2024学年贵州省部分校高三数学上学期12月联考试卷

学年贵州省部分校高三数学上学期12月联考试卷

注意事项：1、本场考试时间为120分钟，试题卷共4页，满分150分，答题卡共4页.2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上.3、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知全集，集合，则（）A. B. C. D.3.在矩形中，，，则矩形面积为（）A5 B.10 C.20 D.254.某圆锥的侧面展开图是面积为，圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为（）A. B. C. D.25.设为等差数列的前项和，已知，，则（）A.12 B.14 C.16 D.186.若函数单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.7.如图，位于某海域处的甲船获悉，在其北偏东方向处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即将救援消息告知位于甲船北偏东，且与甲船相距的处的乙船，已知遇险渔船在乙船的正东方向，那么乙船前往营救遇险渔船时需要航行的距离为（）A. B.C. D.8.已知圆，点在线段（）上，过点作圆的两条切线，切点分别为，，以为直径作圆，则圆的面积的最大值为（）.A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有选错得0分，部分选对得部分分）9.设函数，若在有且仅有5个极值点，则（）A.有且仅有3个极大值点 B.在有且仅有4个零点C.的取值范围是 D.在上单调递增10.已知正方体的棱长为，经过棱上中点E作该正方体的截面，且，与棱和棱AD的交点分别为F，G，截面将正方体分为，两个多面体，则（）A.直线与所成角的正切值为B.截面为五边形C.截面的面积为D.多面体，内均可放入体积为的球11.抛物线的焦点为，准线为直线，过点的直线交抛物线于，两点，分别过，作抛物线的切线交于点，于点，于点，则（）A.点在直线上 B.点在直线上的投影是定点C.以为直径的圆与直线相切 D.的最小值为第II卷（选择题共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.在的展开式中，不含字母的项为_________．13.“完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数的和等于它自身的两倍．寻找“完全数”用到函数：，为n的所有正因数之和，如，则_______；_______．14.设函数，若为奇函数，则曲线过点的切线方程为______．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知数列为等差数列，且，．（1）求通项公式；（2）数列满足，数列的前项和为，求证：．16.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求B；（2）已知，D为边上的一点，若，，求的长．17.正四棱台的下底面边长为，，为中点，已知点满足，其中．（1）求证；（2）已知平面与平面所成角的余弦值为，当时，求直线与平面所成角的正弦值．18.已知双曲线与双曲线的渐近线相同，且M经过点的焦距为4.（1）求M和方程;（2）如图，过点T(0，1)的直线l(斜率大于0)与双曲线M和N的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若求直线l的方程.19.已知集合，，，若，，或，则