湘教版2024-2025学年七年级数学上册计算专题训练专题09整式加减中的化简求值(学生版+解析)

专题09整式加减中的化简求值典例分析典例分析【典例1】（1）先化简，再求值：3x2y−2x2y−（2）已知A=5x2−mx+n，B=−3y2【思路点拨】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题：（1）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可；（2）先根据整式的加减计算法则求出A+B的结果，再根据A+B中不含一次项和常数项，即一次项系数和常数项都为0求出m、n的值，再把所求式子去括号，并合并同类项化简，最后代值计算即可．【解题过程】解：（1）3=3=3=4x当x=1，y=−2，z=−1时，原式=4×1（2）∵A=5x2∴A+B=5=5x∵A+B中不含一次项和常数项，∴−m−2∴m=2，∴2=2=−3=−3×=−10．【方法总结】与某某无关：即该字母的系数（或系数和）为0；不含几次项：如不含一次项和常数项，即一次项系数和常数项都为0．

专项训练专项训练1．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）先化简，再求值：12x−2x−2．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）先化简，再求值：3x2y−3．（23-24七年级上·湖北荆门·单元测试）先化简，再求式子的值：2(x+xy2)−2(x4．（23-24七年级上·内蒙古包头·期末）先化简，再求值：3a2b+135．（23-24七年级上·甘肃酒泉·期末）先化简，再求值：5x2−2xy−316．（23-24七年级上·江西吉安·期中）先化简，再求值：25a7．（23-24七年级下·甘肃武威·开学考试）化简并求值：3x2−2xy−8．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）先化简，再求值：10x2−32y9．（23-24七年级下·重庆南岸·开学考试）先化简，再求值−2(mn−3m2)−m215．（23-24七年级上·重庆九龙坡·期末）先化简再求值：2xy2−3xy2−216．（23-24六年级上·山东烟台·期末）先化简，再求值：（1）a2+4ab−5b−2a2+2ab−b（2）5m2n−2m17．（23-24七年级下·福建福州·期末）化简和求值：（1）4a+3a2−3+3（2）2x2y−2xy218．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）先化简再求值：（1）4x−1−2x（2）2xy+−3xy−4x2−19．（23-24七年级上·山东济宁·期中）化简与求值：已知代数式A=2x2+3xy（1）当x=y=2时，求A−2B的值；（2）若A−2B的值与x的取值无关，求y的值．20．（23-24七年级上·山东日照·期末）（1）先化简，再求值．3a2b−（2）已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2专题09整式加减中的化简求值典例分析典例分析【典例1】（1）先化简，再求值：3x2y−2x2y−（2）已知A=5x2−mx+n，B=−3y2【思路点拨】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题：（1）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可；（2）先根据整式的加减计算法则求出A+B的结果，再根据A+B中不含一次项和常数项，即一次项系数和常数项都为0求出m、n的值，再把所求式子去括号，并合并同类项化简，最后代值计算即可．【解题过程】解：（1）3=3=3=4x当x=1，y=−2，z=−1时，原式=4×1（2）∵A=5x2∴A+B=5=5x∵A+B中不含一次项和常数项，∴−m−2∴m=2，∴2=2=−3=−3×=−10．【方法总结】与某某无关：即该字母的系数（或系数和）为0；不含几次项：如不含一次项和常数项，即一次项系数和常数项都为0．

专项训练专项训练1．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）先化简，再求值：12x−2x−【思路点拨】本题主要考查整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项，有理数计算，是解题关键．先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可．【解题过程】解：原式===−6x+5当x=2，原式=−6×2+=−12+=−12+15=3．2．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）先化简，再求值：3x2y−【思路点拨】本题考查了整式加减的化简求值，先将括号去掉，再合并同类项，最后将x和y的值代入进行计算即可．【解题过程】解：3=3=3=−2xy当x=3,y=−13．（23-24七年级上·湖北荆门·单元测试）先化简，再求式子的值：2(x+xy2)−2(x【思路点拨】本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则．先将代数式进行化简，然后再结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【解题过程】解：2(x+x=2x+2x=2x+x当x=−2023，y=−1时，原式=2×−20234．（23-24七年级上·内蒙古包头·期末）先化简，再求值：3a2b+13【思路点拨】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可．【解题过程】解：原式=3a当a=12，b=2时，原式5．（23-24七年级上·甘肃酒泉·期末）先化简，再求值：5x2−2xy−31【思路点拨】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【解题过程】解：5=5=5=x当x=−2，y=1原式=−26．（23-24七年级上·江西吉安·期中）先化简，再求值：25a【思路点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解题过程】解：原式=10=−32∴当a=−1,b=−2时，原式=−32×=−32−16+36=−12．7．（23-24七年级下·甘肃武威·开学考试）化简并求值：3x2−2xy−【思路点拨】此题考查了整式加减的化简求值和非负数的性质，熟练掌握整式加减是解题的关键．先根据非负数的性质求出x=2，y=−1，再根据整式的加减法进行化简，把数值代入化简结果计算即可．【解题过程】解：原式=3=3=2x∵x−22∴x=2，y=−1，原式=2×28．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）先化简，再求值：10x2−32y【思路点拨】本题考查了整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，再代入x=−1，y=−2计算即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键．【解题过程】解：10=10=−当x=−1，y=−2时，原式=−−29．（23-24七年级下·重庆南岸·开学考试）先化简，再求值−2(mn−3m2)−m2【思路点拨】本题考查了整式的加减−化简求值，利用整式的运算法则先对整式进行化简，再把字母的值代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握整式的运算法则是解题的关键．【解题过程】解：原式=−2mn+6=−2mn+6m=−2mn+6m=mn，当m=5，n=−2时，原式=5×−210．（23-24七年级上·广东东莞·期末）先化简，再求值：−2a2b+2(3ab2−a【思路点拨】本题考查了整数加减运算中的化简求值，平方和绝对值的非负性，先去括号，再进行整式的加减运算，再根据平方和绝对值的非负性求出a、b的值，最后代入求值即可．【解题过程】解：原式=−2=−a∵a−1+∴a−1=0，b+2=0，即a=1，b=−2，则原式=−111．（23-24七年级上·云南文山·阶段练习）先化简，再求值：x2y−2x2【思路点拨】本题考查整式化简求值，先根据整式的运算法则进行计算，再代入求值即可．【解题过程】解：x2====−3把x=−13，y=3代入得，12．（23-24七年级上·重庆北碚·期中）先化简，再求值：a2b−2a2b−2a【思路点拨】本题考查整式加减中的化简求值，绝对值的非负性，先去小括号，再去中括号，然后合并同类项进行化简，利用非负性求出a,b的值，代入化简的结果中计算即可．【解题过程】解：原式===−5a∵a−2+∴a−2=0,b+1=0，∴a=2,b=−1，∴原式=−5×213．（23-24七年级上·江苏苏州·期末）先化简，再求值．3a2b+2ab2【思路点拨】本题主要考查了整式的化简求值，去括号，将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值即可．熟知相关计算法则是解题的关键．【解题过程】解：原式=3=4ab当a=−3，b=2时，原式=4×−314．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）先化简再求值：3x2y−4xy−2【思路点拨】本题考查整式加减中的化简求值，先去小括号，再去中括号，合并同类项后，代值计算即可．【解题过程】解：原式=3=3=−x当x=−3，y=−1原式=−−315．（23-24七年级上·重庆九龙坡·期末）先化简再求值：2xy2−3xy2−2【思路点拨】本题考查了整式的加减—化简求值，偶次方以及绝对值的非负性．根据整式的加减运算法则将原式化简，然后根据非负性得出x，y的值，代入求值即可．【解题过程】解：2x=2x=2x=−2xy∵x−22+2y+1=0∴x−22=0，∴x=2，y=−∴原式=−2xy16．（23-24六年级上·山东烟台·期末）先化简，再求值：（1）a2+4ab−5b−2a2+2ab−b（2）5m2n−2m【思路点拨】本题主要考查整数的加减−化简求值，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解题关键．（1）先根据去括号、合并同类项法则将原式化简，再将a，b的代入即可求解；（2）先根据去括号、合并同类项法则将原式化简，再将a，b的代入即可求解．【解题过程】（1）解：a==−a当a=−12，b=−3时，原式（2）解：5=5=5=m当m=−1，n=1时，原式=1+1+4=6．（1）解：4=4x−4−2=−4x当x=−3时，原式=−4×−3（2）解：2xy+=2xy+=2xy+=2xy−3x当x=−32，原式=2×−19．（23-24七年级上·山东济宁·期中）化简与求值：已知代数式A=2x2+3xy（1）当x=y=2时，求A−2B的值；（2）若A−2B的值与x的取值无关，求y的值．【思路点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）把A与B代入A−2B中，去括号合并得到最简结果即可；（2）由（1）中的结果变形，根据A−2B的值与x无关，确定出y的值即可．【解题过程】（1）解：∵A=2x2+3xy∴A−2B=2x当x=y=2时，原式=5×2×2−2×2=16；（2）由（1）可知A−2B=5xy−2x=x5y−2∵A−2B的值与x的取值无关，∴5y−2=0，∴y=220．（23-24七年级上·山东日照·期末）（1）先化简，再求值．3a2b−（2）已知A=2x