（适用于新高考新教材）高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天课时规范练10曲线运动运动的合成与分解

课时规范练10曲线运动运动的合成与分解基础对点练1.(曲线运动)(2022福建厦门期末)长传足球的轨迹如图所示,足球在P点所受的合外力和速度方向的关系可能正确的是()2.(运动性质的判定)如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁,下列关于小球运动的说法正确的是()A.磁铁放在A处时,小铁球做匀速直线运动B.磁铁放在A处时,小铁球做匀加速直线运动C.磁铁放在B处时,小铁球做匀速圆周运动D.磁铁放在B处时,小铁球做变加速曲线运动3.(合运动的性质判断)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀减速运动。此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()4.(运动的合成和图像的应用)在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的xt图像和vyt图像分别如图所示,则()A.0~4s内质点的运动轨迹为直线B.0~4s内质点的加速度恒为1m/s2C.4s末质点的速度为6m/sD.4s末质点离坐标原点的距离为16m5.(关联速度问题)(2022吉林长春实验中学月考)如图所示,一根长为l的轻杆,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上。不计摩擦,则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平面的夹角为θ时,物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是()A.小球A的线速度大小为vlB.轻杆转动的角速度为vC.小球A的线速度大小为vlD.轻杆转动的角速度为vl6.(小船过河问题)(2022春四川成都期末)如图所示,抢险队员驾驶救援船(可视为质点)以大小为v1=12m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A点出发,恰好能到达正对岸B点,河宽为d=96m。下列说法正确的是()A.水流的速度大小为v2=63m/sB.救援船从A点到B点所用的时间为8sC.以最短时间渡河时,救援船的位移大小为96mD.若救援船的船头始终指向正对岸,在渡河过程中水流的速度大小v2突然变小,则渡河时间不变7.(绳端速度的分解)如图所示,套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连,在外力作用下A沿杆以速度vA匀速上升经过P、Q两点,经过P点时绳与竖直杆间的夹角为α,经过Q点时A与定滑轮的连线处于同一水平面,则()A.经过Q点时,B的速度方向向下B.经过P点时,B的速度大小等于vC.在A从P至Q的过程中,B处于失重状态D.在A从P至Q的过程中,B处于超重状态8.(小船渡河问题)如图所示,一条河岸笔直的河流水速恒定,甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等。下列说法正确的是()A.甲先到达对岸B.乙先到达对岸C.渡河过程中,甲的位移小于乙的位移D.渡河过程中,甲的位移大于乙的位移素养综合练9.如图所示,一小船以1.0m/s的速度匀速前行,站在船上的人竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度为0.45m。假定抛接小球时手的高度不变,不计空气阻力,g取10m/s2,当小球再次落入手中时,小船前进的距离为()A.0.3m B.0.6mC.0.9m D.1.2m10.如图所示,AB杆以恒定角速度绕A点转动,并带动套在光滑水平杆OC上的小环M运动。运动开始时,AB杆在竖直位置,则小环M的速度将()A.逐渐增大B.先减小后增大C.先增大后减小D.逐渐减小11.一个质点从水平面内的xOy坐标系的原点出发开始运动,其沿x轴正方向的分速度随时间变化的图像及沿y轴正方向的位移随时间变化的图像如图甲、乙所示,一条直线过坐标原点、与x轴正方向成30°角,如图丙所示。质点经过该直线时的坐标为()A.(12m,43m) B.(9m,33m)C.(6m,23m) D.(3m,3m)12.如图甲所示,在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm,玻璃管向右匀加速平移,每1s通过的水平位移依次是2.5cm,7.5cm,12.5cm,17.5cm。图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点。(1)请在图乙中描绘出蜡块4s内的轨迹。(2)求出玻璃管向右平移的加速度a。(3)求t=2s时蜡块的速度v2。答案：课时规范练10曲线运动运动的合成与分解1.D解析:足球运动至P点时,速度沿轨迹的切线方向,受竖直向下的重力及与速度方向相反的空气阻力,这两个力的合力指向左下方,故D正确,A、B、C错误。2.D解析:磁铁放在A处时,合力向前,加速度向前,物体加速运动,但磁力大小与距离有关,故加速度是变化的,A、B错误;磁铁放在B处时,合力与速度不共线,故小铁球偏转,但不是圆周运动,磁力大小与距离有关,所以加速度是变化的,即小铁球做变加速曲线运动,故C错误,D正确。3.D解析:由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,与速度方向不共线,货物做曲线运动,所受的合外力要指向圆弧内侧,对应的运动轨迹可能为D。4.B解析:由题图可知质点沿x方向做匀速直线运动,速度vx=ΔxΔt=2m/s,沿y方向做匀加速直线运动,加速度a=ΔvyΔt=1m/s2,故质点的运动轨迹为曲线,A错误,B正确;4s末质点的速度v=vx2+vy2=22+42m/s=25m/s,C错误;0~4s内x方向位移x=vxt=2×5.C解析:物块的速度v在垂直于杆方向的分速度等于B点的线速度,即vB=vsinθ,根据v=ωr,可知vAvB=rArB=lhsinθ,联立以上两式解得6.D解析:恰好能到达正对岸B点,则水流的速度大小等于船沿河岸方向的分速度,为v2=v1cosθ=6m/s,故A错误;救援船从A点到B点所用时间为t=dv1sin60°=1633s,故B错误;小船以最短时间渡河时,时间为t'=dv1=8s,救援船沿河岸通过的位移为x=v2t'=7.D解析:对于A,它的速度如图中标出的vA,将其沿绳方向和垂直绳方向分解为va、vb,其中va与B的速度vB沿同一根绳子,大小相同,刚开始时B的速度大小为vB=vAcosα;当A环上升至与定滑轮的连线处于同一水平面时有va=0,所以B的速度vB=0,A、B错误;由vB=vAcosα知,当A上升时,夹角α增大,vB减小,因此B向下做减速运动,则B处于超重状态,C错误,D正确。8.C解析:两小船在静水中航行的速度大小相等,且渡河方向与河岸的夹角均为θ,所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等;根据运动的独立性,船在平行于河岸方向上的分速度不影响渡河时间,所以甲、乙两小船同时到达对岸,A、B错误。甲船在平行于河岸方向上的速度为v甲'=v水v甲cosθ,乙船在平行于河岸方向上的速度为v乙'=v水+v乙cosθ,两船在平行于河岸方向上的位移分别为x甲=v甲't,x乙=v乙't,则x甲<x乙,又因为两船在垂直于河岸方向上的位移相同,故在渡河过程中,甲的位移小于乙的位移,C正确,D错误。9.B解析:根据运动的独立性,小球在做竖直上抛运动的过程中,小船以1.0m/s的速度匀速前行,由运动学知识有h=12gt2,解得小球上升的时间t=0.3s,从小球开始上抛到小球再次落入手中的时间为2t,则小船前进的距离x=v×2t=1.0×2×0.3m=0.10.A解析:设经过时间t,∠OAB=ωt,则小环M到点A的距离为hcosωt,则AB杆上小环M绕A点运动的线速度v=ω·hcosωt。将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解,垂直于AB杆方向的分速度大小等于小环M绕A点运动的线速度v11.A解析:质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小a=2m/s2,沿y轴正方向做匀速直线运动,速度大小v0=2m/s,设质点经过时间t经过题图