北师大版八年级下学期期末考试数学模拟测试题

2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学模拟测试题一.选择题(每题3分，共30分)1．下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.把QUOTEa2a2－2a分解因式，正确的是()A.a(a－2) B.a(a＋2) C.a(QUOTEa2-2a2-2) D.a(2－a3．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）A．7 B．8 C．6或8 D．7或84．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．5．解分式方程的结果为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．无解6.如图，将等边△ABC绕点A顺时针旋转20°，得到△AB’C’，则∠BAC’的度数是（）A.60°B.50°C.40°D.75°.7．如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE8．如图，在等边△ABC外部有一点P，使得∠APB＝15°，若AP＝2，BP＝8．则CP的长度为（）A．2 B．2 C．4 D．49.九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是()A.QUOTE10x?102x?1310x?102x?13 B.C.QUOTE10x?102x?1310x?102x?1310．如图，将腰长为4的等腰直角三角形放在直角坐标系中，顺次连接各边中点得到第1个三角形，再顺次连接各边中点得到第2个三角形，……如此操作下去，那么第5个三角形直角顶点的坐标为（）A．（﹣，） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣）二.填空题(每题3分，共18分)11．单项式4m2n2与12m3n2的公因式是．12.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是__________.13．如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是．（写出一个即可）14.关于QUOTExx的不等式组的解集为QUOTE?3<x<3?3<x<3，则QUOTEa，ba，b的值分别为_______.15．已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则EF=．16.若x2－4x＋1＝0，则分式=________；=________；三.解答题(共72分)17.（6分）因式分解：(1)6m2n－15n2m＋30m2n2；(2)－9m3n2＋15nm2－3mn．18.（6分）解不等式组，要求：不等式①要写出详细的解不等式过程，含解题步骤名称，最后用数轴表示不等式组的.19.（5分）解分式方程：20．（7分）先化简，再求值：1﹣•[（﹣1）÷（﹣）]，其中x=﹣3．21．（8分）如图，在▱ABCD中，AB＝AE．

（1）求证：AC＝ED；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°．求∠ACD的度数．

22．（8分）如图，网格中已知△ABC三个顶点的坐标分别为（﹣4，3）（﹣3，1）（﹣1，3），按要求解决下列问题：（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，作出△A2B2C2．（3）在（2）的条件下，求点B1到B2经过的路径长．23.（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的QUOTE12001200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用QUOTE1010天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的QUOTE1.51.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？24．（10分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝105°，∠BOC等于α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.（1）求证：△COD是等边三角形．（2）求∠OAD的度数．（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？25.（12分）已知：如图1，在□中，AB=3cm,AD=5cm,,沿BC的方向匀速平移得到,速度为1cm/s,设运动时间为t(s)（0<t<5)