辽宁省葫芦岛一中2017-2018学年高二下学期课外拓展训练（一）数学（理）试卷

葫芦岛第一高级中学课外拓展训练(一)高二理数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1．中，,,那么满足条件的A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，没A=60，a=，b=4，则B=A．45或135 B．135 C．45 D．以上都不对3．设△ABC的内角A,B,C的对边分别为若,则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形4．在△ABC中，a=15，b=10,∠A=，则（）A． B． C． D．5．已知数列为等差数列，且，，则公差()A．－2B．－C.D．26．△的面积为，边长，则边长为（） A．5 B．6 C．7 D．87．设{an}是等差数列，若a2=3,a7=13,则数列{an}前8项的和为（）A.128B.80C.64D.568．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于（）A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°9．在△ABC中，若0<tanA·tanB<1，那么△ABC一定是()A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．形状不确定10．在△ABC中，若则角B的大小为（） A．30° B．45° C．135° D．45°或135°11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则b等于()A．5B．25C.D．512．已知数列为等差数列，且，，的值为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在中，若，，则=＿＿＿＿＿；14.已知an=，且数列{an}共有100项，则此数列中最大项为第____项，最小项为第_______项.15．集合,则集合M中所有元素的和为。16．已知分别是的三个内角所对的边，若，则.三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17，根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)3,5,9,17,33,……；(2),,,,,……；(3)0,1,0,1,0,1,……；(4)1,3,3,5,5,7,7,9,9,……；(5)2,－6,12,－20,30,－42,…….18．已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．（1）求角C的大小．（2）求cos2A+cos219．已知A,B,C为锐角△ABC的三个内角，向量与共线．（1）求角的大小和求角的取值范围；（2）讨论函数的单调性并求其值域．20．已知△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，a2+b2<c2,且sin(2Ceq\f(π,2))=eq\f(1,2)QUOTE(1)求角C的大小；（2）求eq\f(a+b,c)QUOTE的取值范围。21.已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，求数列{an}的通项公式.22．已知向量，，其中ω>0，函数，若相邻两对称轴间的距离为．（1）求ω的值；（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，，△ABC的面积S＝5，b＝4，，求a．

答案：选择题15BCADC610CCDBB1112BA二、填空题13.30°14.45；4415.73516.120解答题17.18.19.解：（1）=（sinAcosA，1+sinA）且共线，得

（22sinA）（1+sinA）（sinAcosA）（cosA+sinA）=0

化简，得sinA=±

又△ABC是锐角三角形∴sinA=

（2）由A=得B+