苏科版八年级数学上册《6.5一次函数与二元一次方程》同步测试题及答案

第第页苏科版八年级数学上册《6.5一次函数与二元一次方程》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．若方程组没有解，则一次函数与的图象必定A．重合 B．平行 C．相交 D．无法确定2．如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴交于点、点，点与点关于轴对称．若点是轴上的动点，且，求符合条件的点的坐标．3．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线．已知如图过第一象限上点的直线是方程的图象，若点的坐标恰为关于，的二元一次方程组的解，则的值可能是A． B．0 C．1 D．24．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，，直线与线段有交点，则的值不可能是A． B． C．3 D．55．若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是A． B． C．或 D．6．如图，已知函数和的图象交于点，根据图象，可得方程组的解为．7．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，，，点在边上，为的中点，为边上的动点（不与，重合）．下列说法正确的是（填写所有正确的序号）．①当点运动到中点时，点到和的距离相等；②当点运动到中点时，；③当点从点运动到点时，四边形的面积先变大再变小；④四边形的周长最小时，点的坐标为，．8．无论取什么实数，点都在直线上．是直线上的点，则的值等于．9．如图，直线与直线相交于点．（1）求的值；（2）不解关于、的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线是否也经过点？请说明理由．10．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题，已知函数，且关于，的二元一次方程有两组解，则的取值范围是A． B． C． D．11．请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．（1）①当时，；②当时，；③当时，；显然，②和③均为某个一次函数的一部分．（2）在平面直角坐标系中，作出函数的图象．（3）一次函数为常数，的图象过点，若无解，结合函数的图象，直接写出的取值范围．A． B．0 C．1 D．2【分析】根据点的位置可知方程组中的值，解方程组求得，由，得出，即可得出，解得．【解答】解：点在第一象限，，，②①得，，，，，，，故选：．4．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，，直线与线段有交点，则的值不可能是A． B． C．3 D．5【分析】当直线与线段的交点为点时，把代入，求出，根据一次函数的有关性质得到当时直线与线段有交点；当直线与线段的交点为点时，把代入，求出，根据一次函数的有关性质得到当时，直线与线段有交点，从而能得到正确选项．【解答】解：把代入得，，解得，当直线与线段有交点，且过第二、四象限时，满足的条件为；把代入得，，解得，当直线与线段有交点，且过第一、三象限时，满足的条件为．即或．所以直线与线段有交点，则的值不可能是．故选：．5．若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是A． B． C．或 D．【分析】首先把和，组成方程组，求解，和的值都用来表示，再根据交点坐标在第三象限表明、都小于0，即可求得的取值范围．【分析】连接，判断出是的角平分线，进而判断出①正确，②错误，连接，此时三角形面积不变，而三角形的底不变，高一直在减小，故面积一直减小判断出③错误，先判断出四边形周长最小，得出最小，作点关于的对称点，求出点坐标，求出直线，解析式，联立解方程组，即可得出结论．【解答】解：如图，连接，当点是的中点时，且，是的角平分线，点到和的距离相等，故①正确；，，，，点在线段上，，是的中位线，，，，故②错误；如图，连接，是的中点，，，，，，，当点从点运动到点时，变小，当点从点运动到点时，四边形的面积越小，故③错误；如图3，，，，要使四边形的周长最小，则最小，过点作的对称点，，，，，点在轴上，且，，的解析式为，，的解析式为，联立直线与的解析式解得，，，，故④正确，即正确的有①④，故答案为：①④．8．无论取什么实数，点都在直线上．是直线上的点，则的值等于16．【分析】先令，则；再令，则，由于不论为何值此点均在直线上，设此直线的解析式为，把两点代入即可得出其解析式，再把代入即可得出的值，进而可得出结论．【解答】解：令，则；再令，则，由于不论为何值此点均在直线上，A． B． C． D．【分析】通过数形结合，观察图象和函数式进行作答．【解答】解：可化简为，无论取何值，恒过，该函数图象随值不同绕旋转，作出题中所含两个函数图象如下：经旋转可得：当时，关于，的二元一次方程有两组解．故选：．11．请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．（1）①当时，；②当时，；③当时，；显