（新教材适用）高中物理第1章安培力与洛伦兹力3带电粒子在匀强磁场中的运动课后习题新人教版选择性

3.带电粒子在匀强磁场中的运动课后训练巩固提升一、基础巩固1.质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它们的圆周运动半径恰好相等,这说明它们在进入磁场时()A.速率相等B.动量大小相等C.动能相等D.质量相等答案:B解析:由r=mvqB2.薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域,高速带电粒子可穿过铝板一次,在两个区域内运动的轨迹如图所示,半径R1>R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变,不计重力,则该粒子()A.带正电B.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相等C.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D.从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域答案:C解析:粒子穿过铝板受到铝板的阻力,速度将减小。由r=mvBq可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小,故可得粒子是由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域,结合左手定则可知粒子带负电,A、B、D选项错误;由T=2πmBq可知粒子运动的周期不变,粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t=3.有三束粒子,分别是质子(11H)、氚核(1答案:C解析:由粒子在磁场中运动的半径r=mvqB可知,质子、氚核、α粒子轨迹半径之比r1∶r2∶r3=m1vq14.科学史上一张著名的实验照片示意图如图所示,显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室处在匀强磁场中,磁场方向垂直于照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子()A.带正电,由下往上运动B.带正电,由上往下运动C.带负电,由上往下运动D.带负电,由下往上运动答案:A解析:粒子穿过金属板后,速度变小,由半径公式r=mvqB5.如图所示,在正交的匀强电场和匀强磁场中,一带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动,则粒子带电性质和环绕方向分别是 ()A.带正电,逆时针 B.带正电,顺时针C.带负电,逆时针 D.带负电,顺时针答案:C解析:粒子在复合场中做匀速圆周运动,所以粒子所受重力与电场力二力平衡,所以电场力方向向上,粒子带负电。根据左手定则,负电荷运动方向向上时受向左的作用力,因此做逆时针运动,选项C正确。6.已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2=1∶4,电荷量之比q1∶q2=1∶2,当氢核与氦核以v1∶v2=4∶1的速度垂直于磁场方向射入磁场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核运动轨迹半径之比r1∶r2=,周期之比T1∶T2=。

答案:2∶11∶2解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,所以洛伦兹力提供向心力,即qvB=mv2r,得r=mvqB,所以r1∶r2=m同理,因为周期T=2所以T1∶T2=2πm1二、能力提升1.如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为B2A.粒子经偏转一定能回到原点OB.粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1C.粒子完成一次周期性运动的时间为2D.粒子第二次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进3R答案:D解析:由r=mvqB可知,粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2,所以B项错误;粒子完成一次周期性运动的时间t=16T1+162.(多选)如图所示,截面为正方形的容器处在匀强磁场中,一束电子从孔A垂直磁场射入容器中,其中一部分从C孔射出,一部分从D孔射出,则下列叙述正确的是()A.从两孔射出的电子速率之比vC∶vD=2∶1B.从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比tC∶tD=1∶2C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比aC∶aD=2∶1D.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比aC∶aD=2∶1答案:ABD解析:RC=mvCeB,RD=mvDeB,因为RC=2RD,所以vC∶vD=2∶1,故A正确;tC=14·2πmeB,tD=123.平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM上的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计粒子重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()A.mv2qBC.2mvqB答案:D解析:粒子运动的轨迹如图所示。运动半径为R=mvqB。由运动的对称性知,出射速度的方向与OM间的夹角为30°,由图中几何关系知lAB=R,lAC=2Rcos30°=3mvqB。所以出射点到O点的距离为lBO=l4.(多选)不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过。设产生匀强电场的两极板间电压为U,距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,粒子的电荷量为q,进入速度为v,以下说法正确的是()A.若同时增大U和B,其他条件不变,则粒子一定能够直线穿过B.若同时减小d和增大v,其他条件不变,则粒子可能直线穿过C.若粒子向下偏,能够飞出极板间,则粒子动能一定减小D.若粒子向下偏,能够飞出极板间,则粒子的动能有可能不变答案:BC解析:粒子能够直线穿过,则有qUd=qvB,即v=U5.如图所示,直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场,一电子(质量为m、电荷量为e)以速度v从点O与MN成30°角的方向射入磁场中。(1)电子从磁场中射出时距O点多远?(2)电子在磁场中运动的时间是多少?答案:(1)mv(2)π解析:设电子在匀强磁场中运动半径为R,射出时与O点距离为d,运动轨迹如图所示。(1)据牛顿第二定律知Bev=mv由几何关系可得d=2Rsin30°解得d=mvBe(2)电子在磁场中转过的角度为θ=60°=π又周期T=2因此运动时间t=θT26.长为l的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,极板间距离也为l,极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,其入射速度