南京市六合区2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

3/9南京市六合区2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。1．4的平方根是（）A．2 B． C． D．2．已知，，，则的度数为（）A． B． C． D．3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）A． B． C． D．4．如图，以一个直角三角形的三边为直径作3个半圆，若半圆B、C的面积分别是4、5，则半圆A的面积是（）A．1 B．3 C． D．95．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．2，3，4 B．1，2， C．4，5，6 D．，，-1-2-3-46．如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（）-1-2-3-4A．15尺 B．24尺 C．25尺 D．28尺7．如图，△ABC中，，，P是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AP长为正整数，则点P的个数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个-1-2-3-48．如图，△ABC中，若，，，则点A到BC的距离是（）-1-2-3-4A．5 B．9 C．10 D．12二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。9．________；________．10．一个西瓜的质量约为，用四舍五入法将精确到可得近似值________．11．比较大小：________．12．若和是一个正数x的两个平方根，则________．13．如图，已知，下列条件中：①；②；③；④．添加一个条件能使的有________．（填序号）14．．15．一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为________．16．如图，A、B、C在同一直线上，，，，则________．．如图，一个梯子AB长米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为米，求梯子顶端A下落了________米．18．如图，长方形纸片ABCD，，，E、F分别在边AB、BC上，将△BEF沿EF折叠，点B落在处，当在AD上时，在AD上可移动的最大距离为________．三、解答题本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．求下列各式中的．（1） （2）20．如图，点E、C在BF上，，，．求证：．21．如图，已知，，，．判断AC与BD的关系，并说明理由．22．在数轴上画出表示、的点，并标上必要的数据．23．如图是由4个全等的直角三角形拼成的大正方形，直角三角形的两条直角边分别为，斜边为c，中间是正方形，请你利用这个图来验证勾股定理．24．如图，已知AD是△ABC的角平分线．（1）用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹：①作，BE交CA的延长线于点E；②作，垂足为F．（2）若，，则△ABE的面积是________．25．如图，在△ABC和△DEF中，、都是锐角且，，，，，吗？说明理由．26．问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．图①图②图③小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上________；思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC．并求出它的面积．探索创新：（3）若△ABC三边的长分别为、、（），请利用图③的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC．并求出它的面积．（4）若△ABC三边的长分别为、、（，，且），试运用构图法求出这个三角形的面积．

参考答案一、选择题题号12345678答案BCCABBBD二、填空题9．，10．11．12．13．①②③④14．15．或16．17．18．三、解答题19．（1），，；（2），．20．证明：，，在△ABC和△DEF中，，，，即．21．，．证明：，，，，即，在△AOC和△BOD中，，，，，，，，即．22．如下图。23．解：，，．24．（