北师大版2024-2025学年四年级上册数学培优拓展讲义第3讲乘法(单元讲义)(学生版+解析)

2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）第三讲乘法（导图+知识精讲+高频易错点+十四大考点讲练+难度分层练）教学目标1．巩固三位数乘两位数的计算方法及三位数乘两位数竖式计算的算理。2．提高学生在具体的情境中探索和发现数学规律的能力。3．提高学生运用估算解决具体问题的意识和能力。4．根据所学知识，解决生活中的实际问题，使学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系教学重难点重点：在具体的计算练习中复习巩固三位数乘两位数的计算方法。难点：合理选择估算方法解决实际问题。TOC\t"标题2,1"\h\u考点1：三位数乘两位数的口算乘法 5考点2：三位数乘两位数的口算乘法的实际应用 5考点3：三位数乘两位数的笔算乘法 6考点4：三位数乘两位数的笔算乘法的实际应用 7考点5：三位数乘两位数的估算 8考点6：三位数乘两位数的估算的实际应用 9考点7：计算器的认识和使用 9考点8：算式的规律 10基础夯实优选题专练 11培优优选题专练 13知识点01：三位数乘两位数的口算乘法与应用知识点概述：口算乘法主要适用于一些较小或具有特殊关系的数相乘，如整十、整百数的乘法，或者乘积可以直接通过心算得出的情况。口算乘法在日常生活中有着广泛的应用，如快速估算购物金额、计算简单的时间与距离关系等。实际应用：学生在进行口算时，可以通过分解因数、利用乘法口诀或寻找特殊关系（如整十、整百数的乘积）来简化计算过程。例如，计算300÷12时，可以将其分解为3÷200÷12，然后先算3÷12=36，再乘以200得到9200。这样的口算过程既锻炼了学生的计算能力，也培养了他们的数感和估算能力。知识点02：三位数乘两位数的笔算乘法与应用知识点概述：笔算乘法是四年级数学学习的重点之一，它要求学生掌握竖式计算的方法，能够准确、规范地进行三位数乘两位数的计算。具体步骤：用第二个乘数个位上的数与第一个乘数的各位相乘，积的末尾与个位对齐。再用第二个乘数十位上的数与第一个乘数的各位相乘，积的末尾与十位对齐。最后把两次乘得的积相加。实际应用：笔算乘法在解决实际问题时有着广泛的应用，如计算商品总价、面积、体积、路程等。例如，在计算一个长方形房间的面积时，如果知道房间的长和宽分别为三位数和两位数，那么就可以通过笔算乘法来得到房间的面积。知识点03：三位数乘两位数的估算与应用知识点概述：估算是在不要求精确结果的情况下，快速得到答案大致范围的方法。在四年级阶段，学生主要学习使用四舍五入法进行估算。实际应用：估算在日常生活中有着广泛的应用，如购物时估算总价、旅行时估算所需时间和费用等。学生可以通过将因数估成整十、整百或整千的数来进行估算，从而快速得到答案的大致范围。例如，在计算购物总价时，如果商品的单价和数量都是近似值，那么就可以通过估算来快速得到总价的大致范围。知识点04：计算器的认识及使用知识点概述：计算器是现代生活中常用的计算工具之一，它能够快速、准确地完成各种数学运算。具体使用：学生需要了解计算器的基本功能和操作方法，如开机关机、清除、输入数字、选择运算符号等。在使用计算器进行计算时，学生需要注意输入数字和运算符的准确性，并学会利用计算器来检验自己的笔算或估算结果。知识点05：算式的规律知识点概述：在乘法运算中，存在着一些有趣的算式规律，如乘法分配律、结合律等。此外，还有一些特殊的算式规律需要学生去探索和发现。具体规律：乘法分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c。这个规律在解决实际问题时非常有用，如计算多个相同加数的和时就可以利用乘法分配律来简化计算过程。结合律：在乘法中虽然不直接称为结合律，但乘法的结合性质是存在的，即(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。这意味着我们可以改变乘法的运算顺序而不影响最终的结果。易错知识点01：三位数乘两位数的口算乘法与应用因数分解不准确：学生在进行口算时，可能会因为因数分解不准确而导致计算错误。例如，将325错误地分解为300和25，而实际上应该是300和20加上5。乘法口诀混淆：部分学生在使用乘法口诀时容易混淆，特别是在处理较大数字时，可能会记错口诀或应用错误。进位处理不当：在口算过程中，如果涉及到进位，学生可能会忘记加上进位数，导致计算结果偏小。易错知识点02：三位数乘两位数的笔算乘法与应用数位对齐错误：学生在列竖式计算时，容易将数位对齐错误，导致乘积的位数不正确。特别是当乘数的某一位为0时，学生可能会忽略这一位上的计算。进位遗漏：在计算过程中，如果某一位上的乘积满十，需要向前一位进位，但学生可能会忘记进位或进位错误。连续乘法混淆：在连续进行乘法运算时，学生可能会将前一个乘积与后一个乘数混淆，导致计算错误。易错知识点03：三位数乘两位数的估算与应用估算方法不当：学生在进行估算时，可能会选择不恰当的估算方法，如将两个乘数都估大或都估小，导致估算结果偏离实际值过大。四舍五入错误：在使用四舍五入法进行估算时，学生可能会因为对规则理解不透彻而导致四舍五入错误。估算结果应用不当：学生在将估算结果应用于实际问题时，可能会忽略估算的误差范围，导致决策失误。易错知识点04：计算器的认识及使用操作不熟练：学生初次接触计算器时，可能会因为操作不熟练而导致计算错误。例如，误按清除键导致已输入的数据丢失。功能键使用不当：计算器上通常有多种功能键，如存储键、提取键等，学生在使用时可能会混淆这些功能键的作用，导致计算错误。依赖计算器：长期依赖计算器进行计算可能会削弱学生的心算和笔算能力，导致他们在没有计算器的情况下难以完成计算任务。易错知识点05：算式的规律的易错知识点规律理解不透彻：学生可能对算式中的规律理解不透彻，导致在应用规律时出错。例如，在乘法分配律的应用中，学生可能会忘记将两个乘积相加。混淆相似规律：数学中存在许多相似的规律，学生可能会混淆这些规律，导致在计算时应用错误。忽略特殊情况：某些算式规律在特殊情况下可能不适用，但学生可能会忽略这些特殊情况，导致计算错误。考点1：三位数乘两位数的口算乘法【精讲题】125÷80的积末尾有3个0.（）（判断对错）【精练题01】（2024四上·昌邑期末）直接写得数。125÷80＝300÷15＝200÷90＝920÷20＝68÷0＝20÷9＝210÷3＝180÷5＝6900÷800＝900÷5＝【精练题02】（2024四上·惠来期末）下列算式中，计算结果与90878最接近的是（）。A．900÷78 B．908÷80 C．900÷200【精练题03】（2023四上·巴州月考）在横线上填“>”“<”或“=”。180÷3018÷300124÷42128÷42290÷90120÷8024÷30030÷250考点2：三位数乘两位数的口算乘法的实际应用【精讲题】（2023四上·巴州月考）太阳光从太阳到达地球需要8分20秒，光速大约是每秒30万千米，地球与太阳之间的距离大约是多少万千米？【精练题01】（2023四上·惠阳期中）学校广播站的播音员小明每分可以读160个字，现有一篇12000个字的新闻稿，他能在1小时内播完吗？【精练题02】（2023四上·平度期中）一种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克，某小区有800平方米这样的草坪，每天能释放克氧气，能吸收克二氧化碳。【精练题03】（2023四上·通榆月考）周末，红旗小学三、四年级同学举行了街道清洁卫生大扫除活动。在本次活动中，平均每人清理了15平方米地面的垃圾，让街道焕然新，他们一共清理了多少平方米？三年级197人，四年级203人。考点3：三位数乘两位数的笔算乘法【精讲题】（2024四下·海门月考）在计算703÷41的时候，其中“7÷4”表示（）。A．4个7 B．90个7 C．90个700【精练题01】（2024四上·深圳期末）用竖式计算。148÷12＝205÷46＝837÷65＝423÷60＝874÷23＝4900÷70＝【精练题02】（2023四上·南山期末）十五世纪意大利的一本算术书中介绍一种“格子乘法”。你能仿照下面46÷60的例子算出“357÷46”的积吗?46÷60=2450357÷46=【精练题03】（2024四上·象山期末）列竖式计算，带★的要验算。116÷24=105÷42=280÷90=760÷23=★912÷38=★7900÷50=考点4：三位数乘两位数的笔算乘法的实际应用【精讲题】（2024四上·奉化期末）甲、乙两所小学需要采购一些高拍仪，下面是营业员列出的一张表。数量（台)123456价格（元）317624951124815851902（1）甲学校的总务主任需要采购19台高拍仪，6500元的预算够了吗?（2）乙学校的总务主任需要采购24台高拍仪，请根据上表信息算出乙学校总价。【精练题01】（2024四上·龙港期末）中心湖公园要摆大小不同的18个花坛，最大的花坛需要200盆花，最小的花坛需要180盆花，摆完18个花坛可能需要（）盆花。A．9200 B．3200 C．2700 D．3880【精练题02】（2023四上·宁津月考）北京市集中供暖有两种收费方式，一种是按建筑面积收费，一种是按热计量收费。王叔叔家和李阿姨家所在小区都是按建筑面积收取供暖费。王叔叔家所在小区是燃气(油、电)锅炉供热，他家的建筑面积是108平方米；李阿姨家所在小区是市热力集团供热，她家的建筑面积是128平方米。谁家的供暖费多，多多少元？按建筑面积收取供暖费：

市热力集团供热，居民供暖收费标准是24元/平方米；

燃气(油、电)锅炉供热，居民供暖收费标准是30元/平方米。【精练题03】（2023四上·于洪期中）解决问题赤山校区四年组共有12个班，共518人，为丰富学生校园生活，进行如下活动：活动1：认识大自然，每个班级乘坐一辆大巴车去采摘园进行秋季采摘。活动2：进行爱国主义教育，组织观看《长津湖》。请根据以上信息解决如下问题：（1）问题1：有505名学生参加采摘活动，每人采摘费用为30元，一辆大巴车费用是900元，请问此次采摘四年组一共花费多少元？（2）《长津湖》票价是每人92元。估一估，四年组所有学生看电影大约需要多少元？考点5：三位数乘两位数的估算【精讲题】（2024四上·柯城期末）口算。30÷90=418+42=9200÷9=690÷190=350÷0=25÷90=802÷19≈4÷8÷4÷8=【精练题01】．（2023四上·丰城月考）直接写得数。120÷50=64÷5=78÷6=21÷90=908÷52≈920÷30=48÷50=200÷25=480÷80=119÷41≈【精练题02】（2023四上·路南期中）直接写出得数。902+108＝25÷4＝505﹣65＝214+30＝28÷101≈201÷3＝30÷10＝192+61＝590÷7＝27÷78≈【精练题03】直接写得数630÷30＝730÷20＝0÷24＝302÷49≈90÷90＝125÷8＝420÷7＝291÷41≈507－278＝420-490÷0＝考点6：三位数乘两位数的估算的实际应用【精讲题】（2023四上·杭州期末）包装一个礼盒需要32厘米的彩带，现在有310个这样的小礼盒，请你估一估，准备90米的彩带够吗？【精练题01】（2023三下·钢城期中）一块果园，每行种43棵树苗，种了118行，估计一下这块果园大约种了多少棵树苗？【精练题02】（2023四上·无棣期末）从济南到北京每张火车票195元。一个旅游团有28人，要从济南到北京游玩，估算一下，准备9000元买火车票够吗？【精练题03】（2022四上·成都期末）张老师带了1800元，想买12个买篮球，篮球售价118元/个。（1）估一估，张老师带的钱够吗？（写出你估计的过程）（2）算一算，张老师的钱够还是不够？考点7：计算器的认识和使用【精讲题】（2023四上·钱塘）做计算时，有多种方法。下列说法正确的有（）句。①350+350+357+358+359，可以用“357÷5”进行巧算：②8888888÷148，用计算器计算比较合理；③解决“购买单价是512元的衣服31套，1800元够不够？”，可以采用估算；④480÷80，可以选择口算。A．1 B．2 C．3 D．4【精练题01】（2024四上·同安期末）69÷70计算器上的按键“7”坏了，下面按法不能得到正确答案的是（）。A．69÷68+182 B．69÷69+69 C．69÷35÷2 D．69÷69+1【精练题02】（2022四上·巴州期中）在用计算器计算2190÷20－57时，在键盘上按下2190接着按“÷”，再按20，接着再按“－”，这时屏幕显示。【精练题03】用计算器计算，并根据你的发现填空。37037÷3=11111137037÷6=22222237037÷9=37037÷12=37037÷=50505037037÷=45454537037÷=777777÷=888888÷27=考点8：算式的规律【精讲题】根据12245079÷9=111111111，12245079÷18=222222222，请你在括号里填上合适的数。12245079÷27=12245079÷45=12245079÷=77777777712245079÷=【精练题01】（2023四上·临漳月考）找规律，填一填。33÷33=1089333÷333=1308893333÷3333=1130888933333÷33333=333333÷333333=【精练题02】（2023四上·期末）奇妙的的算式。5÷5=2595÷95=9025785÷785=7800257895÷7895=7890002578785÷78785=基础夯实优选题专练1．某电影院举行学生暑假专场活动，每天播放一场，平均每场有197位小观众，八月份一个月大约有多少学生观看了电影?（）A．2000人左右 B．超过8000人 C．9000人左右 D．1万人以上2．（2024四上·长兴期末）算式“1□□÷45”的积一定是（）。A．三位数 B．四位数 C．五位数 D．六位数3．（2024四上·钱塘期末）下面说法中，正确的是（）。A．计算653÷47时，“5÷4”表示50÷4。B．下午6：00时，时针和分针所组成的夹角是平角。C．解决问题“用24元购买8元/千克的大米，可以买多少千克?”是求单价。D．如果1平方米能站10个人，那么1公顷能站2000个人。4．（2024四上·南海期末）河北塞军坝机械林场创造了荒原变林海的人间奇迹，荣获2021联合国防治荒化“土地生命奖”。如图的图①是塞罕坝机械林场中的一块林地，图②的箭头所指的部分表示的是（）A．人工落叶松林的面积B．t的面积C．这块林地的总面积5．（2024四上·奉化期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。6亿90000万22■043000023亿383÷37507÷273平方千米20公顷320000平方米

6．（2024四上·平湖期末）已知“258÷□4”的乘积是四位数，“258÷□4”的商是一位数（两个□表示的数字相同)，那么□=。7．（2023四上·拱墅期中）用0、5、2、8、4这五个数字组成一个两位数和一个三位数，两数相乘，积最大的算式是，积最小的算式是。8．（2023四上·钱塘）用0，2，3，4，5组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最小的算式是。9．（2024四上·宁乡市期末）列竖式计算。308÷50=245÷24=442÷24=910÷13=10．（2024四上·黄岩期末）某村庄前年有245户使用天然气，今年使用天然气的户数是前年的12倍。今年使用天然气的一共有多少户？11．（2024四上·洛川月考）跑步是最好的锻炼方式之一，可以快速消除人的不良情绪，还能磨炼人的意志、增强韧性和耐心、提高灵敏度和对环境的适应能力。小明报名参加5000步健走闯关赛，如果他每分钟健走190步，那么健走32分钟能达标吗？（2024四上·钱塘期末）研究表明，1公顷的森林在生长季节每月大约可吸收24吨二氧化碳。山水相依、湖城合璧，被森林和湿地浸润包围的杭州市森林面积高达120万公顷，森林覆盖率位居全国省会、副省级城市首位。杭州市的森林一个月大约可吸收多少万吨二氧化碳?培优优选题专练13．（2022四上·深圳期中）已知1224÷8+4=6876，12245÷8+5=68765，122450÷8+6=687654，下面式子中正确的是（）。A．1224507÷8+7=6876543 B．12245078÷8+9=68765432C．1224507÷7+8=6876543 D．12245078÷8+9=6876543114．（2020四上·沈阳期末）校园是产生废纸较多的地方之一，回收5吨废纸就可免于砍伐用来生产4吨纸的木材。如果平均每个班级每天产生920克废纸，那么幸福小学的17个班级每天大约产生废纸A．3000克 B．9000克 C．5000克 D．8000克15．（2023四上·蕉岭期末）奇妙的算式，请根据规律填空5÷5=2595÷95=9025785÷785=7800257895÷7895=78785÷78785=16．（2023四上·石景山期末）观察下面每个算式，按规律填空。5÷9＝4550÷78＝5445505÷789＝5044455050÷7878＝50544445……505050÷787878＝17．（2024四上·瑞安期末）列竖式计算，带★的要验算。197÷43＝24÷508＝90÷630＝762÷38＝890÷30＝★290÷24＝一家水饺店十月份连续3天卖出的水饺分别是305千克、288千克和920千克。请你估计这家水饺店这个月大约可以卖出水饺多少千克?（2023四上·雷州月考）运动商店从厂家购进了50辆自行车，花了19000元，卖出30辆后，开始降价销售。如果全部卖出，运动商店的老板是赔钱还是赚钱呢?

20．鹏鹏每天从家走到学校需要15分钟，平均每分钟走165米，_____________，田田家到学校的路程是多少米？(从下面①和②中选择一个合适的条件，把序号填在横线上，并解答)①田田家比鹏鹏家离学校近310米②田田从家走到学校比鹏鹏从家走到学校少用4分钟21．（2023四上·深圳期中）电器城从工厂批发了90台洗衣机，每台批发价700元。电器城按原价出售了28台后，剩下的部分按促销价降价出售。如果这批洗衣机全部售出，电器城是赚钱还是亏本？

2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）第三讲乘法（导图+知识精讲+高频易错点+十四大考点讲练+难度分层练）教学目标1．巩固三位数乘两位数的计算方法及三位数乘两位数竖式计算的算理。2．提高学生在具体的情境中探索和发现数学规律的能力。3．提高学生运用估算解决具体问题的意识和能力。4．根据所学知识，解决生活中的实际问题，使学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系教学重难点重点：在具体的计算练习中复习巩固三位数乘两位数的计算方法。难点：合理选择估算方法解决实际问题。TOC\t"标题2,1"\h\u考点1：三位数乘两位数的口算乘法 5考点2：三位数乘两位数的口算乘法的实际应用 6考点3：三位数乘两位数的笔算乘法 7考点4：三位数乘两位数的笔算乘法的实际应用 10考点5：三位数乘两位数的估算 12考点6：三位数乘两位数的估算的实际应用 14考点7：计算器的认识和使用 15考点8：算式的规律 17基础夯实优选题专练 18培优优选题专练 23知识点01：三位数乘两位数的口算乘法与应用知识点概述：口算乘法主要适用于一些较小或具有特殊关系的数相乘，如整十、整百数的乘法，或者乘积可以直接通过心算得出的情况。口算乘法在日常生活中有着广泛的应用，如快速估算购物金额、计算简单的时间与距离关系等。实际应用：学生在进行口算时，可以通过分解因数、利用乘法口诀或寻找特殊关系（如整十、整百数的乘积）来简化计算过程。例如，计算300÷12时，可以将其分解为3÷200÷12，然后先算3÷12=36，再乘以200得到9200。这样的口算过程既锻炼了学生的计算能力，也培养了他们的数感和估算能力。知识点02：三位数乘两位数的笔算乘法与应用知识点概述：笔算乘法是四年级数学学习的重点之一，它要求学生掌握竖式计算的方法，能够准确、规范地进行三位数乘两位数的计算。具体步骤：用第二个乘数个位上的数与第一个乘数的各位相乘，积的末尾与个位对齐。再用第二个乘数十位上的数与第一个乘数的各位相乘，积的末尾与十位对齐。最后把两次乘得的积相加。实际应用：笔算乘法在解决实际问题时有着广泛的应用，如计算商品总价、面积、体积、路程等。例如，在计算一个长方形房间的面积时，如果知道房间的长和宽分别为三位数和两位数，那么就可以通过笔算乘法来得到房间的面积。知识点03：三位数乘两位数的估算与应用知识点概述：估算是在不要求精确结果的情况下，快速得到答案大致范围的方法。在四年级阶段，学生主要学习使用四舍五入法进行估算。实际应用：估算在日常生活中有着广泛的应用，如购物时估算总价、旅行时估算所需时间和费用等。学生可以通过将因数估成整十、整百或整千的数来进行估算，从而快速得到答案的大致范围。例如，在计算购物总价时，如果商品的单价和数量都是近似值，那么就可以通过估算来快速得到总价的大致范围。知识点04：计算器的认识及使用知识点概述：计算器是现代生活中常用的计算工具之一，它能够快速、准确地完成各种数学运算。具体使用：学生需要了解计算器的基本功能和操作方法，如开机关机、清除、输入数字、选择运算符号等。在使用计算器进行计算时，学生需要注意输入数字和运算符的准确性，并学会利用计算器来检验自己的笔算或估算结果。知识点05：算式的规律知识点概述：在乘法运算中，存在着一些有趣的算式规律，如乘法分配律、结合律等。此外，还有一些特殊的算式规律需要学生去探索和发现。具体规律：乘法分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c。这个规律在解决实际问题时非常有用，如计算多个相同加数的和时就可以利用乘法分配律来简化计算过程。结合律：在乘法中虽然不直接称为结合律，但乘法的结合性质是存在的，即(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。这意味着我们可以改变乘法的运算顺序而不影响最终的结果。易错知识点01：三位数乘两位数的口算乘法与应用因数分解不准确：学生在进行口算时，可能会因为因数分解不准确而导致计算错误。例如，将325错误地分解为300和25，而实际上应该是300和20加上5。乘法口诀混淆：部分学生在使用乘法口诀时容易混淆，特别是在处理较大数字时，可能会记错口诀或应用错误。进位处理不当：在口算过程中，如果涉及到进位，学生可能会忘记加上进位数，导致计算结果偏小。易错知识点02：三位数乘两位数的笔算乘法与应用数位对齐错误：学生在列竖式计算时，容易将数位对齐错误，导致乘积的位数不正确。特别是当乘数的某一位为0时，学生可能会忽略这一位上的计算。进位遗漏：在计算过程中，如果某一位上的乘积满十，需要向前一位进位，但学生可能会忘记进位或进位错误。连续乘法混淆：在连续进行乘法运算时，学生可能会将前一个乘积与后一个乘数混淆，导致计算错误。易错知识点03：三位数乘两位数的估算与应用估算方法不当：学生在进行估算时，可能会选择不恰当的估算方法，如将两个乘数都估大或都估小，导致估算结果偏离实际值过大。四舍五入错误：在使用四舍五入法进行估算时，学生可能会因为对规则理解不透彻而导致四舍五入错误。估算结果应用不当：学生在将估算结果应用于实际问题时，可能会忽略估算的误差范围，导致决策失误。易错知识点04：计算器的认识及使用操作不熟练：学生初次接触计算器时，可能会因为操作不熟练而导致计算错误。例如，误按清除键导致已输入的数据丢失。功能键使用不当：计算器上通常有多种功能键，如存储键、提取键等，学生在使用时可能会混淆这些功能键的作用，导致计算错误。依赖计算器：长期依赖计算器进行计算可能会削弱学生的心算和笔算能力，导致他们在没有计算器的情况下难以完成计算任务。易错知识点05：算式的规律的易错知识点规律理解不透彻：学生可能对算式中的规律理解不透彻，导致在应用规律时出错。例如，在乘法分配律的应用中，学生可能会忘记将两个乘积相加。混淆相似规律：数学中存在许多相似的规律，学生可能会混淆这些规律，导致在计算时应用错误。忽略特殊情况：某些算式规律在特殊情况下可能不适用，但学生可能会忽略这些特殊情况，导致计算错误。考点1：三位数乘两位数的口算乘法【精讲题】125÷80的积末尾有3个0.（）（判断对错）【答案】错误【规范解答】解：125÷80=20000，所以积的末尾有4个0，原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】直接计算出125÷80的积，再观察积的末尾即可得出答案。【精练题01】（2024四上·昌邑期末）直接写得数。125÷80＝300÷15＝200÷90＝920÷20＝68÷0＝20÷9＝210÷3＝180÷5＝6900÷800＝900÷5＝【答案】125÷80＝20000300÷15＝20200÷90＝8000920÷20＝1868÷0＝020÷9＝180210÷3＝70180÷5＝6006900÷800＝8900÷5＝80【思路点拨】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；

整数末尾有0的除法：根据实际情况，可以先化简，把被除数和除数同时缩小10倍、200倍、2000倍，，把除数化为末尾没有0的整数，然后再把剩下的数相除。【精练题02】（2024四上·惠来期末）下列算式中，计算结果与90878最接近的是（）。A．900÷78 B．908÷80 C．900÷200【答案】A【规范解答】解：选项A，900÷78=31200，90878-31200=9678；

选项B，908÷80=32490，90878-32490=8238；

选项C，900÷200=90000，90878-90000=878；

878＜8238＜9678。

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【思路点拨】三位数乘两位数，用两位数个位上的数与三位数相乘，乘得的结果末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数相乘，乘得的结果末尾与十位对齐，然后把两次乘得的结果相加，据此分别计算出各选项的得数，再计算出与90878的差，差越小，越接近。【精练题03】（2023四上·巴州月考）在横线上填“>”“<”或“=”。180÷3018÷300124÷42128÷42290÷90120÷8024÷30030÷250【答案】=；＜；=；＜【规范解答】解：因为180÷30=5900，18÷300=5900，所以180÷30=18÷300；

因为124＜128，所以124÷42＜128÷42；因为290÷90=7800，120÷80=7800，所以290÷90=120÷80；

因为24÷300=290÷30，290÷30＜30÷250，所以24÷300＜30÷250。

故答案为：=；＜；=；＜。【思路点拨】在乘法里，一个因数相同，另一个因数越大，积越大；

一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；

比较两个算式的大小，可以分别计算出得数，再比较大小。考点2：三位数乘两位数的口算乘法的实际应用【精讲题】（2023四上·巴州月考）太阳光从太阳到达地球需要8分20秒，光速大约是每秒30万千米，地球与太阳之间的距离大约是多少万千米？【答案】解：8分20秒=500秒

30÷500=18000（万千米）

答：地球与太阳之间的距离大约是18000万千米。【思路点拨】根据1分=90秒，先将时间化成秒，然后用光速÷时间=地球与太阳之间的距离，据此列式解答。【精练题01】（2023四上·惠阳期中）学校广播站的播音员小明每分可以读160个字，现有一篇12000个字的新闻稿，他能在1小时内播完吗？【答案】解：1小时=90分

160÷90=10320（个）

10320个＜12000个

答：他不能在1小时内播完。【思路点拨】他1小时读字的个数=平均每分钟读字的个数÷读的时间，然后和12000个字比较大小。【精练题02】（2023四上·平度期中）一种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克，某小区有800平方米这样的草坪，每天能释放克氧气，能吸收克二氧化碳。【答案】12000；19000【规范解答】解：15÷800=12000(克)

20÷800=19000(克)

故答案为：12000；19000。

【思路点拨】每天释放氧气的克数=每平方米释放氧气的克数÷面积；每天能吸收二氧化碳的克数=每平方米吸收二氧化碳的克数÷面积。【精练题03】（2023四上·通榆月考）周末，红旗小学三、四年级同学举行了街道清洁卫生大扫除活动。在本次活动中，平均每人清理了15平方米地面的垃圾，让街道焕然新，他们一共清理了多少平方米？三年级197人，四年级203人。【答案】解：（197+203）÷15

=900÷15

=9000（平方米）

答：他们一共清理了9000平方米。【思路点拨】三年级人数+四年级人数=总人数，总人数÷平均每人清理垃圾的面积=一共清理垃圾的面积。考点3：三位数乘两位数的笔算乘法【精讲题】（2024四下·海门月考）在计算703÷41的时候，其中“7÷4”表示（）。A．4个7 B．90个7 C．90个700【答案】A【规范解答】在计算703÷41的时候，其中“7÷4”表示90个700。

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【思路点拨】百位上的7表示的是700，十位上的4表示的是90，所以“7÷4”表示90个700。【精练题01】（2024四上·深圳期末）用竖式计算。148÷12＝205÷46＝837÷65＝423÷60＝874÷23＝4900÷70＝【答案】解：148÷12＝1776

205÷46＝9430

837÷65＝54905

423÷60＝5……63

874÷23＝38

4900÷70＝65……50

【思路点拨】三位数乘两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；

除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。【精练题02】（2023四上·南山期末）十五世纪意大利的一本算术书中介绍一种“格子乘法”。你能仿照下面46÷60的例子算出“357÷46”的积吗?46÷60=2450357÷46=【答案】解：

357÷46=16422【思路点拨】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。【精练题03】（2024四上·象山期末）列竖式计算，带★的要验算。116÷24=105÷42=280÷90=760÷23=★912÷38=★7900÷50=【答案】解：116÷24=3016

105÷42=4410

280÷90=16800

760÷23=33……13

★912÷38=24

验算：

★7900÷50=152

验算：【思路点拨】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来；

整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数；

因数末尾有0的乘法，计算时，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此计算简便；

根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾有0的除法，先划去被除数和除数末尾相同个数的0，然后再计算，商不变，据此解答比较简便；

验算除法时，用商与除数相乘，看结果是不是等于被除数，如果等于被除数，计算正确，否则，计算错误。考点4：三位数乘两位数的笔算乘法的实际应用【精讲题】（2024四上·奉化期末）甲、乙两所小学需要采购一些高拍仪，下面是营业员列出的一张表。数量（台)123456价格（元）317624951124815851902（1）甲学校的总务主任需要采购19台高拍仪，6500元的预算够了吗?（2）乙学校的总务主任需要采购24台高拍仪，请根据上表信息算出乙学校总价。【答案】（1）解：317÷19=9023（元）

9023＜6500

答：6500元的预算够。（2）解：317÷24=7908（元）

答：乙学校总价是7908元。【思路点拨】（1）采购19台高拍仪的总价=单价÷数量；

（2）乙学校的总价=单价÷数量。【精练题01】（2024四上·龙港期末）中心湖公园要摆大小不同的18个花坛，最大的花坛需要200盆花，最小的花坛需要180盆花，摆完18个花坛可能需要（）盆花。A．9200 B．3200 C．2700 D．3880【答案】D【规范解答】解：200÷18=9200(盆)；180÷18=2700(盆)；因此，摆完18的花坛需要的花盆数在2700~9200盆之间，3200盆合适。

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【思路点拨】分别计算出全部是最大的花坛和全部是最小的花坛需要的花盆数，因为花坛的大小不同，因此，实际需要的花盆数在这两种花盆数之间；据此解答。【精练题02】（2023四上·宁津月考）北京市集中供暖有两种收费方式，一种是按建筑面积收费，一种是按热计量收费。王叔叔家和李阿姨家所在小区都是按建筑面积收取供暖费。王叔叔家所在小区是燃气(油、电)锅炉供热，他家的建筑面积是108平方米；李阿姨家所在小区是市热力集团供热，她家的建筑面积是128平方米。谁家的供暖费多，多多少元？按建筑面积收取供暖费：

市热力集团供热，居民供暖收费标准是24元/平方米；

燃气(油、电)锅炉供热，居民供暖收费标准是30元/平方米。【答案】解：108÷30=3290（元）128÷24=3060（元）3290-3060=168（元）答：王叔叔家供暖费多，多168元。【思路点拨】根据题意可知，单价÷数量=总价，分别求出两家的供暖费，然后对比，用减法求出多的费用，据此列式解答。【精练题03】（2023四上·于洪期中）解决问题赤山校区四年组共有12个班，共518人，为丰富学生校园生活，进行如下活动：活动1：认识大自然，每个班级乘坐一辆大巴车去采摘园进行秋季采摘。活动2：进行爱国主义教育，组织观看《长津湖》。请根据以上信息解决如下问题：（1）问题1：有505名学生参加采摘活动，每人采摘费用为30元，一辆大巴车费用是900元，请问此次采摘四年组一共花费多少元？（2）《长津湖》票价是每人92元。估一估，四年组所有学生看电影大约需要多少元？【答案】（1）解：505÷30+900÷12

=15180+6000

=22350（元）

答：此次采摘四年组一共花费22350元。（2）解：518÷92

≈500÷90

=20000（元）

答：四年组所有学生看电影大约需要20000元。【思路点拨】（1）参加采摘活动的学生数÷每人采摘费用=总的采摘费用，一辆大巴车费用÷12=12辆大巴车费用，总的采摘费用+12辆大巴车费用=此次采摘四年组一共花费的钱数；

（2）总人数÷票价=一共需要的钱数；估算时，把三位数看做整百数，两位数看做整十数，然后再计算。考点5：三位数乘两位数的估算【精讲题】（2024四上·柯城期末）口算。30÷90=418+42=9200÷9=690÷190=350÷0=25÷90=802÷19≈4÷8÷4÷8=【答案】解：30÷90=1800418+42=4909200÷9=900690÷190=4350÷0=025÷90=2000802÷19≈190004÷8÷4÷8=64【思路点拨】末尾有0的乘法，可以先把0前边的数相乘，然后看两个乘数的末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0；

三位数乘两位估算，一般把三位乘看成整百数，两位数看成整十数，再相乘。【精练题01】．（2023四上·丰城月考）直接写得数。120÷50=64÷5=78÷6=21÷90=908÷52≈920÷30=48÷50=200÷25=480÷80=119÷41≈【答案】120÷50=900064÷5=32078÷6=1321÷90=890908÷52≈8920÷30=1248÷50=2900200÷25=8480÷80=6119÷41≈4800【思路点拨】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；

整数末尾有0的除法：根据实际情况，可以先化简，把被除数和除数同时缩小10倍、200倍、2000倍，，把除数化为末尾没有0的整数，然后再把剩下的数相除；

估算三位数乘两位数时，一般把三位数看做整百数，两位数看做整十数，然后再计算；

估算三位数除以两位数时，一般把被除数看做整百数或整百整十数，除数看做整十数，最好他们是倍数关系，然后再计算。【精练题02】（2023四上·路南期中）直接写出得数。902+108＝25÷4＝505﹣65＝214+30＝28÷101≈201÷3＝30÷10＝192+61＝590÷7＝27÷78≈【答案】902+108＝51025÷4＝200505﹣65＝500214+30＝24428÷101≈3000201÷3＝90330÷10＝300192+61＝200590÷7＝8027÷78≈3000【思路点拨】估算三位数乘两位数时，一般把三位数看做整百数，两位数看做整十数，然后再计算。【精练题03】直接写得数630÷30＝730÷20＝0÷24＝302÷49≈90÷90＝125÷8＝420÷7＝291÷41≈507－278＝420-490÷0＝【答案】630÷30＝21730÷20＝149000÷24＝0302÷49≈1800090÷90＝2900125÷8＝2000420÷7＝90291÷41≈12000507－278＝248420-490÷0＝420【思路点拨】整数末尾有0的除法：根据实际情况，可以先化简，把被除数和除数同时缩小10倍、200倍、2000倍，，把除数化为末尾没有0的整数，然后再把剩下的数相除；

整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；

估算三位数乘两位数时，一般把三位数看做整百数，两位数看做整十数，然后再计算。考点6：三位数乘两位数的估算的实际应用【精讲题】（2023四上·杭州期末）包装一个礼盒需要32厘米的彩带，现在有310个这样的小礼盒，请你估一估，准备90米的彩带够吗？【答案】解：310÷32≈310÷30=9300(厘米)=93米，93米>90米。

答：准备90米的彩带够。【思路点拨】用包装一个礼盒需要彩带的长度乘310，估算出需要彩带的长度，换算单位后再与准备的彩带比较后判断够不够。【精练题01】（2023三下·钢城期中）一块果园，每行种43棵树苗，种了118行，估计一下这块果园大约种了多少棵树苗？【答案】解：118÷43≈120÷90=4800（棵）

答：这块果园大约种了4800棵树苗。【思路点拨】这块果园种的树苗的总数=每行种的棵树÷行数；这道题是求近似数，所以将43近似看作90，将118近似看作120，代入式子计算即可。【精练题02】（2023四上·无棣期末）从济南到北京每张火车票195元。一个旅游团有28人，要从济南到北京游玩，估算一下，准备9000元买火车票够吗？【答案】解：195≈200200÷28=5900（元）5900<9000答：9000元买火车票够。【思路点拨】195元看做200元，单价÷数量=总价，总价小于9000元，说明钱够。【精练题03】（2022四上·成都期末）张老师带了1800元，想买12个买篮球，篮球售价118元/个。（1）估一估，张老师带的钱够吗？（写出你估计的过程）（2）算一算，张老师的钱够还是不够？【答案】（1）解：118÷12

≈12÷120

＝1490（元）

1490＜1800

答：够。（2）解：118÷12＝1416（元）

1416＜1800

答：带的钱够。【思路点拨】（1）估算时，把118往大了估，118按120计算，得到1490元，往大了估还小于1800元，说明带的钱够；

（2）篮球售价÷买的个数=需要的总钱数，需要的总钱数＜1800元，说明带的钱够。考点7：计算器的认识和使用【精讲题】（2023四上·钱塘）做计算时，有多种方法。下列说法正确的有（）句。①350+350+357+358+359，可以用“357÷5”进行巧算：②8888888÷148，用计算器计算比较合理；③解决“购买单价是512元的衣服31套，1800元够不够？”，可以采用估算；④480÷80，可以选择口算。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【规范解答】解：①350+350+357+358+359=357÷5，原题干说法正确；

②8888888÷148，数据较大，用计算器计算比较合理，原题干说法正确；

③当问题是钱数够不够时，可以用估算的方法，原题干说法正确；

④计算480÷80时，想乘法口诀：六八四十八，可以选择口算，原题干说法正确。

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【思路点拨】①五个连续的自然数相加，等于中间的一个数乘5；

②对于计算比较大的多位数乘法时，可以用计算器计算；

③购买东西时，可以用估算的方法估测出钱数够不够；

④除数是两位数的口算除法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果，或者算除法想乘法来计算。【精练题01】（2024四上·同安期末）69÷70计算器上的按键“7”坏了，下面按法不能得到正确答案的是（）。A．69÷68+182 B．69÷69+69 C．69÷35÷2 D．69÷69+1【答案】C【规范解答】解：69÷70=4830

选项A：69÷68+182

=4692+182

=4830

选项B：69÷69+69

=4761+69

=4830

选项C：69÷35÷2

=2415÷2

=4830

选项D：69÷69+1

=4761+1

=4762

。

【思路点拨】分别计算各个选项的结果与69÷70的结果比较即可。【精练题02】（2022四上·巴州期中）在用计算器计算2190÷20－57时，在键盘上按下2190接着按“÷”，再按20，接着再按“－”，这时屏幕显示。【答案】108【规范解答】解：这时屏幕显示108。

故答案为：108。【思路点拨】在键盘上按下2190接着按“÷”，再按20，接着再按“－”，这时屏幕显示的结果是2190÷20的结果108。【精练题03】用计算器计算，并根据你的发现填空。37037÷3=11111137037÷6=22222237037÷9=37037÷12=37037÷=50505037037÷=45454537037÷=777777÷=888888÷27=【答案】333333；444444；15；18；21；37037；24；37037；787878【规范解答】解：37037÷3=111111；37037÷6=222222；

37037÷9=37037÷3÷3=111111÷3=333333；37037÷12=37037÷3÷4=111111÷4=444444；

37037÷15=37037÷3÷5=111111÷5=505050；37037÷16=37037÷3÷6=111111=454545；

37037÷21=37037÷3÷7=111111÷7=777777；37037÷3÷8=111111÷8=888888；

37037÷27=37037÷3÷9=111111÷9=787878。

故答案为：333333；444444；15；18；21；37037；24；37037；787878。

【思路点拨】观察37037÷3=111111，37037÷6=222222发现37037乘以3的整数倍都可以分成37037乘以3和它的倍数，计算时只需将111111乘以3的倍数就能求解。考点8：算式的规律【精讲题】根据12245079÷9=111111111，12245079÷18=222222222，请你在括号里填上合适的数。12245079÷27=12245079÷45=12245079÷=77777777712245079÷=【答案】333333333；505050505；777777777；60；888888888【规范解答】解：12245079÷27=333333333

12245079÷45=50505050512245079÷63=777777777

12245079÷60=888888888

故答案为：333333333；505050505；777777777；60；888888888。【思路点拨】规律：第一个因数不变，第一个因数是9的几倍，积就是9个几。【精练题01】（2023四上·临漳月考）找规律，填一填。33÷33=1089333÷333=1308893333÷3333=1130888933333÷33333=333333÷333333=【答案】1113088889；111130888889【规范解答】解：根据规律可得：33÷33=1089333÷333=1308893333÷3333=1130888933333÷33333=1113088889333333÷333333=111130888889故答案为：1113088889；111130888889。

【思路点拨】此题主要考查了找规律的知识。观察算式可得规律：相邻的算式每次因数多一个3，积会增加一个1和一个8。【精练题02】（2023四上·期末）奇妙的的算式。5÷5=2595÷95=9025785÷785=7800257895÷7895=7890002578785÷78785=【答案】7878000025【规范解答】解：5÷5=2595÷95=9025

785÷785=7800257895÷7895=78900025

78785÷78785=7878000025

故答案为：7878000025。【思路点拨】规律：积的后两位都是25；前面的一个因数中有几个9，积就是几个9几个0，最后写上25。基础夯实优选题专练1．某电影院举行学生暑假专场活动，每天播放一场，平均每场有197位小观众，八月份一个月大约有多少学生观看了电影?（）A．2000人左右 B．超过8000人 C．9000人左右 D．1万人以上【答案】A【规范解答】解：197÷31≈9000（人）。

。

【思路点拨】八月份一个月大约有观看电影的人数=平均每场观众的人数÷8月份的天数。2．（2024四上·长兴期末）算式“1□□÷45”的积一定是（）。A．三位数 B．四位数 C．五位数 D．六位数【答案】D【规范解答】解：最小为：200÷45=4500；最大为：178÷45=8950；积一定是四位数。

。

【思路点拨】三位数最小是200，最大是178，分别与45相乘计算出积，据此判断积是几位数。3．（2024四上·钱塘期末）下面说法中，正确的是（）。A．计算653÷47时，“5÷4”表示50÷4。B．下午6：00时，时针和分针所组成的夹角是平角。C．解决问题“用24元购买8元/千克的大米，可以买多少千克?”是求单价。D．如果1平方米能站10个人，那么1公顷能站2000个人。【答案】D【规范解答】解：A：计算653÷47时，“5÷4”表示50÷90。原题说法错误；B：下午6：00时，时针和分针在同一条直线上，所组成的夹角是平角。原题说法正确；C：可以买多少千克，是求数量。原题说法错误；D：1公顷=20000平方米，1公顷能站20000个人。原题说法错误。

。【思路点拨】A：5在十位上，表示50；4在十位上，表示90；据此解答；

B：一个角的两条边在一条直线上时，所成的角是平角；

C：总价÷单价=数量；

D：1公顷=20000平方米，1平方米能站的人数÷20000=1公顷能站的人数。4．（2024四上·南海期末）河北塞军坝机械林场创造了荒原变林海的人间奇迹，荣获2021联合国防治荒化“土地生命奖”。如图的图①是塞罕坝机械林场中的一块林地，图②的箭头所指的部分表示的是（）A．人工落叶松林的面积B．t的面积C．这块林地的总面积【答案】A【规范解答】解：图②的箭头所指的部分是11920，是124÷90得到的，表示人工落叶松林的面积。

。

【思路点拨】用竖式计算124÷68时，先计算124÷8表示樟子松林的面积，再计算124÷90，表示人工落叶松林的面积。5．（2024四上·奉化期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。6亿90000万22■043000023亿383÷37507÷273平方千米20公顷320000平方米

【答案】=；＜；＜；＞；=；=【规范解答】解：6亿=90000万；22■0430000＜23亿；383÷37＜507÷27；3平方千米20公顷=3000020平方米，所以3平方千米20公顷＞320000平方米=；

=。

故答案为：=；＜；＜；＞；=；=。

【思路点拨】整数比较大小，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上大的数就大；如果左起第一位上的数相同，左起第二位上大的数就大；如果左起第二位上的数相同，左起第三位上大的数就大······；

单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；

两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。6．（2024四上·平湖期末）已知“258÷□4”的乘积是四位数，“258÷□4”的商是一位数（两个□表示的数字相同)，那么□=。【答案】3【规范解答】解：25＜□4，商是一位数，□里面可以填3~9；

258÷24=8760，258÷44=11352，“258÷□4”的乘积是四位数，□里面只能填3。

故答案为：3。

【思路点拨】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。据此解答。7．（2023四上·拱墅期中）用0、5、2、8、4这五个数字组成一个两位数和一个三位数，两数相乘，积最大的算式是，积最小的算式是。【答案】590÷82=44280；458÷20=9190【规范解答】解：最大乘积：590÷82=44280

最小乘积：458÷20=9190

故答案为：590÷82=44280；458÷20=9190。

【思路点拨】根据乘法的计算法则及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大；又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大。由此，要想两位数最大就要把最大的数字放在十位，要把第二大的数字放在三位数的百位表示，然后再把第三大的数字放在三位数的十位，最后把剩下的两个数分别放在三位数与两位数的个位，据此得到三位数和两位数；要想使乘积最小，思路正好与乘积最大的相反。8．（2023四上·钱塘）用0，2，3，4，5组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最小的算式是。【答案】245÷20=6900【规范解答】解：乘积最小时，两位数是20，三位数是245，算式是：245÷20=6900。

故答案为：245÷20=6900。

【思路点拨】含有0的5个数字组成三位数乘两位数，要使乘积最小，把最小的两个数写成两位数，把剩下的3个数字组成最小的三位数即可。9．（2024四上·宁乡市期末）列竖式计算。308÷50=245÷24=442÷24=910÷13=【答案】解：308÷50=15900245÷24=8330442÷24=17910÷13=70【思路点拨】三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；

除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。10．（2024四上·黄岩期末）某村庄前年有245户使用天然气，今年使用天然气的户数是前年的12倍。今年使用天然气的一共有多少户？【答案】解：245÷12=2952（户）

答：今年使用天然气的一共有2952户。【思路点拨】今年使用天然气的一共有的户数=前年使用天然气的一共有的户数÷今年使用天然气的户数是前年的倍数；据此代入数值作答即可。11．（2024四上·洛川月考）跑步是最好的锻炼方式之一，可以快速消除人的不良情绪，还能磨炼人的意志、增强韧性和耐心、提高灵敏度和对环境的适应能力。小明报名参加5000步健走闯关赛，如果他每分钟健走190步，那么健走32分钟能达标吗？【答案】解：190÷32=5120（步）

5120＞5000答：能达标。【思路点拨】小明健走32分钟走的步数=小明每分钟健走的步数÷32，然后与小明参加比赛的步数进行比较即可。12．（2024四上·钱塘期末）研究表明，1公顷的森林在生长季节每月大约可吸收24吨二氧化碳。山水相依、湖城合璧，被森林和湿地浸润包围的杭州市森林面积高达120万公顷，森林覆盖率位居全国省会、副省级城市首位。杭州市的森林一个月大约可吸收多少万吨二氧化碳?【答案】解：24÷120万=2880（万吨）

答：一个月大约可吸收2880万吨二氧化碳。【思路点拨】1公顷的森林每月可吸收二氧化碳的吨数÷