国开00490+11681工程数学（本）期末复习资料

———工程数学（本）-01判断题1、对任意方阵A，是对称矩阵．V2、二阶矩阵．X3、若矩阵A可逆，则零一定不是A的特征值．V4、设A，B是两个相互独立的事件，已知则．V5、若随机事件A，B相互独立，且，则0.7．（）X6、设随机变量，且，则参数，．V7、设，则=0.7．X8、设是未知参数的一个无偏估计量，则有．（）V9、设齐次线性方程组的系数矩阵，则当时，该线性方程组有非零解.V10、设A与分别代表非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则．X单选题1、某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为0.3.则A={3个抽奖者中恰有1人中奖}的概率P(A)=（）．D、2、某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为0.4.则A={4个抽奖者中恰有1人中奖}的概率P(A)=（）．A、3、已知，则（）成立．B、4、设X是随机变量，，设，其中a,b为任意实数，则A、5、设，是X的分布函数，则下列式子不成立的是（）．C、6、下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．C、7、设齐次线性方程组的方程组的一般解为

（其中是自由未知量）.

则它的一个基础解系为(）．A、8、向量组的秩是（）．C、39、线性方程组（）．B、一般解为是自由未知量）10、设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）．A、11、设A，B均为3阶矩阵，且，则=（）．C、312、设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）．D、13、对一种产品的某项技术指标进行测量，该指标服从正态分布，今从这种产品中随机地抽取了16件，测得该项技术指标的平均值为=31.06，样本标准差为s=0.35，求该项技术指标置信度为0.95的置信区间时选取的样本函数为（）．B、14、设是来自正态总体N(5,1)的样本，则检验假设，采用统计量U=（）．D、15、设随机变量，取X的样本为，若，求m的95%的置信区间时选取的样本函数为（）．A、16、三阶行列式的代数余子式=（）．A、17、设，则（）．B、-218、（）．B、-219、已知矩阵A的特征值为-1，4，则的特征值为（）．A、20、矩阵的特征值为（）．B、-1，4工程数学（本）-03判断题1、若A，B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵．X2、二阶矩阵．V3、A与有相同的特征多项式．V4、若事件A，B满足，则事件A与B一定互斥．X5、设,,…,是两两互斥事件，且，，则对任意事件B，有全概率公式V．6、设随机变量，则=8．（）V7、设随机变量，则1.25．（）X8、如果参数的估计量满足，则称为的无偏估计量．（）V9、若向量组线性相关，则向量组任何一个向量都可被该向量组内其余向量线性表出．X10、当1时，线性方程组有无穷多解．X单选题1、下面所列的概率性质中正确是（）．A、对任一事件A，有．2、设A，B为两个事件，且，则（）．A、3、袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（）．B、4、设，则随机变量（）.D、5、设，则=（）．A、0.96、设随机变量X的概率密度函数是

则系数A=（）．D、37、用消元法得的解为（）．C、8、非齐次线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为

则(）．B、方程组的通解为9、设线性方程组的两个解为，（）则下列向量中（）一定是的解．D、10、设A，B均为n阶方阵,则下列命题中正确的是（）.C、|AB|=|A||B|11、设方阵A可逆,则下列命题中正确的是（）.C、12、方阵A可逆的充分必要条件是（）．D、13、设是来自正态总体（均未知）的样本，则（）是统计量．C、14、设从总体X中抽取出来的一个样本，且m未知，则下面不是统计量的为D、15、设是来自正态总体（均未知）的样本，则（）是统计量．A、16、是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是（）．17、设，则（）．A、-218、（）．B、-219、已知矩阵A的特征值为2，0，则的特征值为（）．D、1，020、已知矩阵A的特征值为-1，4，则的特征值为（）．A、工程数学（本）-04判断题1、矩阵的秩为4．X2、若，则秩（A）=2．V3、特征值一定不能是0，特征向量可以是非零向量．X4、如果且成立，则事件A与B互为对立事件．V5、设A，B为两个随机事件，如果A，B对立，则对立．V6、设随机变量，则0.2．V7、若随机变量，则9．（）V8、设是来自正态总体的样本，则是的无偏估计．（）X9、含有零向量的向量组一定是线性无关．X10、含有零向量的向量组一定是线性相关．V单选题1、下面所列的概率性质中不正确是（）．C、对于任意两个事件A，B，有．2、甲、乙二人射击，A，B分别表示甲、乙射中目标，则表示（）．C、两人都射中目标的概率3、设A，B为两个事件，且，则（）．D、4、下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．A、5、设，则随机变量（）.A、6、设X为随机变量，，当（）时，有．D、7、设齐次线性方程组的方程组的一般解为

（其中是自由未知量）.

则它的一个基础解系为(）．A、8、向量组的秩为（）．B、39、方程组的解为（）．A、10、若为矩阵，为矩阵，且乘积有意义，则为（）矩阵.D、2×411、设方阵A可逆，且A是对称矩阵，则等式（）成立．C、12、已知，若，则a=（）．B、-113、设是来自正态总体（均未知）的样本，则（）是统计量．B、14、在对单正态总体的假设检验问题中，T检验法解决的问题是（）．B、方差未知，检验均值15、对某一距离进行4次独立测量，得到的数据为（单位：米）：15.51,15.47,15.50,15.52由此计算出，已知测量无系统误差，求该距离的置信度为0.95的置信区间时选取的样本函数为（）．（测量值服从正态分布）C、16、若，则x=（）．B、-117、若行列式，则a=（）．C、-118、行列式（）．D、019、已知矩阵A的特征值为-1，4，则2A的特征值为（）．C、-2，820、矩阵的特征值为（）．B、-1，4工程数学（本）-06判断题1、矩阵的秩为3．X2、矩阵的秩为1.V3、若矩阵A可逆，则零是A的特征值．X4、设A，B为两个随机事件，则．V5、设甲、乙两人考上大学是相互独立事件，若甲考上大学的概率是0.7，乙考上大学的概率是0.8，那么甲乙两人都考上的概率是0.56．V6、设随机变量，则=2．（）X7、设，则=0.75．X8、若参数的两个无偏估计量和满足，则称比更有效．（）X9、若向量组线性相关，则向量组内至多一个向量可被该向量组内其余向量线性表出．X10、含有零向量的向量组中，零向量可以由其它向量线性表出．V单选题1、掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为5”的概率是（）．D、2、若事件A与B互斥，则下列等式中正确的是（）．A、3、甲、乙二人射击，A，B分别表示甲、乙射中目标，则表示（）．B、至少有一人没射中目标的概率4、设，则（）．D、0.45、设X为随机变量，则（）．D、6、设，则（）．A、0.17、用消元法得的解为（）．C、8、若是线性方程组的解，是线性方程组的解，则有（）．C、是的解9、设向量组为，则（）是极大无关组．D、10、设A，B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（）．D、11、设，则（）.C、12、设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是（）B、线性方程组必有非零解13、对某一距离进行4次独立测量，得到的数据为（单位：米）：15.51,15.47,15.50,15.52由此计算出，已知测量无系统误差，求该距离的置信度为0.95的置信区间时选取的样本函数为（）．（测量值服从正态分布）C、14、设是来自正态总体（均未知）的样本，则（）是统计量．A、15、对单正态总体，已知时，关于均值m的假设检验应采用（）．C、U检验法16、若，则x=（）．C、317、是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是（）．A、118、若行列式，则a=（）．D、119、已知矩阵A的特征值为-1，4，则2A的特征值为（）．C、-2，820、矩阵的特征值为（）．B、-1，4工程数学（本）-08判断题1、若A，B均为n阶非零矩阵，则．X2、若，则秩（A）=2．V3、若矩阵A可逆，则零一定不是A的特征值．V4、若事件A，B满足，则事件A与B一定互斥．X5、设,,…,是两两互斥事件，且，，则对任意事件B，有全概率公式．V6、设随机变量，则0.2．V7、设随机变量，且，则参数，．V8、设是未知参数的一个无偏估计量，则有．（）V9、若向量组线性相关，则向量组任何一个向量都可被该向量组内其余向量线性表出．X10、含有零向量的向量组中，零向量可以由其它向量线性表出．V单选题1、设袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两次都取到白球的概率是（）.B、2、同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（）．C、3、设A，B是两事件，则下列等式中（）是不正确的．C、，其中A，B互不相容4、设离散型随机变量X的取值为，，…，，概率分别为

，k=1，2，…，n，

则下列不正确的是（）．B、5、设随机变量X服从两点分布，其分布列是

,（）,

则（）．C、pq6、设X是随机变量，，设，其中a,b为任意实数，则A、7、非齐次线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为

则(）．B、方程组的通解为8、向量组的极大线性无关组是（）．A、9、向量组的秩是（）．C、310、设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）．D、11、设A，B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（）．D、12、设，则2A=（）．A、13、对单正态总体，未知时，关于均值m的假设检验应采用（）．B、t检验法14、设随机变量，取X的样本为，若，求m的95%的置信区间时选取的样本函数为（）．A、15、在对单正态总体的假设检验问题中，T检验法解决的问题是（）．B、方差未知，检验均值16、若，则x=（）．B、-117、三阶行列式的代数余子式=（）．A、18、三阶行列式的余子式（）．C、19、矩阵的特征值为（）．B、-1，420、已知矩阵A的特征值为-1，4，则的特征值为（）．A、工程数学（本）-09判断题1、矩阵的秩为2.V2、矩阵的秩为1.V3、A与有相同的特征值．X4、若随机事件A，B相互独立，且，则0.7．（）X5、设A，B是两个相互独立的事件，已知则．V6、设为连续型随机变量X的密度函数，则对任意的，．X7、设，则=1.V8、设是来自正态总体的样本，则是的无偏估计．（）X9、若向量组线性相关，则向量组内至多一个向量可被该向量组内其余向量线性表出．X10、含有零向量的向量组一定是线性相关．V单选题1、设A，B为两个事件，且，则（）．D、2、已知，则（）成立．B、3、某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为0.4.则A={4个抽奖者中恰有1人中奖}的概率P(A)=（）．A、4、下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．A、5、设，则（）．A、0.16、下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．C、7、设齐次线性方程组的方程组的一般解为

（其中是自由未知量）.

则它的一个基础解系为(）．A、8、设齐次线性方程组的方程组的一般解为

（其中是自由未知量）.

则它的一个基础解系为(）．A、9、设线性方程组的两个解为，（）则下列向量中（）一定是的解．D、10、设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是（）.11、若为矩阵，为矩阵，且乘积有意义，则为（）矩阵.D、2×412、设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）．A、13、在对单正态总体的假设检验问题中，T检验法解决的问题是（）．B、方差未知，检验均值14、对单正态总体，未知时，关于均值m的假设检验应采用（）．B、t检验法15、对一种产品的某项技术指标进行测量，该指标服从正态分布，今从这种产品中随机地抽取了16件，测得该项技术指标的平均值为=31.06，样本标准差为s=0.35，求该项技术指标置信度为0.95的置信区间时选取的样本函数为（）．B、16、设，则（）．A、217、若行列式，则a=（）．D、118、三阶行列式的余子式（）．C、19、矩阵的特征值为（）．B、-1，420、已知矩阵A的特征值为-1，4，则的特征值为（）．A、工程数学（本）-10判断题1、二阶矩阵．X2、若A，B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵．X3、特征值可以是0，特征向量必为非零向量．V4、如果且成立，则事件A与B互为对立事件．V5、设A，B为两个随机事件，则．X6、设，则=0.7．X7、设随机变量，则，．（）X8、如果参数的估计量满足，则称为的无偏估计量．（）V9、当1时，线性方程组有无穷多解．X10、若向量组线性相关，则向量组内至少有一个向量可被该向量组内其余向量线表出．V单选题1、下面所列的概率性质中正确是（）．A、对任一事件A，有．2、甲