铁岭市西丰县2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

6/10铁岭市西丰县2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题每小题3分，计24分，下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内。1.若一个三角形的两边长分别为5cm，9cm，则该三角形第三边的长度在以下选项中只能是A.4cmB.10cmC.14cmD.18cm2.下列图形中，轴对称图形的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个3.若点P(a,b)和点Q(2,-3)关于y轴对称,则a+b的值是A.-1B.1C.-5D.54.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样的根据是A.三角形具有稳定性B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形三个内角的和等于180°D.两点之间，线段最短

5.如图,在△ABC中,CD是△ABC的外角平分线,且CD∥AB,若∠ACB=100°,则∠B的度数为A.35°B.40°C.45°D.50°6.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E,BE,CD相交于点O,连接OA,且∠1=∠2.则图中全等三角形共有A.2对B.3对C.4对D.5对7.如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于12A.1.5B.6C.338.如图,将锐角△ABC沿DH,GF,FE翻折,三个顶点均落在点O处.若∠1=85°,则∠2的度数为A.75°B.85°C.90°D.95°二、填空题(每小题3分，计24分)9.一个多边形的内角和比外角和多720°，这个多边形的边数为.10.等腰三角形的周长为14，其一边长为6，那么它的底边为.11.如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:,能使△ABD≌△BAC(只添一个即可).12.如图,△ABC与△DEF关于直线l对称,若∠C=40°,∠B=80°,则∠D=.13.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直,垂足为A,交CD于D,若AD=8,则点P到BC的距离为.14.如图,已知SABC=10m15.如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,若BC=AE=4,DE=7,则EC=.16.如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=24,AC=12,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB,当点E经过秒时,△DEB与△BCA全等.三、解答题(17题4分,18题6分,计10分)17.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,DE⊥AC,垂足为E,∠BAC=50°.求∠ADE的度数.18.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F.求证:△BED≌△CFD.四、解答题(每题6分，计12分)19.在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示.(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中A',B',C'分别是A,B,C的对应点,不写画法).(2)直接写出A',B',C'点的坐标:A

20.如图,△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC沿着一条直线折叠后,使点A与点C重合(如图②)(1)在图①中画出折痕所在的直线l(尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法)；(2)设直线l与AB,AC分别相交于点M,N,连接CM,若△CMB的周长是21cm,AB=14cm,求BC的长.五、解答题(21题5分,22题6分,计11分)21.如图,∠ABC=60°,点D在AC上,BD=16,DE⊥BC,DF⊥AB,且DE=DF.求:DF的长度.22.如图,在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,若AE=3cm,SABC六、解答题(每题6分，计12分).23.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B.求证:△ADE≌△ADC.24.如图,△ABC和△AOD是等腰直角三角形,AB=AC,AO=AD,∠BAC=∠OAD=90°,点O是△ABC内的一点,∠BOC=130°.(1)求证:OB=DC;(2)设∠AOB=α,当△COD是等腰三角形时,直接写出α的度数.七、解答题(本题7分)25.如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且速度都是1厘米/秒.当点P到达点B时，P，Q丙点停止运动.(1)如图1,设点P的运动时间为t(秒).①BQ的长为厘米，PB的长为厘米；(用含t的式子表示)②当△PBQ是直角三角形时，t的值为；(2)如图2,连接AQ,CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ的大小是否变化，若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数.

参考答案一、选择题题号12345678答案BCCABCDD二、填空题9.810.2或611.AC=BD(或OD=OC或∠D=∠C或∠DAB=∠CBA或∠DAO=∠CBO)12.60°13.414.515.316.4或12或16三、解答题17.解:∵AB=AC,D是BC中点,∠BAC=50°∴∠BAD=∠BAC=∵DE⊥AC∴∠AED=90°.∴∠ADE=65°18.证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°∵BD=CD∴△BED≌△CFD.19.解:(1)画出△A'B'C'(2)A'(2,3),B'(4,1),C'.(1,-2)20.解:(1)画出折痕所在的直线l(2)BC=7cm21.(1)解:∵DE⊥BC,DF⊥AB,且DE=DF.∴∠ABD=∠CBD∵∠ABC=60°,∴∠ABD=30°,∵∠BFD=90°,∴DF=22.解:∵AE是边BC上的高∴∴BC=8cm∵AD是边BC上的中线,∴DC=23.证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵∠E=∠B∴∠E=∠C∵DA平分∠EDC,∴∠EAD=∠CAD∵AD=AD∴△ADE≌△ADC24.证明:(1)∵∠BAC=∠OAD=90°,∴∠BAO=∠CAD∵AB=AC,AO=AD∴△ABO≌△ACD.∴OB=DC(2)85°或115°或145°25.(1)①t,(6-t);②2或