新教材适用2024-2025学年高中物理第10章静电场中的能量4.电容器的电容第1课时电容器的电容学案新人教版必修第三册

第1课时电容器的电容课程标准1．知道电容器和平行板电容器的概念。2．理解电容的定义、定义式和单位，并会应用定义式进行有关计算。3．了解平行板电容器的电容大小的确定因素。4．相识常用的电容器。素养目标物理观念1.知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造。2.理解电容的概念及其定义式。科学思维1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法。2.结合详细问题构建电容器动态分析模型。科学看法与责任通过探究得出平行板电容器电容的影响因素。学问点1电容器1．定义：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器。2．电容器充、放电过程中能的转化电容器充电过程中，两极板的电荷量增加，板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中；放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。『判一判』(1)两个靠近的导体肯定能构成一个电容器。(×)(2)电容大的电容器带电荷量不肯定多。(√)学问点2电容1．定义电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值叫电容。2．定义式C＝eq\f(Q,U)；C与Q、U无关，仅由电容器本身确定。3．物理意义是描述电容器容纳电荷本事大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电荷量。4．单位在国际单位制中的单位是法拉。符号：F,1F＝1C/V。更小的单位还有微法和皮法。换算关系：1F＝106μF＝1012pF。5．击穿电压和额定电压(1)击穿电压：电容器电介质不被击穿的极限电压。(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压。『判一判』(3)电容的常用单位有μF和pF,1μF＝103pF。(×)『选一选』(2024·陕西汉阴县汉阴中学高二期末)超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间并具有特别性能的电源。一款超级电容器如图所示，其铭牌上标有“3V,2000F”，则可知(A)A．该电容器充溢电时，储存的电荷量为6000CB．该电容器放电时须要汲取能量C．该超级电容器的电容与储存的电荷量成正比关系D．该超级电容器的电容与电容两极板间的电压成反比关系解析：依据Q＝UC，可得该电容器充溢电时，储存的电荷量为Q＝3×2000C＝6000C，A正确；该电容器放电时放出能量，B错误；电容器的电容仅与电容器本身有关，与所带的电荷量无关，与电容器两极板间的电压无关，故C、D错误。『想一想』照相机的闪光灯是通过电容器供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出刺眼的白光。照相机每次闪光前后，能量发生怎样的变更？解析：闪光前，电容器先充电，将其他形式的能(如化学能)转化为电场能储存起来；然后放电，将电场能转化为光能释放出来。学问点3平行板电容器的电容1．结构由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。2．电容的确定因素平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。3．电容的确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)。(1)k为静电力常量。(2)εr是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。『判一判』(4)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大。(√)(5)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大。(×)(6)任何电介质的相对介电常数都大于1。(√)学问点4常用电容器分类eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(按电介质分：聚苯乙烯电容器、陶瓷电容,器、电解电容器等。,按电容是否可变分：可变电容器和固定,电容器。))探究对电容器及电容的理解要点提炼1.概念辨析电容器电容带电荷量是一个实物，由靠得很近的彼此绝缘的两个导体组成，有两个电极反映电容器本身性质的物理量，反映了电容器容纳电荷的本事；与电容器上所加电压和所带电荷量均无关通常是指电容器已容纳的电荷的数量，由电容器的电容和所加电压共同确定2.C＝eq\f(Q,U)与C＝eq\f(εrS,4πkd)的比较C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式类别定义式确定式适用范围全部电容器。同一电容器，Q∝U，即eq\f(Q,U)＝C不变，反映了电容器容纳电荷的本事平行板电容器。C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了平行板电容器电容的确定因素联系电容器容纳电荷的本事，即电容的大小可以由eq\f(Q,U)来度量，但确定因素是电容器本身，如平行板电容器由εr、S、d等因素确定(1)C＝eq\f(Q,U)是比值定义式，不能理解为C与Q成正比、与U成反比，C的值与电容器是否带电及带电荷量多少无关。(2)C由电容器本身结构性质(导体大小、形态、相对位置及电介质)确定，反映了电容器容纳电荷的本事。不同电容器的电容不同。典例剖析典题1对于某一电容器，下列说法正确的是(C)A．电容器所带的电荷量越多，电容越大B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大C．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍D．电容器两极板间的电势差减小到原来的eq\f(1,2)，它的电容也减小到原来的eq\f(1,2)思路引导：解答本题的关键是理解电容的定义式C＝eq\f(Q,U)，明确电容器的电容与所带的电荷量和两极板间的电势差无关。解析：电容器的电容由电容器本身确定，与所带电荷量和两极板间的电差无关，A、B、D错误；依据C＝eq\f(Q,U)，对于某一电容器，它所带的电荷量与两极板间的电势差成正比，所以电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍。C正确。对点训练❶(2024·吉林长春高二上月考)一个平行板电容器，使它所带电荷量从Q1＝3×10－5C增加到Q2＝3.6×10－5C时，两板间的电势差从U1＝10V增加到U2＝12V，则这个电容器的电容多大？假如使两极板电势差从U1＝10V降为U2′＝6V，则每个极板需削减多少电荷量？答案：3μF1.2×10－5C解析：电荷量的增加量和电势差的增加量分别为ΔQ＝Q2－Q1＝3.6×10－5C－3×10－5C＝6×10－6C，ΔU＝U2－U1＝12V－10V＝2V，则C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(6×10－6,2)F＝3×10－6F＝3μF；要使两极板间电势差降为6V，则每个极板应削减的电荷量为ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C。探究平行板电容器的动态分析要点提炼1.两类基本问题(1)电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变更，求其他物理量的变更。处理原则：电容器上的电压不变。(2)电容器和电源连接后再断开，电容器的某一物理量发生变更，求其他物理量的变更。处理原则：电容器上的电荷量不变。2．处理思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析平行板电容器电容的变更。(3)用定义式C＝eq\f(Q,U)分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变更。(4)用E＝eq\f(U,d)分析电容器极板间场强的变更。3．电容器动态变更的两类问题比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小E变小C变小U变大E不变S变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小εr变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小典例剖析典题2(多选)如图所示，A、B是平行板电容器的两个极板，给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电。板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图所示，小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是(AC)A．若只将A极板向左平移稍许，细线的夹角θ不变B．若只将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将减小C．若只将A极板向上平移稍许，细线的夹角θ将变大D．若只将B极板向右平移稍许，电容器的电容将增大解析：对小球受力分析，由几何关系知tanθ＝eq\f(qE,mg)，由E＝eq\f(U,d)，C＝eq\f(Q,U)，C＝eq\f(εrS,4πkd)，联立可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，由题意知，电容器与电源断开，所以电荷量Q保持不变，若只将A极板向左平移稍许，则电场强度E不变，细线的夹角θ不变，故A正确；若只将B极板向下平移稍许，则两极板的正对面积S减小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容器电容变小，又因为电容器电荷量保持不变，所以由C＝eq\f(Q,U)可知，A、B两板间电势差将增大，故B错误；若只将A极板向上平移稍许，则两极板的正对面积S减小，由B项分析易知A、B两板间电势差将增大，又因为E＝eq\f(U,d)，则两极板间的电场强度增大，故细线的夹角θ将变大，故C正确；若只将B极板向右平移稍许，则两极板间距d增大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容器电容将减小，故D错误。对点训练❷(2024·江苏泰州高一下检测)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一负检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示负电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列有关各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(C)解析：当负极板向右移动x时，d减小，由C＝eq\f(εrS,4πk(d－x))可知，C－x图像不行能为一次函数图像，故A错误；由E＝eq\f(U,d)，C＝eq\f(εrS,4πkd)，U＝eq\f(Q,C)，联立可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，故E与d无关，E－x图线应平行于横轴，故B错误；因负极板接地，设P点原来与负极板间的距离为l，则P点的电势φ＝E(l－x)，可知φ－x图线为斜向下的倾斜直线，故C正确；由于P点为负电荷，可得电势能表达式为Ep＝－qφ＝－qE(l－x)，可知Ep－x图线为倾斜直线，故D错误。电容器的充、放电与储能1．当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间的电压与充电电压相等。2．放电的过程事实上就是电容器两极板上正、负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中无电流。案例(2024·江苏无锡高一下期末)电荷在导体中的定向移动形成了电流。物理学中用单位时间内流过导体的横截面的电荷量表示电流的强弱。若t时间内流过导体横截面的电荷量为Q，该过程中平均电流强度I的大小可表示为I＝eq\f(Q,t)。某同学用电流传感器视察电容器的放电过程，甲图为该试验电路图，其中电源电压保持为6V。该同学先将开关接1为电容器充电，待电容器完全充溢电再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I－t图像如图乙。(1)依据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为_1.64×10－3__C；(结果保留三位有效数字)(2)假如将电阻R换成阻值更大的电阻，则整个放电过程释放的电荷量将_不变__；(填“增加”“削减”或“不变”)(3)该同学用相同试验装置测得另一电容器放电过程中释放的电荷量Q＝6.6×10－3C，该电容器的电容为_1.1×10－3__F。(结果保留两位有效数字)解析：(1)因电荷量Q＝It，依据I－t图像的含义，可知图像与时间轴所围的面积表示整个放电过程中释放的电荷量，依据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为4×10－5C，所以释放的电荷量约为Q＝41×4×10－5C＝1.64×10－3C。(2)电容器放电与电阻R无关，则整个放电过程释放的电荷量将不变。(3)电容器的电容为C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(6.6×10－3,6)F＝1.1×10－3F。一、电容器1．关于电容器，下列说法不正确的是(C)A．电容描述电容器容纳电荷的本事B．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电C．电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷D．世界上最早的电容器叫莱顿瓶解析：电容表征电容器容纳电荷的本事大小，由电容器本身的特性确定，A正确，不符合题意；电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电，B正确，不符合题意；电容器带电时，两个极板带等量异号电荷，C错误，符合题意；莱顿瓶是世界上最早的电容器，D正确，不符合题意。故选C。2．(2024·广东高二学业考试)关于电容器充放电过程，下列说法正确的是(B)A．充电过程中，两极板间电压不变B．充电过程中，两极板间电压增大C．放电过程中，两极板间电压不变D．放电过程中，两极板间电压增大解析：依据电容的定义C＝eq\f(Q,U)可知，充电过程中，两极板所带电荷量渐渐增多，两板间电压渐渐增大，A错误，B正确；同理，放电过程中，两极板所带电荷量渐渐削减，所以两板间电压渐渐减小，C、D错误。故选B。二、电容3．(2024·辽源高二期末)由电容器电容的定义式C＝eq\f(Q,U)可知(D)A．只有电容器带电时，电容C才不为零B．C与电容器所带电荷量Q成正比，与电压U成反比C．电容器所带电荷量，是两极板所带电荷量的代数和D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1V时所需增加的电荷量解析：电容的大小由电容器本身因素所确定，与所带的电荷量及两端的电压无关，即电容器不带电，电容不会变更，故A、B错误；电容器所带电荷量，是随意极板所带电荷量的肯定值，故C错误；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)，可知电容在数值上等于使两极板间的电压增加1V时所需增加的电荷量，故D正确。4．(2024·江苏涟水县第一中学高二阶段测试)电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电，某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是(B)解析：依据电容的定义式变形可得U＝eq\f(Q,C)，所以某电容器在充电过程中，U与Q成正比，即U－Q图像为过原点的倾斜直线，故选B。三、平行板电容器的电容5．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距离为d。现将一个检验电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，AB连线与极板间的夹角为30°，则电场力对检验电荷＋q所做的功等于(C)A.eq\f(qCs,Qd) B．eq\f(qQs,Cd)C.eq\f(qQs,2Cd) D．eq\f(qCs,2Qd)解析：依据C＝eq\f(Q,U)，可知U＝eq\f(Q,C)，则电容器两板间的电场强度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)，A、B两点间的电势差UAB＝Essin30°＝eq\f(Qs,2Cd)，则电场力对检验电荷做的功W＝qUAB＝eq\f(qQs,2Cd)，故选C。6．(多选)(2024·重庆市两江育才中学高二期末)传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示，是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用在可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，