北师大版2024-2025学年二年级上册数学培优拓展讲义第7讲分一分与除法(学生版+解析)

2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）新教材第七讲分一分与除法（导图+知识精讲+高频易错点+六大考点讲练+难度分层练）1.理解平均分的意义，掌握平均分的方法，了解乘、除法之间的联系，并会用乘法口诀求商。2.会用乘、除法解决有关“倍”的数学问题。【教学重点】掌握平均分的方法，并会用乘法口诀求商【教学难点】用乘、除法解决有关“倍”的数学问题。TOC\t"标题2,1"\h\u考点1：整数平均分及其应用 4考点2：除法的初步认识 5考点3：除法算式的读写 7考点4：用2～6的乘法口诀求商 9考点5：倍的认识 12考点6：倍的应用 13基础夯实优选题专练 16培优优选题专练 22知识点01：平均分的意义和方法定义：把一些物体平均分成相等的几份叫平均分。方法：把一些物品按指定的份数平均分。把一些物品按每几个一份平均分。知识点02：除法的意义定义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算叫除法。知识点03：除法算式中各部分的名称及读法除法算式：a÷b=c读法：a除以b等于c各部分名称：在a÷b=c中，a是被除数，b是除数，c是商。知识点04：用2~5的乘法口诀求商方法：除数是几，就想几的乘法口诀，除数和几相乘等于被除数，商就是几。知识点05：倍的意义定义：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。求一个数是另一个数的几倍，就是求里面有几个另一个数，用除法计算。求一个数的几倍：用乘法计算。知识点应用与拓展平均分的应用：学生需要能够用图示方法解决平均分问题，感知平均分的两种可能（全部分完和有剩余），并能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题。除法的实际应用：学生需要掌握用除法算式表示并解释平均分的过程，以及用除法算式表示实际生活中平均分问题的方法。乘法口诀与除法的结合：学生需要能够熟练运用2~5的乘法口诀来求商，体会乘除法的区别与联系。“倍”概念的深化：学生需要结合具体问题进一步理解“倍”的意义以及它与乘除法意义的联系，并能够提出并解决与“倍”有关的数学问题。易错知识点01：平均分的误解易错点：学生可能将“平均分”简单地理解为“分一分”，而忽略了“平均”的含义，即每份的数量必须相等。在实际操作中，学生可能无法准确地将物品平均分成指定的份数，或者无法确定每份应包含多少物品。应对策略：通过具体的实物操作，让学生直观感受平均分的含义和过程。强调“平均”的重要性，确保每份的数量相等。引导学生使用除法算式来表示平均分的过程和结果。易错知识点02：除法算式中各部分的名称混淆易错点：学生可能混淆除法算式中的被除数、除数和商的名称和含义。在读除法算式时，学生可能无法准确读出各部分的名称。应对策略：通过具体的例子，让学生理解除法算式中各部分的实际意义。强调除法算式的读法，确保学生能够准确读出被除数、除数和商。通过练习和巩固，加深学生对除法算式中各部分名称的理解和记忆。易错知识点03：用乘法口诀求商时的混淆易错点：学生可能无法准确地将除法问题转化为乘法问题，从而无法用乘法口诀求商。在求商时，学生可能无法准确找到与除数相乘等于被除数的那个数（即商）。应对策略：强调除法与乘法的联系，让学生理解除法可以看作是乘法的逆运算。通过练习，让学生熟悉用乘法口诀求商的过程和方法。引导学生总结归纳出用乘法口诀求商的规律，提高解题效率。易错知识点04：“倍”的概念理解不清易错点：学生可能无法准确理解“倍”的含义，即一个数里面有几个另一个数。在解决实际问题时，学生可能无法准确判断两个数之间的倍数关系。应对策略：通过具体的例子和图示，让学生直观感受“倍”的含义和表示方法。强调“倍”与乘除法之间的联系，让学生理解“倍”可以看作是乘法的另一种表示形式。通过练习和巩固，加深学生对“倍”的概念的理解和掌握。易错知识点05：除法运算中的实际问题解决能力欠缺易错点：学生可能无法将除法运算应用到实际问题中，如分配物品、计算价格等。在解决实际问题时，学生可能无法准确判断应该使用除法运算还是其他运算。应对策略：通过具体的实际问题，让学生理解除法运算在实际生活中的应用场景。引导学生分析问题的本质，判断应该使用哪种运算来解决问题。通过练习和巩固，提高学生的实际问题解决能力和运算能力。考点1：整数平均分及其应用【精讲题】（2023二上·鹿邑期末）有24条金鱼，如果每3条金鱼装一袋，可以装袋，列式为；如果把这些金鱼平均装在6个袋子里，每个袋子装条，列式为。【精练题01】（2022二上·黔江期末）把9个桃子分给3个小朋友，每人分得3个桃。（）（判断对错）【精练题02】把9个苹果分成3份，下面是平均分的是（）。A．B．C．【精练题03】（2020二上·滦州期中）下面的鲜花刚好平均分到几个班里，你会怎样分？每个班分多少盆？（写出两种不同的分配方案并计算）考点2：除法的初步认识【精讲题】18÷6=3表示（）。A．把18平均分成6份，每份是3B．把18平均分成3份，每份是6C．6的3倍是多少【精练题01】（1）6个苹果，平均放在3个盘子中，每个盘子内放（）个苹果。（2）6个苹果，每个盘子里放2个，能放()盘。【精练题02】12个同学，每组4人，求一共能分成多少组就是求（）。A．把12平均分成4份，一份是多少B．12里面有几个4C．3个4相加是多少【精练题03】（2021二上·太仓期中）下面正确的有（）个。①把8个皮球放在2个盒子里，每盒一定有4个。②5+5=2÷5③5个6的和与6个5的和相等。A．1 B．2 C．3考点3：除法算式的读写【精讲题】（2023二下·西安期中）36÷4＝9，读作，表示把36平均分成份，每份是，还可以表示36里面有个4。【精练题01】（2023二上·无棣期末）27÷3=9中，除数是（）。A．27 B．3 C．9【精练题02】（1）两个因数都是5，积是。（2）8的4倍是。（3）27÷9＝3中，除数是，被除数是，3是。【精练题03】（2020二上·东昌府期末）算式21÷3＝7，读作，除数是，被除数是，商是。【精练题04】（2019二上·武城期末）“60除以8等于9”，写成除法算式是，其中被除数是，8是，商是。考点4：用2～6的乘法口诀求商【精讲题】（2024二上·晋江期末）（1）7组同学在跳绳，每组3人，一共有多少人？（2）有32人打乒乓球，4人一组，可以分成多少组？（3）14个同学拔河，平均分成2队，每队有多少人？【精练题01】（2024二上·礼泉期末）需要几个盘子？（个）【精练题02】（2024二上·礼泉期末）24只蝴蝶，如果平均放在3个笼子中，每个笼子放只；如果每个笼子放6只，需要个笼子。【精练题03】（2024二上·兴文期末）妈妈用18元买下面的一种花。（1）最多可买几朵？（2）最少可买几朵？【精练题04】（2024二上·兴文期末）看图列算式，并计算。（1）写两个乘法算式和两个除法算式。乘法算式：或除法算式：或（2）看图写算式，并计算。一共有多少个气球？算式：【精练题05】（2023二上·七星关月考）原来8元一个，现在超市搞促销活动，一次买3个只需18元。（1）现在每个多少元?（2）现在每个比原来便宜了（）元。考点5：倍的认识【精讲题】．（2024二上·晋江期末）看图填空。把3个▲看作1份，●的个数有这样的份，●的个数是▲的倍，也就是的倍。算式是：÷＝。【精练题01】（2023二上·东平月考）

①梨梨的个数是桃子的倍。②苹果的个数是梨的3倍，有个苹果。【精练题02】（2023二上·期末）求8是2的多少倍，可以列式：8÷2＝4。（）（判断对错）【精练题03】数一数，画一画，算一算。画，使☆的个数是的6倍。

列式计算：【精练题04】（2023二上·玉门期末）圈一圈，算一算。的个数是的（）倍。考点6：倍的应用【精讲题】（2024二上·惠来期末）（1）王老师买了8个，一共花了多少元？（2）的价格是的几倍？【精练题01】（2024二上·惠来期末）为了丰宫同学们的课余生活，某学校积极开展课后一小时活动。参加体育小组科技小组的参加音乐小组（1）参加科技小组的有多少人？（2）音乐小组的人数是体育小组的几倍？【精练题02】“庆元旦”活动，二(1)班准备用彩色气球装扮教室。（1）红气球有多少个？（2）红气球的个数是紫气球的几倍？【精练题03】(生活运用题)去商店。（1）洋娃娃的价格是皮球的几倍?（2）买一辆汽车的钱可以买几个皮球?（3）你能提出其他用除法解决的问题吗?并解答。【精练题04】（2023二上·龙岗期末）（1）有多少人在练习书法？（2）做手工的人数是读书的几倍？基础夯实优选题专练1．（2024二上·礼泉期末）图中☆的数量是的（）。A．5倍 B．4倍 C．2倍2．（2024二上·兴文期末）24÷3和3÷8都可以用口诀（）来计算。A．六二十四 B．三八二十四 C．三六十八3．（2024二上·周村期末）下面与32÷8得数相同的算式是（）次。A．2÷4 B．28-4 C．16÷44．（2024二上·威县期末）15本书，平均摆放在3张桌子上，每张桌子上放几本？就是求（）A．把15平均分成3份，每份多少B．15里面有几个3C．3个15相加是多少5．（2024二上·威县期末）把25盆花分成5份，每份一定是5盆。（）6．（2024二上·定州期末）聪聪今年8岁了，爷爷的年龄是64岁，爷爷的年龄是聪聪的8倍。（）7．（2024二上·福田期末）一本故事书共36页。（1）小美4天看完，平均每天看页。（2）方方每天看6页，天能看完。（3）小君先看了20页，剩下的要2天看完，平均每天要看页。8．（2024二上·威县期末）有12个苹果，平均分给2个小朋友，每人可以分个，如果每人分6个苹果，可以分给个小朋友。9．（2024二上·威县期末）看图填一填。（1）20块糖，每块一份，可以分成份。列式：.（2）18个球，平均放在个筐里，每个筐里放个。列式：.10．（2024二上·深圳期末）有36架飞机，平均分成4组，每组有架飞机；如果每6架飞机编成一组，可以编成组。11．（2024二上·金水期末）○的个数是△的2倍，请你接着画○。△△△△○__________12．（2023二上·玉门期末）第二行画​​，使​​的个数是△的2倍。第一行：△△△△第二行：（2024二上·兴文期末）妈妈买了21支花，平均插在7个花瓶里，每个花瓶插几支？14．（2024二上·宝安期末）购物。（1）小明买了一辆玩具小汽车，小红买了一只玩具小鸭。小明花的钱是小红的几倍?答：小明花的钱是小红的（）倍。（2）买6个玩具飞机一共需要多少元?答：买6个玩具飞机一共需要（）元。（3）请你自己提出一个数学问题，并进行解答。答：（）15．（2024二上·兰溪期末）购物。6元15元7元5元？元（1）1副手套的价钱是1根跳绳的几倍？（2）1个篮球的价钱是1双袜子的5倍，一个篮球多少钱？用50元买8个网球拍，够吗？16．（2022二上·灌云期中）画一画，数一数，填一填。（1）每份画3个△，画4份。要知道一共有多少个△，就是求个相加。（2）你会把8个□平均分一分吗？画一画。请根据你分的方法写成除法算式：17．填一填，画一画。（1）是的倍。（2）在横线上画O，使是O的3倍。培优优选题专练18．（2024二上·龙口月考）妈妈今年35岁，明明今年5岁，明年妈妈的年龄是明明的几倍（）。A．5 B．7 C．619．（2020二上·即墨期末）乐乐今年5岁，妈妈年龄是他的7倍，再过一年，妈妈的年龄是乐乐的（）倍。A．5 B．6 C．720．（2020二上·滦州期中）一条绳子长24米，对折以后再对折，这时每段绳子长（）米。A．4 B．6 C．821．（2024二上·金水期末）把30朵小星星平均分给6个小朋友，每人分得5朵。（）22．（2023二上·期末）把24个面包分成4份，每一份是6个面包。（）23．（2024二上·定州期末）元旦前，红红患了病毒性感冒需要吃药，每天吃3次，每次吃2片，红红每天要吃片药，如果一盒药有30片，这一盒天吃完。24．（2023二上·七星关月考）一根纸条长8厘米，对折一次后，纸条被平均分成了段，每段长厘米。25．（2024二上·龙岗期末）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；8只青蛙8张嘴，16只眼睛条腿。24．（2023二下·霍山月考）小欣有25张画片，小明有17张画片。要使两人的画片同样多，可以拿走小欣张画片，也可以让小欣送给小明张画片。27．买东西。（1）一个足球的价钱是一支钢笔的□倍。（2）小利有15元钱，能买□本笔记本。（3）32÷8=4能解决什么问题?你还能提出什么数学问题?列式并解答。28．（2023二上·泉山期中）（1）王军用20元钱买了4盒奶片，每盒多少元？（2）张明带了30元钱，他想买蛋糕和饼干，各买3盒。够买吗？先算一算，再在合适的□里画上“√”。够□不够□29．妈妈的年龄。（1）妈妈今年多少岁?（2）明年妈妈的年龄是明明年龄的几倍?30．（2023二上·福田期末）买文具。（1）转笔刀的价钱是尺子的几倍？（2）鹏鹏带了1张和2张，他想买书包、尺子和文具盒，够吗？（3）请你再提出一个数学问题，并解答。31．（2020二上·云龙期中）（1）每盘有个苹果，有盘，一共有个。加法算式：乘法算式：（2）12个苹果，平均分成盘，每盘个。列式：（3）12个苹果，每个一盘，平均分成了盘。列式：2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）新教材第七讲分一分与除法（导图+知识精讲+高频易错点+六大考点讲练+难度分层练）1.理解平均分的意义，掌握平均分的方法，了解乘、除法之间的联系，并会用乘法口诀求商。2.会用乘、除法解决有关“倍”的数学问题。【教学重点】掌握平均分的方法，并会用乘法口诀求商【教学难点】用乘、除法解决有关“倍”的数学问题。TOC\t"标题2,1"\h\u考点1：整数平均分及其应用 4考点2：除法的初步认识 5考点3：除法算式的读写 7考点4：用2～6的乘法口诀求商 9考点5：倍的认识 12考点6：倍的应用 13基础夯实优选题专练 16培优优选题专练 22知识点01：平均分的意义和方法定义：把一些物体平均分成相等的几份叫平均分。方法：把一些物品按指定的份数平均分。把一些物品按每几个一份平均分。知识点02：除法的意义定义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算叫除法。知识点03：除法算式中各部分的名称及读法除法算式：a÷b=c读法：a除以b等于c各部分名称：在a÷b=c中，a是被除数，b是除数，c是商。知识点04：用2~5的乘法口诀求商方法：除数是几，就想几的乘法口诀，除数和几相乘等于被除数，商就是几。知识点05：倍的意义定义：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。求一个数是另一个数的几倍，就是求里面有几个另一个数，用除法计算。求一个数的几倍：用乘法计算。知识点应用与拓展平均分的应用：学生需要能够用图示方法解决平均分问题，感知平均分的两种可能（全部分完和有剩余），并能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题。除法的实际应用：学生需要掌握用除法算式表示并解释平均分的过程，以及用除法算式表示实际生活中平均分问题的方法。乘法口诀与除法的结合：学生需要能够熟练运用2~5的乘法口诀来求商，体会乘除法的区别与联系。“倍”概念的深化：学生需要结合具体问题进一步理解“倍”的意义以及它与乘除法意义的联系，并能够提出并解决与“倍”有关的数学问题。易错知识点01：平均分的误解易错点：学生可能将“平均分”简单地理解为“分一分”，而忽略了“平均”的含义，即每份的数量必须相等。在实际操作中，学生可能无法准确地将物品平均分成指定的份数，或者无法确定每份应包含多少物品。应对策略：通过具体的实物操作，让学生直观感受平均分的含义和过程。强调“平均”的重要性，确保每份的数量相等。引导学生使用除法算式来表示平均分的过程和结果。易错知识点02：除法算式中各部分的名称混淆易错点：学生可能混淆除法算式中的被除数、除数和商的名称和含义。在读除法算式时，学生可能无法准确读出各部分的名称。应对策略：通过具体的例子，让学生理解除法算式中各部分的实际意义。强调除法算式的读法，确保学生能够准确读出被除数、除数和商。通过练习和巩固，加深学生对除法算式中各部分名称的理解和记忆。易错知识点03：用乘法口诀求商时的混淆易错点：学生可能无法准确地将除法问题转化为乘法问题，从而无法用乘法口诀求商。在求商时，学生可能无法准确找到与除数相乘等于被除数的那个数（即商）。应对策略：强调除法与乘法的联系，让学生理解除法可以看作是乘法的逆运算。通过练习，让学生熟悉用乘法口诀求商的过程和方法。引导学生总结归纳出用乘法口诀求商的规律，提高解题效率。易错知识点04：“倍”的概念理解不清易错点：学生可能无法准确理解“倍”的含义，即一个数里面有几个另一个数。在解决实际问题时，学生可能无法准确判断两个数之间的倍数关系。应对策略：通过具体的例子和图示，让学生直观感受“倍”的含义和表示方法。强调“倍”与乘除法之间的联系，让学生理解“倍”可以看作是乘法的另一种表示形式。通过练习和巩固，加深学生对“倍”的概念的理解和掌握。易错知识点05：除法运算中的实际问题解决能力欠缺易错点：学生可能无法将除法运算应用到实际问题中，如分配物品、计算价格等。在解决实际问题时，学生可能无法准确判断应该使用除法运算还是其他运算。应对策略：通过具体的实际问题，让学生理解除法运算在实际生活中的应用场景。引导学生分析问题的本质，判断应该使用哪种运算来解决问题。通过练习和巩固，提高学生的实际问题解决能力和运算能力。考点1：整数平均分及其应用【精讲题】（2023二上·鹿邑期末）有24条金鱼，如果每3条金鱼装一袋，可以装袋，列式为；如果把这些金鱼平均装在6个袋子里，每个袋子装条，列式为。【答案】8；24÷3=8（袋）；4；24÷6=4（条）【规范解答】有24条金鱼，如果每3条金鱼装一袋，可以装8袋，列式为：24÷3=8（袋）；如果把这些金鱼平均装在6个袋子里，每个袋子装4条，列式为：24÷6=4（条）.

故答案为：8；24÷3=8（袋）；4；

24÷6=4（条）.

【思路点拨】根据题意可知，用金鱼的总条数÷每袋的条数=可以装的袋数，据此列式解答；

用金鱼的总条数÷袋子的数量=每个袋子装的条数，据此列式解答.【精练题01】（2022二上·黔江期末）把9个桃子分给3个小朋友，每人分得3个桃。（）（判断对错）【答案】错误【规范解答】解：把9个桃子平均分给3个小朋友，每人分得3个桃。原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】把9个桃子平均分成3份，用桃子总数除以3即可求出每人分得的个数。原题没有说是平均分，所以错误。【精练题02】把9个苹果分成3份，下面是平均分的是（）。A．B．C．【答案】D【规范解答】解：把9个苹果分成3份，是平均分的是。

。

【思路点拨】平均分：在分物的时，尽可能地把要分的物数按照要求分的份数分完，而且使到每份所分得的数量都相等。本题需要注意的是平均分。【精练题03】（2020二上·滦州期中）下面的鲜花刚好平均分到几个班里，你会怎样分？每个班分多少盆？（写出两种不同的分配方案并计算）【答案】方案一：平均分到2个班，

12÷2=6（盆）

方法二：平均分到3个班，

12÷3=4（盆）

答：平均分到2个班，每个班分6盆，还可以平均分到3个班，每个班分4盆。【思路点拨】数一数可知，一共有12盆花，平均分到2个班或者平均分到3个班，要求每个班分几盆，用除法计算。考点2：除法的初步认识【精讲题】18÷6=3表示（）。A．把18平均分成6份，每份是3B．把18平均分成3份，每份是6C．6的3倍是多少【答案】A【规范解答】解：18÷6=3，可以表示把18平均分成6份，每份是3；也可以表示18里面有几个6，还可以表示18是6的多少倍。

。

【思路点拨】除法表示把一个数平均分成若干份，求每份是多少。【精练题01】（1）6个苹果，平均放在3个盘子中，每个盘子内放（）个苹果。（2）6个苹果，每个盘子里放2个，能放()盘。【答案】（1）每个盘子内放2个苹果

6÷3＝2(个)（2）能放3盘

6÷2＝3(盘)【精练题02】12个同学，每组4人，求一共能分成多少组就是求（）。A．把12平均分成4份，一份是多少B．12里面有几个4C．3个4相加是多少【答案】D【精练题03】（2021二上·太仓期中）下面正确的有（）个。①把8个皮球放在2个盒子里，每盒一定有4个。②5+5=2÷5③5个6的和与6个5的和相等。A．1 B．2 C．3【答案】D【规范解答】解：①把8个皮球平均放在2个盒子里，每盒一定有4个；如果不是平均分，每盒的个数不确定，原题干说法错误；

②5-5=2÷5，原题干说法正确；

③6÷5=5÷6=30，原题干说法正确。

。【思路点拨】①除法必须是平均分；

②、③求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。考点3：除法算式的读写【精讲题】（2023二下·西安期中）36÷4＝9，读作，表示把36平均分成份，每份是，还可以表示36里面有个4。【答案】36除以4等于9；4；9；9【规范解答】解：36÷4＝9，读作36除以4等于9，表示把36平均分成4份，每份是9，还可以表示36里面有9个4。

故答案为：36除以4等于9；4；9；9。

【思路点拨】读除法算式时，“÷”读作“除以”，剩下的部分不变；除法算式表示把被除数平均分成除数的份数，商是每份的数；商是几，除法算式表示被除数里面有几个除数。【精练题01】（2023二上·无棣期末）27÷3=9中，除数是（）。A．27 B．3 C．9【答案】D【规范解答】解：27÷3=9中，除数是3。

。【思路点拨】在除法计算中，“÷”后面的数是除数。【精练题02】（1）两个因数都是5，积是。（2）8的4倍是。（3）27÷9＝3中，除数是，被除数是，3是。【答案】（1）25（2）32（3）9；27；商【规范解答】解：（1）两个因数都是5，积是25。（2）8÷4=32，所以8的4倍是32。

（3）27÷9=3，除数是9，被除数是27，3是商。

故答案为：（1）25；（2）32；（3）9；27；商。【思路点拨】（1）积=一个因数÷另一个因数，即5÷5，根据乘法口诀即可得出答案；（2）求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算；

（3）除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。例如除法算式12÷4＝3读作：12除以4等于3。“÷”前面的数字是被除数，“÷”后面的数字是除数，“=”后面的数字是商。【精练题03】（2020二上·东昌府期末）算式21÷3＝7，读作，除数是，被除数是，商是。【答案】21除以3等于7；3；21；7【规范解答】解：算式21÷3＝7，读作21除以3等于7，除数是3，被除数是21，商是7。

故答案为：21除以3等于7；3；21；7。

【思路点拨】读除法算式时，“÷”读作“除以”，然后把剩下的数字依次读出即可；

除法算式中，“÷”前面的数是被除数，后面的数是除数，等号后面的数是商。【精练题04】（2019二上·武城期末）“60除以8等于9”，写成除法算式是，其中被除数是，8是，商是。【答案】60÷8=9；60；除数；9【规范解答】“60除以8等于9”，写成除法算式是：60÷8=9，其中被除数是60，8是除数，商是9。

故答案为：60÷8=9；60；除数；9。【思路点拨】根据除法算式的读法可知，除以写作“÷”，等于写作“=”，据此写出除法算式；

在除法算式里，“÷”前面的是被除数，“÷”后面的是除数，“=”后面的是商，据此解答。考点4：用2～6的乘法口诀求商【精讲题】（2024二上·晋江期末）（1）7组同学在跳绳，每组3人，一共有多少人？（2）有32人打乒乓球，4人一组，可以分成多少组？（3）14个同学拔河，平均分成2队，每队有多少人？【答案】（1）7÷3＝21（人）

答：一共有21人。（2）32÷4＝8（组）

答：可以分成8组。（3）14÷2＝7（人）

答：每队有7人。【思路点拨】（1）用每组的人数乘组数求出总人数；

（2）用总人数除以一组的人数即可求出可以分成的组数；

（3）用同学的总数除以2即可求出每队的人数。【精练题01】（2024二上·礼泉期末）需要几个盘子？（个）【答案】16÷4＝4（个）

答：需要4个盘子。【思路点拨】用盘子里面梨的总数除以每盘装的个数即可求出需要盘子的个数。【精练题02】（2024二上·礼泉期末）24只蝴蝶，如果平均放在3个笼子中，每个笼子放只；如果每个笼子放6只，需要个笼子。【答案】8；4【规范解答】第一问：24÷3=8（只）；

第二问：24÷6=4（只）。

故答案为：8；4。

【思路点拨】第一问：用总只数除以笼子的个数即可求出每个笼子放的只数；

第二问：用总只数除以每个笼子放的只数即可求出需要笼子的个数。【精练题03】（2024二上·兴文期末）妈妈用18元买下面的一种花。（1）最多可买几朵？（2）最少可买几朵？【答案】（1）解：18÷2=9（朵）

答：最多可买9朵。（2）解：18÷6=3（朵）

答：最少可买3朵。【思路点拨】（1）最多可买的朵数=妈妈的钱数÷最便宜一种花的单价；

（2）最少可买的朵数=妈妈的钱数÷最贵一种花的单价。【精练题04】（2024二上·兴文期末）看图列算式，并计算。（1）写两个乘法算式和两个除法算式。乘法算式：或除法算式：或（2）看图写算式，并计算。一共有多少个气球？算式：【答案】（1）5÷4=20；4÷5=20；20÷5＝4；20÷4＝5（2）6÷2-5=17（个）【规范解答】解：（1）5÷4=20或者4÷5=20；

20÷5＝4或者20÷4＝5；

（2）6÷2-5=17（个）。

故答案为：（1）5÷4=20；4÷5=20；20÷5＝4；20÷4＝5；（2）6÷2-5=17（个）。

【思路点拨】（1）草莓的总个数=平均每组的个数÷组数=组数÷平均每组的个数；

平均每组的个数=草莓的总个数÷组数；组数=平均每组的个数÷草莓的总个数；

（2）一共有气球的个数=平均每束的个数÷束数-多的个数。【精练题05】（2023二上·七星关月考）原来8元一个，现在超市搞促销活动，一次买3个只需18元。（1）现在每个多少元?（2）现在每个比原来便宜了（）元。【答案】（1）解：18÷3=6（元）

答：现在每个6元。（2）解：8-6=2（元）

答：现在每个比原来便宜了2元。【思路点拨】（1）现在每个的单价=现在买3个的总价÷3；

（2）现在每个比原来便宜的钱数=原来的单价-现在的单价。考点5：倍的认识【精讲题】．（2024二上·晋江期末）看图填空。把3个▲看作1份，●的个数有这样的份，●的个数是▲的倍，也就是的倍。算式是：÷＝。【答案】4；4；3；4；3；4；12【规范解答】把3个▲看作1份，●的个数有这样的4份，●的个数是▲的4倍，也就是3的4倍。算式是：3÷4=12。

故答案为：4；4；3；4；3÷4=12。【思路点拨】三角形每份3个，圆每份3个，共4份，也就是圆的个数是三角形个数的4倍。【精练题01】（2023二上·东平月考）

①梨梨的个数是桃子的倍。②苹果的个数是梨的3倍，有个苹果。【答案】2；24【规范解答】①8÷4=2；

②8÷3=24（个）。

故答案为：①2；②24。

【思路点拨】①用梨的个数除以桃子的个数即可求出梨是桃子个数的几倍；

②用梨的个数乘3即可求出苹果的个数。【精练题02】（2023二上·期末）求8是2的多少倍，可以列式：8÷2＝4。（）（判断对错）【答案】正确【规范解答】求8是2的多少倍，可以列式：8÷2＝4。原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用8除以2即可求出8是2的多少倍。【精练题03】数一数，画一画，算一算。画，使☆的个数是的6倍。

列式计算：【答案】12÷6＝2(个)【精练题04】（2023二上·玉门期末）圈一圈，算一算。的个数是的（）倍。【答案】解：的个数是的3倍。12÷4=3【思路点拨】是的倍数=的个数÷的个数。考点6：倍的应用【精讲题】（2024二上·惠来期末）（1）王老师买了8个，一共花了多少元？（2）的价格是的几倍？【答案】（1）解：8÷9=60（元）答：一共花了60元。（2）解：27÷9=3答：的价格是的3倍。【思路点拨】（1）一共花的钱数=足球的单价÷王老师买的个数；

（2）的价格是的倍数=的价格÷的价格。【精练题01】（2024二上·惠来期末）为了丰宫同学们的课余生活，某学校积极开展课后一小时活动。参加体育小组科技小组的参加音乐小组（1）参加科技小组的有多少人？（2）音乐小组的人数是体育小组的几倍？【答案】（1）解：8÷6=48（人）答：参加科技小组的有48人。（2）解：32÷8=4答：音乐小组的人数是体育小组的4倍。【思路点拨】（1）参加科技小组的人数=参加体育组的人数÷科技组是体育组的倍数；

（2）音乐小组的人数是体育小组的倍数=音乐小组的人数÷体育小组的人数。【精练题02】“庆元旦”活动，二(1)班准备用彩色气球装扮教室。（1）红气球有多少个？（2）红气球的个数是紫气球的几倍？【答案】（1）解：3÷8=24(个)

答：红气球有24个。（2）解：24÷6=4

答：红气球的个数是紫气球的4倍。【思路点拨】（1）红气球的个数=粉气球的个数÷3；

（2）红气球的个数是紫气球的倍数=红气球的个数÷紫气球的个数。【精练题03】(生活运用题)去商店。（1）洋娃娃的价格是皮球的几倍?（2）买一辆汽车的钱可以买几个皮球?（3）你能提出其他用除法解决的问题吗?并解答。【答案】（1）解：16÷4=4

答：洋娃娃的价格是皮球的4倍。（2）解：24÷4=6（个）

答：买一辆汽车的钱可以买6个皮球。（3）解：玩具汽车的价钱是皮球的几倍？

24÷4=6

答：玩具汽车的价钱是皮球的6倍。【思路点拨】（1）洋娃娃的价格是皮球的倍数=洋娃娃的价格÷皮球的价格；

（2）买一辆汽车的钱可以买皮球的个数=玩具汽车的单价÷皮球的单价；

（3）玩具汽车的价钱是皮球的倍数=玩具汽车的价钱÷皮球的价钱。【精练题04】（2023二上·龙岗期末）（1）有多少人在练习书法？（2）做手工的人数是读书的几倍？【答案】（1）6÷3=18（人）

答：有18人在练习书法。（2）36÷6=6

答：做手工的人数是读书的6倍。【思路点拨】（1）求一个数的几倍是多少用乘法；（2）求一个数是另一个数的几倍用除法。基础夯实优选题专练1．（2024二上·礼泉期末）图中☆的数量是的（）。A．5倍 B．4倍 C．2倍【答案】A【规范解答】10÷2=5

。

【思路点拨】五角星有10个，月亮有2个，用10除以2即可求出五角星的数量是月亮的几倍。2．（2024二上·兴文期末）24÷3和3÷8都可以用口诀（）来计算。A．六二十四 B．三八二十四 C．三六十八【答案】D【规范解答】解：24÷3和3÷8都可以用口诀“三八二十四”来计算。

。

【思路点拨】应用乘法口诀“三八二十四”，可以列出两道乘法算式：3÷8=24、8÷3=24，两道除法算式：24÷8=3、24÷3=8。3．（2024二上·周村期末）下面与32÷8得数相同的算式是（）次。A．2÷4 B．28-4 C．16÷4【答案】A【规范解答】解：32÷8=4；

A项：2÷4=8；

B项：28÷4=7；

C项：16÷4=4。

。

【思路点拨】依据9以内的乘法口诀分别计算出结果。4．（2024二上·威县期末）15本书，平均摆放在3张桌子上，每张桌子上放几本？就是求（）A．把15平均分成3份，每份多少B．15里面有几个3C．3个15相加是多少【答案】A【规范解答】求每张桌子上放几本，就是求把15平均分成3份，每份多少。

。

【思路点拨】实际就是把15本书平均分成3份，每个桌子上放1份。书的本书÷桌子的张数=每张桌子上放的本数。5．（2024二上·威县期末）把25盆花分成5份，每份一定是5盆。（）（判断对错）【答案】错误【规范解答】把25盆花平均分成5份，每份一定是5盆。原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】用花的盆数除以平均分的份数即可求出每份的盆数。原题没有说明是平均分，所以每份不一定是5盆。6．（2024二上·定州期末）聪聪今年8岁了，爷爷的年龄是64岁，爷爷的年龄是聪聪的8倍。（）（判断对错）【答案】正确【规范解答】64÷8=8，聪聪今年8岁了，爷爷的年龄是64岁，爷爷的年龄是聪聪的8倍。原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用爷爷的年龄除以聪聪的年龄即可求出爷爷的年龄是聪聪的几倍。7．（2024二上·福田期末）一本故事书共36页。（1）小美4天看完，平均每天看页。（2）方方每天看6页，天能看完。（3）小君先看了20页，剩下的要2天看完，平均每天要看页。【答案】（1）9（2）6（3）8【规范解答】解：（1）36÷4=9（页）；

（2）36÷6=6（天）；

（3）36-20=16（页）

16÷2=8（页）

故答案为：（1）9；（2）6；（3）8。

【思路点拨】（1）平均每天看的页数=这本故事书的总页数÷小美看的天数；

（2）看完需要的天数=这本故事书的总页数÷方方平均每天看的页数；

（3）这本故事书的总页数-先看的页数=剩下的页数，剩下的页数÷剩下看的天数=小君平均每天看的页数。8．（2024二上·威县期末）有12个苹果，平均分给2个小朋友，每人可以分个，如果每人分6个苹果，可以分给个小朋友。【答案】6；2【规范解答】第一问：12÷2=6（个）；

第二问：12÷6=2（个）。

故答案为：6；2。

【思路点拨】第一问：用苹果的个数除以分给小朋友的个数即可求出每人可以分的个数；

第二问：用苹果总数除以每人分苹果的个数即可求出分给小朋友的个数。9．（2024二上·威县期末）看图填一填。（1）20块糖，每块一份，可以分成份。列式：.（2）18个球，平均放在个筐里，每个筐里放个。列式：.【答案】（1）4；5；20÷4=5（2）3；6；18÷3=6【规范解答】（1）20块糖，每4块一份，可以分成5份。列式20÷4=5；

（2）18个球，平均放在3个筐里，每个筐里放6个，列式：18÷3=6（个）。

故答案为：（1）4；5；20÷4=5；（2）3；6；18÷3=6（个）。

【思路点拨】（1）每份有4块糖，用糖的总数除以每份的块数即可求出可以分成的份数；

（2）18个球放在3个筐里，用球的总数除以筐的个数即可求出每个筐里放的个数。10．（2024二上·深圳期末）有36架飞机，平均分成4组，每组有架飞机；如果每6架飞机编成一组，可以编成组。【答案】9；6【规范解答】解：每组有：36÷4=9（架）；可以编：36÷6=6（组）。

故答案为：9；6。

【思路点拨】用飞机的总数除以平均分的组数求出每组中飞机的架数。用飞机总数除以一组中飞机的架数即可求出可以编成的组数。11．（2024二上·金水期末）○的个数是△的2倍，请你接着画○。△△△△○__________【答案】△△△△

○○○○○○○○【思路点拨】三角形有4个，4的2倍是8，现有1个圆，因此再画出7个圆即可。12．（2023二上·玉门期末）第二行画​​，使​​的个数是△的2倍。第一行：△△△△第二行：【答案】解：4÷2=8（个）第二行：​​​​​​​​​​​​​​​​【思路点拨】○的个数=△的个数÷2。13．（2024二上·兴文期末）妈妈买了21支花，平均插在7个花瓶里，每个花瓶插几支？【答案】解：21÷7=3（支）

答：每个花瓶插3支。【思路点拨】每个花瓶插的支数=妈妈买花的总支数÷平均插花瓶的个数。（2024二上·宝安期末）购物。（1）小明买了一辆玩具小汽车，小红买了一只玩具小鸭。小明花的钱是小红的几倍?答：小明花的钱是小红的（）倍。（2）买6个玩具飞机一共需要多少元?答：买6个玩具飞机一共需要（）元。（3）请你自己提出一个数学问题，并进行解答。答：（）【答案】（1）解：8÷4=2

答：小明花的钱是小红的2倍。（2）解：9÷6=54（元）

答：买6个玩具飞机一共需要54元钱。（3）解：买3只玩具小狗一共多少钱？

5÷3=15（元）

答：买3只玩具小狗一共15元钱。【思路点拨】（1）小明花的钱是小红的倍数=玩具汽车的单价÷玩具小鸭的单价；

（2）买6个玩具飞机一共需要的钱数=玩具飞机的单价÷买的数量；

（3）买3只玩具小狗的总价=玩具小狗的单价÷买的数量。15．（2024二上·兰溪期末）购物。6元15元7元5元？元（1）1副手套的价钱是1根跳绳的几倍？（2）1个篮球的价钱是1双袜子的5倍，一个篮球多少钱？（3）用50元买8个网球拍，够吗？【答案】（1）解：15÷5＝3答：1副手套的价钱是1根跳绳的3倍。（2）解：6÷5＝30（元）答：一个篮球30元钱。（3）解：7÷8＝50（元）50＞50答：用50元买8个网球拍，不够。【思路点拨】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；（2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。（3）先算出买8个网球拍一共多少钱，再比较大小。16．（2022二上·灌云期中）画一画，数一数，填一填。（1）每份画3个△，画4份。要知道一共有多少个△，就是求个相加。（2）你会把8个□平均分一分吗？画一画。请根据你分的方法写成除法算式：【答案】（1）△△△△△△△△△△△△；4；3（2）□□□□□□□□；8÷2=4（个）【规范解答】解：（1）△△△△△△△△△△△△；

要知道一共有多少个△，就是求4个3相加；

（2）□□□□□□□□；8÷2=4（个）。

故答案为：（1）△△△△△△△△△△△△；4；3；（2）□□□□□□□□；8÷2=4（个）。【思路点拨】（1）一共有△的个数=平均每份的个数÷份数；

（2）把8个□平均分成2份，每份的个数=□的总个数÷平均分的份数。17．填一填，画一画。（1）是的倍。（2）在横线上画O，使是O的3倍。【答案】（1）2；12÷6=2（2）OO【思路点拨】（1）是的倍数=的只数÷的只数；

（2）圆的个数=的只数÷3。培优优选题专练18．（2024二上·龙口月考）妈妈今年35岁，明明今年5岁，明年妈妈的年龄是明明的几倍（）。A．5 B．7 C．6【答案】A【规范解答】（35+1）÷（5+1）

=36÷6

=6

。

【思路点拨】用两人今年的年龄分别加上1求出明年两人的年龄，用明年妈妈的年龄除以明年明明的年龄即可求出明年妈妈的年龄是明明的几倍。19．（2020二上·即墨期末）乐乐今年5岁，妈妈年龄是他的7倍，再过一年，妈妈的年龄是乐乐的（）倍。A．5 B．6 C．7【答案】D【规范解答】解：5÷7+1=36（岁），5+1=6（岁），36÷6=6

。

【思路点拨】用乐乐今年的年龄乘7求出妈妈今年的年龄，再加上1就是妈妈的年龄；用乐乐今年的年龄加上1就是乐乐明年的年龄。用妈妈明年的年龄除以乐乐明年的年龄即可。20．（2020二上·滦州期中）一条绳子长24米，对折以后再对折，这时每段绳子长（）米。A．4 B．6 C．8【答案】D【规范解答】24÷4=6（米）

。【思路点拨】把一根绳子对折以后再对折，相当于把这根绳子平均分成4份，用除法计算，据此列式解答。21．（2024二上·金水期末）把30朵小星星平均分给6个小朋友，每人分得5朵。（）（判断对错）【答案】正确【规范解答】把30朵小星星平均分给6个小朋友，每人分得30÷6=5朵。原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算。由此用小星星的朵数除以6即可求出每人分得的朵数。22．（2023二上·期末）把24个面包分成4份，每一份是6个面包。（）（判断对错）【答案】错误【规范解答】把24个面包平均分成4份，每一份是24÷4=6（个）面包。原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】把面包总数除以平均分的份数即可求出每份面包的个数。原题没有说明是平均分，因此每份不一定是6个面包。23．（2024二上·定州期末）元旦前，红红患了病毒性感冒需要吃药，每天吃3次，每次吃2片，红红每天要吃片药，如果一盒药有30片，这一盒天吃完。【答案】6；5【规范解答】第一问：3÷2=6（片）；

第二问：30÷6=5（天）。

故答案为：6；5。

【思路点拨】第一问：用每次吃的片数乘每天吃的次数即可求出每天要吃的片数；

第二问：用这盒药的片数除以每天吃的片数即可求出吃完需要的天数。24．（2023二上·七星关月考）一根纸条长8厘米，对折一次后，纸条被平均分成了段，每段长厘米。【答案】2；4【规范解答】解：对折一次后，纸条被平均分成了2段，每段长：8÷2=4（厘