临沂市兰陵县2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

8/8临沂市兰陵县2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共14小题，每小题4分，共56分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列事件中适合采用抽样调查的是()A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检查D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()ABCD3.某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有()A.50人B.64人C.90人D.96人4.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()A.7，3，4B.5，6，12C.3，4，5D.1，2，35.点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(2，3)D.(-2，3)6.某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是()A.30，40B.45，60C.30，60D.45，407.一个多边形的每一个外角都为40°，那么这个多边形的内角和为()A.1260°B.1080°C.1620°D.360°8.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是()A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.∠ABC=∠AED9.如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD=CB，下列条件中不能判断ΔADF≌△CBE的是()A.AD∥BCB.BE∥DFC.BE=DFD.∠A=∠C10.一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为()A.∠α+∠β=180°B.∠α+∠β=225°C.∠α+∠β=270°D.∠α=∠β11.如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为()A.17B.18C.20D.2512.下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是()A.含有45°角的两个直角三角形B.腰相等的两个等腰三角形C.边长相等的两个等边三角形D.一个钝角对应相等的两个等腰三角形13.如图，把ΔABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是()A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)14.在如图的网格上，小正方形的顶点叫网格的格点，图中能找出几个格点?使每一个格点与A，B两点能构成等腰三角形，符合条件格点的个数有()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题共5小题，每小题4分，共20分。15.现将一组数据:25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5~28.5的频数是.16.如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是.17.已知一个三角形的三条边长为2、7、x，则x的取值范围是.18.如图，在ΔABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若ΔABC的周长为l0，BC=4，则△ACE的周长是.19.如图1是长方形纸带，∠DEF=17°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是.三、解答题本大题共4小题，共44分20.(本小题满分10分)如图，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，它们相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，试求∠BOC度数.21.(本小题满分11分)求证：等腰三角形两腰上的中线相等.已知：求证：证明：22.(本小题满分10分)图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形)23.(本小题满分13分)如图，已知:△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F.(1)当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF(如图1):(2)如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明:EF=BE—CF；(3)如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的数量关系，不必证明.

参考答案一、选择题题号1234567891011121314答案DADCBBABBBCCBC二、填空题15.416.略17.5<x<918.619.129°.三、解答题20.(本小题满分10分)解:因为BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠ABC=50°，∠ACB=60°，所以∠FCO=∠OCB=在△BOC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=125°21.解:已知:△ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB求证:BD=CE证明:因为AB=AC，AD=DC，AE=EB，所以DC=BE，∠DCB=∠EBC因为BC=CB，所以△BDC≌△CEB(SAS)所以BD=CE.…(5分)即等腰三角形的两腰上的中线相等………(11分)BC(画图2分)22.略23.(1)证明:因为BE⊥EA，CF⊥AF所以∠BAC=∠BEA=∠CFE=90'，∠EAB+∠CAF=90°，∠EBA十∠EAB=90°，所以∠CAF=∠EBA，在△ABE和△CAF中，∠BEA=∠AFC，∠EBA=∠FAC，AB=AC，所以△BEA≌△AFC中，所以EA=FC，BE=AF所以EF=EA+AF=BE十CF(2)证明:因为BE⊥EA，CF⊥AF，.∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°，∠EAB+∠CAF=90°，∠ABE+∠EAB=90°，∠CAF=∠ABE，在△ABE和△ACF中，∠EBA=∠FAC，∠BEA=∠CFA，AB=AC，所以△BEA≌△AFC所以EA=FC，BE=AF，因为EF=AF+AE，所以EF=BE+CF.(3)EF=CF-BE。理由是:因为