮前

驱的车辆，但滑柱存在较大的侧向力，使磨损严重。

烛式：当悬架变形时，主销的定位角不发生变化，仅轮距、轴距稍有变化，有利于转向操纵和行驶稳

定性，但侧向力全部由主销和套筒承受，摩擦阻力大。

第五节座椅

1、座椅的构成和作用，-一股固有频率是多少

构成：头枕总成、靠背总成、坐垫总成，滑道总成作用：保证静态舒适性和动态舒适性，有效地抑

制车身传来的振动，提高乘坐舒适性

固有频率：2.5—5hz

2、设计座椅有哪些要求

要保证静态舒适性和动态舒适性，从平顺性和减振要求看，座椅要有良好的阻尼和刚度特性，有效地

抑制车身传来的振动，提高乘坐舒适性。

3、有哪些新式库椅来提高汽车舒适性

带弹簧和减震器的座椅悬架系统

第十章人体对振动的反应

第一节概述

1、人体受振的反应与振动哪些参数有关

振动的幅值和频率，振动的方向和位置，作用时间（以及个人的心里和生理因素）

2、ISO2631标准（1974版）暴露界限、疲劳一一功效降低及舒适性降低界限图

（166页）

3、ISO2631标准（1997版）规定人体坐姿受振模型，有哪些振动分量，又如何进行加权

12个振动分量，即3人座椅平动，3个座椅转动，3个靠背平动，3个脚支撑面的平动。

位置坐标名称频率加权函数轴加权系数k

1.00

%

1.00

座椅支承面3d

ys

1.00

如

0.63

r.3a

0.40

ry3a

0.20

rs3a

0.80

靠背xh3c

0.50

3d

yh

0.40

%

0.25

x

脚f3k

0.25

3k

yf

0.40

zf3k

4、人体对对各个方向振动敏感的频率范围

垂直振动方向最敏感的频率范围是4〜12.5Hz,其中4〜8Hz频率范围内，人体内脏器官最易产生共

振：而在8~12.5Hz范闱内的振动对人体脊椎系统影响最大。水平振动方向最敏感的频率范闱是0.5〜2Hz。

5、有几种计算加速度均方根值的方法

2

加权加速度均方根值呢=lp；（/）dz

频率加权后的加速度方均根值:“OX阳（加

总均加权加速度均方根值

加权加速度4次方根值,

6、加权振级与主观感觉之间的关系

加权振级Law人的主观感觉

11()没有不舒适

110〜116有一些不舒适

114〜120相当不舒适

118〜124不舒适

112〜128很不舒适

126极不舒适

第二节平顺性测量

1、用哪些传感器和仪器测量汽车平顺性

应变式加速度传感器、压电式加速度传感器与电荷放大器结合使用、平顺性测量仪进行测量。

2、一般国家、汽车行业标准规定，如何进行测量汽车平顺性，如何进行数据处理

汽车平顺性由安装在车辆特定部位的加速度传感器进行测量。过去的车辆平顺性研究中，通常采用应

变式加速度传感器，用于测最高频范围内平缓的频率响应。近右来采用压电式加速度传感器，并与电荷放

大器结合使用，可以测量更高频率范围内的加速度信号。最简单的方法是平顺性测量仪进行测量

数据处理包括功率分析（功率谱密度、传递函数），幅值分析（包括时域分析\均值，最

大值，最小值，方均根值振动剂量值等）

第十一章行驶动力学模型

第一节模型推导的前提

1、整车模态的设置范围

（）~15Hz——刚体运动15750Hz——板件、弹性结构振动150Hz以上——噪声

车身刚体频率——1-1.5Hz车轮跳动频率——10-12Hz座椅上的乘客——4〜6Hz

动力总成悬置系统---10〜20Hz

2、如何对整车系统进行多体动力学建模，建模的思路从复杂到简单，再由简单到复杂，整

车三维七自由度模型、平面四自由度模型、1/4悬架2自由度模型

三维七自由度模型：假定车身是一个刚体，当车辆在水平路面上做匀速直线运动时，车身具有上下跳

动，俯仰和侧倾三个自由度；四个车轮能独立的做垂向运动。

平面四自由度模型：在低频路面激励下，左右车轮的轨迹输入具有较高的相关性，即认为左右车轮输

入基本一致；另外车辆结构基本是左右对称的，所以响应也是对称的。高频路面激励只影响车轮跳动，对

车身影响很小。此模型考虑了车身的俯仰和垂向运动，前后轴的垂向运动共四个自由度。

1/4悬架2自由度模型：在某些情况下四自由度半车模型可进一步简化成两个子问题，即：前悬架决定

质量块的运动；后悬架决定质量块的运动。而轮距之间任何位置的运动可由几何关系方便求故每个子

问题只需要通过一个简单的单轮车辆两自由度模型来研究。

第二节单轮车辆模型的推导

1、应用牛顿运动定律推导车身车轮两自由度模型，应用拉格朗日方程推导车身车轮两自由

度模型

m*zI-/<l（z0-zI）-^s（z1-z2）-Cs（zI-z2）

好2=K、（Z|-z2）+Cs（z}-z2）

2、进行线性分析（频响函数分析）

（174页）

3、不舒适性参数、悬架动行程、轮胎动载荷的定义，以及系统的参数对他们的影响分析

不舒适性参数：车身垂向加速度的频率加权方均根值；悬架动行程：车轮与车身位移之差的方均根值。

轮胎动载荷：相对于静平衡位置的轮胎载荷变化的方均根值。

低的固有频率和阻尼比可获得高的舒适性；但所需的工作空间增大；轮胎动教荷达到最小值时，附着

性能最佳。

第二节半车模型的推导及分析

1、半车模型的运动方程式的推导及频响函数分析

半车模型系统有前后轮两个输入，且存在一个相位差，其质心响应相当于前后车身主模态各自频率响

应的叠加。

第三节整车模型推导及分析

1、推导整车七自由度模型的运动微分方程

2、单轮模型、半车模型、整车模型的差别

（简化程度不同，自由度不同）

整车模型：研究车身上下跳动、俯仰、侧倾、两前轮垂向跳动、独立悬架两后轮垂向跳动或非独立悬

架中后轴的垂向跳动和侧倾转动共七个自由度；

半车模型：研究车身的俯仰和垂向运动、前后轴的垂向跳动共四个自由度

单轮车模型：仅研究车轮和车身垂向运动共两个自由度

第十二章可控悬架系统

第一节车身高度调节系统

1、按照控制形式，如何进行悬架分类

被动悬架，自适应阻尼调节系统、半主动悬架、主动悬架

2、如何实现车身高度的调羊

调节系统先采集悬架的高度信号，然后与静平衡位置相比较，当悬架位置低于静平衡位

置时，高度