数学自我小测：　简单随机抽样

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．下列抽样中,是简单随机抽样的是__________．(把正确的序号填在横线上)①为了解全市高三学生的数学成绩，在某重点中学的1500份试卷中随机抽取100份②某班在竞选班长时，张辉在45名同学中选了李强③某种福利彩票有1000个有机会中奖的号码（编号为000~999），随机确定261号、981号为中奖号码④为了解某种果树的株产量，从259株树中取最大的50株调查2．现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法中不正确的序号为__________．①80件产品是总体；②10件产品是样本；③样本容量是80；④样本容量是10.3．用抽签法从10件产品中抽取3件,分三次抽取，则其中甲产品在三次抽取中被抽到的可能性__________．（填“相等”或“不相等”)4．下列抽签法操作步骤中不正确步骤的序号为__________．①将N个个体编号为1~N;②在N个乒乓球上分别标上1～N的数字;③把乒乓球装进一个袋子（不透明），搅拌均匀后，从中一次摸出两个乒乓球，直到摸出的球的个数与样本容量相等；④将个体编号与取出球的号码一致的个体取出，即取得样本．5．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分别是__________．6．简单随机抽样的常用方法有__________和__________．当随机地从随机数表中选定开始读取的数后，读数的方向可以是__________．7．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学,在这几所学校有关的年级（1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?8．考生在一次英语考试中要回答10道题，是这样产生的:从15道听力题中随机抽出3道题,从20道解答题中随机抽出5道题，从10道口试题中随机抽出2道题．试用抽签法确定某考生所要回答的考题的序号．9．从50名学生中随机抽取10名进行问卷调查，试分别用抽签法和随机数表法进行抽样，并写出抽样过程．10．要从10架钢琴中抽取4架进行质量检验，请你设计抽样方案．

参考答案1答案：③解析：①选取的样本不具有代表性，而②中张辉选李强不是随机的,同样④也不具有代表性．2答案：①②③解析：总体是80件产品的质量，样本是抽出的10件产品的质量，总体容量是80,样本容量是10，只有④正确．3答案：相等解析：在抽签过程中，每个个体被抽到的可能性都一样．4答案：③解析:用抽签法抽取样本时,只能一次取一个．故第③步有错误．5答案：,解析：简单随机抽样中，每个个体被抽取的机会均等，都为.6答案：抽签法随机数表法向上、向下、向左、向右7解：A中少年体校的男子篮球、排球队员的身高一定高于一般的情况，因此测量的结果不公平,无法用测量的结果去估计总体的结果;B中用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；而C中的抽样方法符合随机抽样，因此用C方案比较合理．8解：(1）先做20个大小相同的标签，上面分别编上号码01，02，03,…，20；（2）取01,02,…，10这10个号签放在一个箱子中，均匀搅拌，然后随机抽出两个号签，这两个号签上的编号就是口试题的考题；(3）将刚抽出的两个号签连同11，12，…，15这5张号签再放入上面的箱子里,均匀搅拌，然后随机抽出了3张号签,这3个号签上的编号即为听力题的考题；（4)将刚抽出的3个号签连同16，17，…，20这5张号签再放入上面的箱子里，均匀搅拌，然后随机抽出5个号签，这5个号签上的编号即为解答题的考题．9解:采用抽签法：（1）将50名学生进行编号，号码是1,2，3，…，50；(2)将1～50这50个号码分别写在形状、大小均相同的号签上;(3)将写好的号签放入同一个箱子中进行充分搅拌，力求均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽取10次，并记录上面的编号;(5）与所得号码对应的学生即组成样本．采用随机数表法：(1）将50名学生进行编号，可以编为00,01，02，…，49；(2)在随机数表中任选一个数作为开始,如第12行第33列的数作为开始；（3)从选定的数“1”开始向右读，每次读两个数字，选出从00～49中的数，前面读过已经取出的数跳过,所得数依次为14,45，10，23,42,40，07，32,08,36；(4)选取以上号码对应的学生即组成样本．10分析：本题总体容量较小，用随机数表法或抽签法都很方便．解：方法一:(随机数表法）（1)将10架钢琴编号，号码是0,1，…，9;(2）在教材附录1中的随机数表中任选一数作为开始,任选一个方向作为读数方向，比如,选第3行第6列数“2”，向右读；（3）从数“2”开始,向右读，每次读取1位，依次可得到2,7，6,5；（4）以上号码对应的4架钢琴就是要抽取的对象．方法二：(抽签法）（1）将1