济宁市嘉祥县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

6/13济宁市嘉祥县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.点关于x轴的对称点为（）A. B. C. D.3.下列图形中，的高画法错误的是（）A. B. C. D.4.的三边分别为a，b，c，若，，c的长为偶数，则（）A.2 B.4 C.6 D.85.如图，在中，，，，是角平分线，则图中的等腰三角形共有（）A.8个 B.7个 C.6个 D.5个6.根据下列已知条件，能唯一画出的是（）A.，， B.，，C.， D.，，7.国庆节联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A，B，C三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜.如果将A，B，C三名同学所在位置看作的三个顶点，那么凳子应该放在的（）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点8.如图，在中，H是高和的交点，且，已知，，则的长为（）A.3 B.4 C.5 D.69.如图，点D、E分别是的边、上的点，、相交于点F，现给出下面两个结论，①当、是的中线时，；②当、是的角平分线时，，下列说法正确的是（）A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都不正确10.如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动.设运动时间为，当与以B、P、Q为顶点的三角形全等时，则点Q的运动速度为（）.A.0.5 B.1 C.0.5或1.5 D.1或1.5二、填空题本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.如图，自行车的车架做成三角形的形状该设计是利用三角形的__________.12.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k.若，则该等腰三角形的顶角为__________度.13.如图，在五边形中，与的平分线交于点P，，则的度数是__________.14.如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点D，交于点E，那么的长为__________.15.如图所示的是一个等边三角形木框，甲虫P在边框上爬行，设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形的高为h，则d与h的大小关系是d______________h.（填>、<或=）三、解答题本大题共7题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.16.（本小题6分）如图，已知，，，求，的度数.17.（本小题6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；（2）计算的面积；（3）在直线上找一点P，使的长最短.18.（本小题6分）如图，与相交于点O，，，.求证：.19.（本小题8分）如图，，，，点D在边上，和相交于点O.（1）求证：；（2）若，求的度数.20.（本小题8分）已知：如图，线段和射线交于点B.（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）①在射线上作一点C，使；②作的角平分线交于D点；③在射线上作一点E，使，连接.（2）在（1）所作的图形中，猜想线段与的数量关系，并证明.21.（本小题9分）将纸片沿折叠使点A落在点处【感知】如图①，若点A落在四边形的边上，则与之间的数量关系是__________；【探究】如图②，若点A落在四边形的内部，则与之间存在怎样的数量关系？并说明理由.【拓展】如图③，若点A落在四边形的外部，，，则的度数为__________.22.（本小题12分）（1）如图①，已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、E.则线段、与之间的数量关系是___________；（2）如图②，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中为任意锐角或钝角.请问（1）中的结论是还否成立？如成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由；（3）拓展与用：如图③，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，试判断的形状，并说明理由.

参考答案一、选择题12345678910CABBADDBCD二、填空题11.稳定性 12.90 13.50° 14.4 15.=三、解答题16.（本题满分6分）解：因为，所以.因为是的外角，所以.因为，所以在中，，因为，所以17.（本题满分6分）解：（1）如图所示；（2）的面积，，，=5.5；（3）点P如图所示18.（本题满分6分）证明：在与中，，所以，所以，所以点O在线段垂直平分线上，因为，所以点E在线段的垂直平分线上，所以垂直平分，所以19.（本题满分8分）解：（1）证明：因为，所以，即.在和中，，所以（2）因为，所以.因为，所以。20.（本题满分8分）解：（1）如下图。（2）猜想：证明：因为平分所以因为所以因为所以因为所以所以所以21.（本题满分9分）解：（1）如图①，理由如下：由折叠知识可得：；因为，所以.（2）如图②，理由如下：因为，，所以，由折叠知识可得：，所以。（3）如图③，因为，，所以，所以，解得.故答案为：。22.（本题满分12