新教材适用2024-2025学年高中物理第4章光1光的折射提能作业新人教版选择性必修第一册

第四章1.eq\f(基础巩固练,25分钟·满分60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．下列关于光的折射及折射率的说法正确的是(B)A．光由一种介质进入另一种介质时，光的传播方向肯定发生变更B．放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射C．光由水射入空气中，折射角小于入射角D．光在折射率大的介质中传播速度大解析：当光垂直交界面射入时，传播方向不变，选项A错误；从水中筷子反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，看起来筷子像折了一样，是光的折射，故选项B正确；光由水射入空气中，折射角大于入射角，故选项C错误；由n＝eq\f(c,v)得，光在折射率大的介质中的传播速度小，故选项D错误。2.如图所示，两束光在空气中传播时的交点为P，在P点前放入一块长方体玻璃砖，则交点的位置将(C)A．不变B．向左移动C．向右移动D．可能向左，也可能向右移动，由光的颜色确定解析：依据光的折射规律可知，入射光线透过长方体玻璃砖后与原来传播方向平行，上下两条光线在透过玻璃砖后，分别向上，向下平移了一小段距离，所以交点向右移动一段距离，故选C。3.(2024·江苏卷)如图所示，一束激光照耀在横截面为正方形的透亮玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的(C)A．① B．②C．③ D．④解析：依据折射定律n＝eq\f(sini1,sinγ1)，由于n>1，可得i1>γ1，所以折射光线向右偏折，A、B错误；光路图如图所示，依据折射定律n＝eq\f(sini2,sinγ2)，由几何关系可知γ1＝γ2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，C正确，D错误。4．(多选)一束光从介质1进入介质2，方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的推断正确的是(BD)A．介质1的折射率小B．介质1的折射率大C．光在介质1中的传播速度大D．光在介质2中的传播速度大解析：由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知介质1的折射率大，由n＝eq\f(c,v)知光在介质2中的传播速度大，故选BD。5．(多选)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则(AD)A．na>nb B．na<nbC．va>vb D．va<vb解析：由题图知折射角γa<γb，而n＝eq\f(sini,sinγ)，入射角i相同，所以na>nb，选项A正确；由折射率n＝eq\f(c,v)知va<vb，故选项D正确。6.(多选)虹是由阳光射入雨滴(视为球形)时，经一次反射和两次折射而产生色散形成的。现有白光束L由如图所示方向射入雨滴，a、b是经反射和折射后的其中两条出射光线。下列说法正确的是(BC)A．光线b在雨滴中传播时的波长较短B．光线b在雨滴中的全反射临界角较大C．光线b在雨滴中的传播速度较大D．光线b在雨滴中的频率较大解析：由题分析可知，第一次折射时，光线b的折射角较大，其折射率较小，频率较小，波长较长，故A错误；光线b的折射率较小，由n＝eq\f(1,sinC)知光线b在雨滴中的全反射临界角较大，故B正确；由公式n＝eq\f(c,v)得，光线b在雨滴中的传播速度较大，故C正确；光线a在雨滴中的频率较大，故D错误。二、非选择题(共24分)7．(10分)学校开展探讨性学习，某探讨小组的同学依据所学的光学学问，设计了一个测量液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域视察P1、P2像，并在圆周上插上大头针P3，使P3，正好拦住P1、P2。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要依据P3所插的位置，就可干脆读出液体折射率的值。则：(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所刻折射率的值为eq\r(3)。(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？_P4__。(3)做AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率值应为_1__。解析：(1)由图看出，入射角为i＝∠AOF＝30°，折射角γ＝∠EOP3＝60°，则P3处所对应的折射率的值为n＝eq\f(sinγ,sini)＝eq\r(3)。(2)依据折射定律，n＝eq\f(sinγ,sini)，可知P4处对应的折射率较大。(3)作AO的延长线交圆周于K，这种状况下折射角与入射角相等，则知K处所对应的折射率的值是1。8．(14分)(2024·山东青岛高三开学考试)如图，小伟学习了光学后，在自己家门上开了一个半径为1.5cm的圆孔，圆孔正对门外走廊的中心线，门厚度为4cm，门外走廊的宽度为d＝243cm。他通过小孔视察门外走廊墙壁，能够看到与小孔在同一水平高度上距墙拐角最近的点是P点；然后切割了一块高等于门厚度的圆柱形玻璃，恰好镶嵌到小孔中，把圆孔补好，他通过玻璃向外看同一墙壁，能看到距离墙拐角最近的位置为P′点，P′点到墙拐角的距离为L′＝90cm，P、P′在同一水平高度。求：(1)P点到墙拐角的距离L；(2)该玻璃的折射率。答案：(1)1.6m(2)eq\f(4,3)解析：(1)由图知d1＝eq\f(d－2R,2)＝1.2m，设门厚度为h，依据光的直线传播可知eq\f(d1,L)＝eq\f(2R,h)，解得L＝1.6m。(2)由折射定律有n＝eq\f(sinγ,sinθ)，其中sinθ＝eq\f(2R,\r(2R2＋h2))＝0.6，sinγ＝eq\f(d1,\r(d\o\al(2,1)＋L′2))＝0.8，解得n＝eq\f(4,3)。eq\f(素能等级练,15分钟·满分40分)一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)1．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(B)A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析：这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束而不能看到更大的范围，据此依据边界作出边界光线，如图所示。水井中的青蛙相当于枯井中离开井底肯定高度的青蛙，枯井中青蛙的视角α比水井中青蛙的视角γ要大，所以枯井中青蛙觉得井口大些；而看到井口外的范围是两条实线所示光线的范围内，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误。2．现在高速马路上的标记牌都用“回来反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标记牌上的字特殊醒目。这种“回来反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内匀称分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为eq\r(3)，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是(D)A．15° B．30°C．45° D．60°解析：作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\f(2sinαcosα,sinα)，cosα＝eq\f(n,2)＝eq\f(\r(3),2)，α＝30°所以，θ＝60°。故选项D正确。3．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气，当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(A)A.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B．eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))C.eq\f(sinθ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(α,2)))) D．eq\f(sinα,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(θ,2))))解析：由折射定律可知，n＝eq\f(sini,sinβ)；因入射角和出射角相等，即i＝i′故由几何关系可知，β＝eq\f(α,2)；i＝eq\f(θ,2)＋β＝eq\f(θ＋α,2)；故折射率n＝eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))；故选A。二、非选择题(共22分)4．(10分)河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n)答案：eq\f(H,n)解析：如图所示，设小鱼在S处，从鱼反射出的光线SO垂直水面射出，光线SO1与SO间的夹角很小。因一般人的瞳孔的线度为2～3mm，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。由数学学问知：sinθ1≈tanθ1＝eq\f(OO1,h)，sinθ2≈tanθ2＝eq\f(OO1,H)由折射定律得：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(OO1/h,OO1/H)＝eq\f(H,h)，得h＝eq\f(H,n)即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的eq\f(1,n)，即变浅。5．(12分)(2024·北京高三模拟预料)某透亮匀称介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB＝30°，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光线在E点的折射角θ2＝30°。求：(1)介质折射率为多少；(2)与射入介质前相比，光线射出介质后的偏转角是多少。答案：(1)eq\r(3)(2)0°解析：(1)由题知OE＝OC＝R，则△OEC为等腰三角形，∠OEC＝∠AC