人教版（2024）数学七年级上册第六章《几何图形初步》单元测试卷（含答案解析）

第第页参考答案：题号123456789答案BBCDBACBC1．B【分析】根据平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，逐一判断即可解答．考查了平面图形旋转形成几何体，熟练掌握几何体的生成方式是解题的关键．【详解】解：∵平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，∴B选项符合题意；故选：B．2．B【分析】根据正方体的展开图，可以得到折叠后的正方体，结合展开图中的各面的字，可以得到结果．【详解】解：如图，把正方体的展开图折叠成正方体后，∵正对的面上的字是“力”，左侧面上的字是“努”，上面的字是“总”，右侧面上的字是“会”，下面的字是“光”，后面的字是“发”，∴折叠后与“力”相对的是“发”．故选：B．3．C【分析】本题考查了方位角，根据图形逐项判断即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键．【详解】解：A、射线表示北偏东，故此选项正确，不符合题意；B、射线表示西北方向，故此选项正确，不符合题意；C、射线表示南偏西，故此选项错误，符合题意；D、射线表示南偏东，故此选项正确，不符合题意；故选：C．4．D【分析】本题考查了从不同方向看物体，一定的空间想象力是解题的关键；从左面看，有两层，左边有上下丙个，右边有一个，即可得到从左面看到的形状图．【详解】解：从左面看到的形状图为：

；故选：D．5．B【分析】本题考查由不同方向看到的图形判断几何体，利用从上面看到的图形写出小正方体的个数可得结论．【详解】解：这个几何体的小正方体的个数如下图所示：∴组成这个几何体的小立方块的个数是（个），故选：B．6．A【分析】本题考查了互余的概念及计算，掌握互余的概念是解题的关键．根据互余的概念及计算可得，由此进行判定即可求解．【详解】解：∵，∴，即与互为余角，故B选项正确，不符合题意；∵，∴，即与互为余角，故A选项错误，符合题意；∴，即与互为余角，故D选项正确，不符合题意；∴，即与互为余角，故C选项正确，不符合题意；故选：A．7．C【分析】本题考查了三角板中角度的计算，掌握角度的和差计算方法是解题的关键．根据题意可得，得到的度数，再根据，由此即可求解．【详解】解：根据题意可得，，∴，∴，∵，∴，故选：C．8．B【分析】本题主要考查了线段中点的定义，线段间的数量关系，先根据题意得出，，再根据，求出的长度即可．【详解】解：∵，∴，∵E是线段的中点，∴，∵，∴，∵F是线段的中点，∴，∴，∴．故选B．9．C【分析】本题考查了组合几何体的构成，培养并发挥自身的空间想象能力是解题的关键．通过观察可知，该大正方体中包含棱长分别为，，共种不同的正方体，分别算出这种正方体的个数，再将其相加，即可得出答案．【详解】解：该大正方体中包含棱长分别为，，共种不同的正方体，其中：棱长是的正方体有：（个），棱长是的正方体有：（个），棱长是的正方体有：（个），（个），该大正方体中包含个正方体，故选：．10．【分析】本题主要考查角度的运算，熟练掌握角度的运算是解题的关键；因此此题可根据角的运算直接进行求解．【详解】解：；故答案为．11．7217七边形【分析】本题考查棱柱的概念，根据棱柱的概念及定义即可解．【详解】如果一个棱柱有14个顶点，那么这个棱柱是七棱柱，它底面边数是7，这个棱柱有21条棱，7条侧棱，底面形状是七边形故答案是：7，21，7，七边形．12．9.6【分析】本题考查线段中点的定义，线段和、差、倍的计算，一元一次方程的实际应用，根据点E为的中点，设，由，列方程求出即可求解．【详解】解：∵点E为的中点，∴．设，则，∴，解得，∴，故答案为：9.6．13．或【分析】本题考查线段的和差关系，解题的关键是注意分情况讨论，避免漏解．分点C在线段AB的延长线上和点C在线段上两种情况，利用线段的和差关系求解．【详解】解：当点C在线段AB的延长线上时，；当点C在线段上时，，故答案为：或．14．/70度【分析】本题考查了求一个角的余角，根据两个角互余，则两个角相加之和为，进行求解即可．【详解】解：∵与互余，∴，∵，∴，故答案为：．15．/20度【分析】本题主要考查了几何图中的角度计算，设，则，由角的和差关系可得出，再根据角平分线的定义可得出，再根据平角的定义可得出，解关于的一元一次方程求解即可得出答案．【详解】解：设，则，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得：，故答案为：．16．【分析】本题考查了度分秒的换算，角的和差计算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．根据角度的加减运算法则求解即可．【详解】解：∵，，∴，；∴，，．故答案为：90°，．17．5【分析】本题考查了根据从不同方向看到的形状图判断几何体，熟练掌握知识点是解题的关键．直接根据从正面和左面看到的形状图进行判断即可．【详解】解：由题意得，该几何体的底层至少需要3个小立方体，上层至少需要2个小立方体，∴这个几何体的小立方体个数最少是5个，故答案为：5．18．7【分析】本题考查与线段中点有关的计算，设，中点得到：，根据，列出方程求出的值，再根据线段的和差关系进行求解即可．【详解】解：∵，∴设，∵E、F、G分别是的中点，∴，∴，∴，∴；故答案为：7．19．90【分析】此题考查了折叠的性质和角平分线的定义．根据折叠的性质和角平分线的定义得到，，利用角的和差关系即可得到答案．【详解】解：∵把书面斜折过去，使顶点A落处，为折痕，∴，∵为的平分线，∴，∴，即，故答案为：．20．【分析】此题考查了图形规律，直线与直线交点问题，根据图形找出规律即可，读懂题意，找出规律是解题的关键．【详解】解：条直线相交，最多有个交点，条直线相交，最多有个交点，即，条直线相交，最多有个交点，即，条直线相交，最多有个交点，即，，条直线相交，最多有（个）交点，故答案为：．21．(1)①见解析，②见解析(2)【分析】本题考查了射线、线段、线段中点的有关计算，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键．（1）①根据射线、线段的定义画图即可；②延长，以点B为圆心，线段的长为半径画弧，交的延长线于点D，再分别作线段，的中点E，；（2）由中点的定义可得，，再根据线段和差计算，即得答案．【详解】（1）解：①如图，射线，线段AB即为所求；②如图，线段BD，点即为所求；（2）解：点E是的中点，点F是的中点，，，，，．22．【分析】本题考查角平分线的性质和平面图形角度的计算，熟练掌握角平分线的性质是解答本题的关键．根据题意可得，根据平分，可得，进而求解；【详解】解：，(已知)，．平分(已知），(角平分线定义）．．23．(1)作图见解析(2)；【分析】本题考查从不同方向观察简单组合体并画出图形，（1）先从三个不同方向观察几何体，然后画出相应的图形即可；（2）在从上面看的图形上相应位置备注出相应摆放的数目即可，然后再计算出该几何体的表面积即可；解题的关键是掌握从不同方向（从正面，从上面，从左面）观察几何体，能看到的部分的轮廓线画成实线，不能看到的部分的轮廓线画成虚线．【详解】（1）解：作图如下：（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，∴最多可以再添加块小正方体，∵如图是由棱长为的块小立方块组成的简单几何体∴，此时该几何体的表面积为．故答案为：；．24．(1)(2)或【分析】（）先求出AB的长，再根据中点定义求出，最后根据线段的和差关系计算即可；（）分在点的右侧和左侧两种情况进行计算即可；本题考查了线段的中点，线段的和差，掌握线段中点的定义是解题的关键．【详解】（1）解：∵，，∴，∵点分别是的中点，∴，，∴；（2）解：当在点的右侧时，如图，；当在点的左侧时，如图，；∴的长度为或．25．(1)见解析(2)【分析】本题主要考查余角、补角，角平分线的性质，几何中角度的计算，理解图示中角度的关系，掌握余角、补角的计算是解题的关键．（1）根据同角的余角相等即可求解；（2）根据角平分线的性质，同角的余角相等可得，，则，由此即可求解．【详解】（1）解：∵，∴，∴．（2）解：∵平分∴，∵∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴．26．(1)长方体(2)①②③④(3)(4)【分析】本题主要考查长方体的展开图及其表面积与体积的计算方法，用平面截图的方法等，熟练掌握长方体的基本性质是解题关键．（1）直接根据几何体的展开图判断即可；（2）根据长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形即可得出结果；（3）利用长方体的表面积计算公式求解即可；（4）利用长方体的体积计算公式求解即可．【详解】（1）解：几何体的展开图共有6个面，且各面都是长方形，∴此几何体为长方体．（2）解：∵长方体有六个面，∴用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，∴截面形状可能是①②③④．（3）解：，∴表面积是．（4）解：，∴体积是．27．(1)(2)，理