重庆市南开中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题2_第1页
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文档简介

重庆南开中学高2027届高一（上）期中考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是（）A. B.C. D.2.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.函数的定义域为（）A. B.C. D.4.函数的大致图象是（）A. B.C. D.5.设，，若，则最小值为（）A.8 B.4 C. D.6.函数的值域为（）A. B. C. D.7.已知函数满足，则（）A B. C. D.8.若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.下列命题正确的有（）A.与是同一个函数B.是偶函数C.是单调递减函数D.的单调递增区间为10.已知实数，，且满足，则（）A.的最小值为9 B.的最小值为7C.的最大值为18 D.的最小值为111.已知函数的定义域为.且满足，当时，，，则下列结论正确的有（）A.是奇函数 B.在上单调递增C. D.不等式的解集为第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本大题3个小题，每小题5分，共15分.各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）.12.已知数集，，若，则________.13.已知“函数y=fx的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数”，根据这个结论，若函数图象的对称中心是，则______.14.已知关于的不等式在区间有解，则实数的取值范围为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15已知集合，集合，其中.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.16.近日，重庆市第七届运动会田径比赛在合川体育中心落下帷幕，重庆南开中学田径队奋勇争先、顽强拼搏，经过个单元的激烈比拼，创造了金银铜的佳绩，累计打破项赛会纪录.好成绩离不开平时的刻苦训练.根据相关研究，某一体能训练项目有助于运动员的肌力改善，其肌力增长速度值（值越大，表示肌力增长速度越快、效果越好）与训练时间（分钟）的函数关系如下：vt=-240t+2+120,0<t≤10（1）训练开始多长时间，训练的效果可以达到最好？最多维持多少分钟？（2）若在集训中，要求运动员的肌力增长速度值不低于，并且至少保持分钟才能达标，请判断进行该项体能训练能否达标？并说明理由.17.已知函数为一次函数，且对均满足.（1）求函数解析式；（2）已知，，且，求的最小值.18.已知函数是定义在上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断并用定义证明函数在区间上的单调性；（3）记函数的最大值为，最小值为，当时，，求实数的值.19.给定函数，若实数使得，则称为函数不动点，若实数使得，则称为函数的稳定点，

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