数字信号处理复习测试卷含答案

第页数字信号处理复习测试卷含答案1.系统的单位脉冲响应属于A、零输入响应B、零状态响应C、完全响应【正确答案】：B解析：

系统的单位脉冲响应属于零状态响应。单位脉冲响应是指在输入信号为单位脉冲时，系统的输出响应。零输入响应是指在没有输入信号作用下，系统的输出响应。完全响应则是指包括零状态和零输入响应两部分，即系统的总响应。根据题目给出的选择，答案B正确，单位脉冲响应属于零状态响应。1.若抽样频率不满足抽样定理要求，则会在ω=π处产生频谱的混叠。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

抽样定理是数字信号处理中的重要概念，它指出采样频率必须满足一定条件，才能确保还原出原始信号的频谱信息。具体而言，在采样过程中，抽样频率应至少是信号最高频率的两倍才能避免频谱的混叠或失真。当抽样频率不满足抽样定理要求时，即没有达到信号最高频率的两倍以上，会出现频谱的混叠现象。这意味着原本在高频区域的频谱成分将出现低频区域，导致频谱重叠和失真。因此，选项正确。2.时域离散信号是时间连续,幅度离散的信号A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

时域离散信号是指信号在时间上是离散的，即信号仅在某些离散的时刻存在，而不是连续存在。它与时间连续信号相对应。幅度离散指的是信号的幅度取值为离散的具体数值。因此，题目中的叙述是错误的。时域离散信号是时间上离散的、幅度可以连续可离散的信号。3.某序列x(n)的自相关函数为γ_xx(m)，则γ_xx(0)的值等于该序列的能量。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

自相关函数是用来描述信号与其自身在不同时刻的相似程度的函数。对于某序列x(n)的自相关函数γ_xx(m)，其中m表示时延，γ_xx(0)即为自相关函数在零时延下的取值。根据定义，自相关函数γ_xx(0)表示了序列x(n)与自身在同一时刻的相似性。而能量衡量了一个信号在所有时刻上的幅值大小。因此，可以断定γ_xx(0)的值等于该序列的能量，所以答案是正确的。4.序列在时域的能量与其在频域的能量不相等。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

序列的能量指的是其幅值平方在所有时间或频率点上的积分，无论是时域还是频域上的能量都可以通过对应的积分计算得到。因此，序列在时域的能量与其在频域的能量是相等的。因此，题目的判断是错误的。5.第一类线性相位FIR滤波器，当N为偶数时，可以设计高通，低通滤波器。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

对于第一类线性相位FIR滤波器，在N为偶数时，是无法设计出高通或低通滤波器的。这是因为第一类线性相位FIR滤波器具有对称的冲激响应，即满足h[n]=h[N-1-n]这个条件，所以在N为偶数时，冲激响应无法达到理想的阶跃响应，从而无法实现高通或低通滤波。因此，题目的判断是正确的。6.在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱与原信号频谱一致。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

在时域对连续信号进行抽样，即将连续信号离散采样成离散时间序列。然而，在频域中，离散信号的频谱与原来的连续信号的频谱不是完全一致的。对连续信号进行抽样会在频域上引入多个重复的频谱周期，这被称为频谱混叠（aliasing）现象。因此，抽样后的频谱会出现多重频谱镜像，并且在Nyquist频率的位置有一个特殊点，被称为抽样频率。所以，题目的判断是正确的，答案是错误。7.若频域抽样点数为N，则频域相邻两个抽样点间的间隔频率为f_s/2N。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

频域抽样是指对时域信号进行采样，并在频域上进行观察和分析。频域相邻两个抽样点间的间隔频率与抽样点的数目有关，具体计算公式为：间隔频率=采样频率/抽样点数假设采样频率为f_s，频域抽样点数为N，则频域相邻两个抽样点间的间隔频率为f_s/N，而不是f_s/2N。因此，该题目的判断错误。8.带限信号经过抽样，信号的低频分量在ω=π附近，信号的高频分量在ω=0处。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

通过抽样过程，信号的低频分量被保留在离散频谱正弦函数的中心附近（ω=0），而高频分量则会出现在离散频谱中间的其他位置（如ω=π）。因此，题目的叙述是错误的。9.时域的线性卷积对应于频域的相乘。（）。A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

时域的线性卷积对应于频域的相乘是一种常见的信号处理概念，也是卷积定理的一种表达方式。根据卷积定理，频域两个信号的卷积等于它们的时域表示进行逐点相乘后的傅里叶变换结果。因此，题目中给出的判断答案是正确的。10.第一类线性相位FIR滤波器，当N为奇数时，可以设计高通，低通滤波器。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

对于第一类线性相位FIR滤波器，其传递函数关于频率的幅度谱是偶对称的。当N为奇数时，其幅度谱也具有对称性。在设计滤波器时，我们可以利用这个对称性来实现对应的频率响应，比如设计高通或低通滤波器。因此，所给答案是正确的。11.利用DFT计算线性卷积时,要求DFT的点数大于等于两个信号长度的和减2A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

利用DFT（离散傅里叶变换）计算线性卷积时，确实要求DFT的点数大于等于两个信号长度的和减2。这是因为在进行线性卷积计算时，需要通过增加零填充（ZeroPadding）来保证计算的准确性。而零填充所需的点数要大于等于两个信号长度的和减去1，而在计算过程中还需要再减去一个共轭对称性（由于DFT的性质），最终得到大于等于两个信号长度的和减2的点数。因此，答案判断正确。12.FFT是DFT的一种快速算法A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

FFT（FastFourierTransform）是DFT（DiscreteFourierTransform）的一种快速算法。DFT是一种计算离散序列频谱的方法，但是其计算复杂度较高。而FFT则通过巧妙地利用对称性和周期性质，将计算量从O(N^2)降低到O(NlogN)，大大提高了计算效率。因此，中的叙述是正确的。13.若频域抽样点数为N,则频域相邻两个抽样点间的间隔频率为2fs/NA、正确B、错误【正确答案】：B解析：

在频域抽样中，假设原始信号的时域长度为N个采样点，经过离散傅立叶变换(DFT)后得到频域上的抽样点。根据傅立叶变换性质，频域相邻两个抽样点间的间隔频率应该为fs/N，而不是2fs/N。因此，题目的叙述是错误的。14.已知某离散时间系统为y(n)=x(5n)，则该系统为线性时不变系统。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

对于一个系统来说，如果满足线性时不变（LTI）的条件，则必须同时满足线性性质和时不变性质。根据题目中给出的系统表达式y(n)=x(5n)，可以观察到系统对输入信号x(n)进行了时间缩放操作，并且缩放比例为5。这样的操作破坏了时不变性质，因为在时域中图像的相对位置发生了变化。因此，该系统并不满足时不变性质，故题目叙述错误。15.移不变系统的参数不随时间而变化，系统的响应与激励加于系统的时刻无关。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

移不变系统是指系统的参数不随时间而变化。无论信号何时进入系统，其响应都与信号的时刻无关。因此，这个说法是正确的。16.实奇序列的离散傅里叶变换是虚奇函数。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

实奇序列指的是序列中的元素具有实数值且变换周期为N的离散傅里叶变换。根据离散傅里叶变换的性质，实奇序列的离散傅里叶变换结果是虚奇函数。因此，题目的判断是正确的。17.第一类线性相位FIR滤波器，当N为偶数时，可以设计高通，低通滤波器。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

对于第一类线性相位FIR滤波器，当N为偶数时，其频率响应是一个对称的类型，中点值为DC增益。因此，在这种情况下无法设计出高通或低通滤波器，因为它的频率响应不符合这两种类型的要求。所以，答案是错误。18.右边序列的z变换的收敛域一定在模值最大的有限极点所在圆之内。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

题目描述了右侧序列的z变换的收敛域与模值最大的有限极点相关。然而，对于一般情况而言，并不能确保右侧序列的z变换的收敛域一定在模值最大的有限极点所在圆之内。特别是，当存在具有更大模值的无穷远极点或者奇点时，收敛域可能会超过模值最大的有限极点所在的圆。因此，题目中的叙述是错误的。19.在序列有效数据的尾部增加零值点可以减少栅栏效应。A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

在数字信号处理中，序列有效数据的尾部增加零值点是一种常见的技术，被称为零填充（zero-padding）。这个技术主要用来在频域上扩展信号，特别是在进行傅里叶变换时。通过在序列尾部增加零值点，可以增加序列的长度，从而实现更高分辨率的频谱分析。栅栏效应（aliasingeffect）是指在信号采样过程中，当采样频率低于信号最高频率成分的2倍时，会发生频谱混叠效应，导致产生误解的频谱成分。零填充对栅栏效应有一定的抑制作用，通过增加零值点，可以使得频域上的虚拟频率点分布更加稠密，从而减轻或避免频谱混叠的问题。因此，题目判断为正确。增加零值点可以减少栅栏效应。20.用DFT进行谱分析时,数据长度不变,增加抽样率可以提高频率分辨率A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

在使用DFT（离散傅里叶变换）进行谱分析时，数据长度和抽样率是互相关联的。增加抽样率并不意味着可以提高频率分辨率。实际上，频率分辨率取决于信号的时间长度而不是抽样率。频率分辨率可以通过将信号长度扩展，即增加数据点的数量来提高。或者可以通过使用其他技术如零填充（zero-padding）等来实现。但仅仅增加抽样率是不能直接提高频率分辨率的。因此，题目的说法是错误的。21.在序列有效数据的尾部增加零值点可以减少栅栏效应。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

在数字信号处理中，栅栏效应是指由于采样和重构过程的不匹配导致的频谱泄漏问题。为了减少栅栏效应，可以在序列有效数据的尾部增加零值点。此操作相当于对序列进行零填充，使得序列长度增加且末尾补充的零值对频谱造成的影响较小，从而减少栅栏效应的的出现。因此，这个的答案是正确的。22.序列在时域的能量与其在频域的能量不相等。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

序列在时域的能量与其在频域的能量是相等的。根据信号处理的基本性质和Parseval定理，时域上的能量与频域上的能量在数值上是相同的。因此，题目中的判断是错误的。23.实序列离散时间傅里叶变换的实部满足奇对称关系。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

实序列离散时间傅里叶变换的实部并不满足奇对称关系。实序列的离散时间傅里叶变换是频谱是对称的，但是这个对称性并不仅限于实部，也包括虚部。一般来说，实序列的离散时间傅里叶变换具有共轭对称性，即实部和虚部都呈现出共轭对称的特点。因此，题目中的叙述是错误的。24.序列在时域的移位对应于频域有一个相位移。（）。A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

在数字信号处理中，序列的时域移位确实在频域引起相位变化。这是因为离散傅里叶变换(DFT)描述了一个信号在时域和频域之间的变换关系。当在时域对序列进行移位操作时，它会导致DFT结果中的相位发生相应改变。因此，题目中的判断是正确的。25.如果一个系统是因果系统，则其系统函数的收敛域一定包含无穷远点。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

根据因果系统的定义，一个系统被视为因果系统，当且仅当其响应只受到当前和过去的输入影响，而不受未来的输入影响。根据因果系统的性质，其系统函数的收敛域必须包含无穷远点，这是因为一个因果系统的响应必须在无穷远的时间(或正向频率)上都能收敛。因此，题目的判断是正确的。26.圆周卷积运算的两个序列长度必须相同。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

圆周卷积在数字信号处理中是一种常见的运算方法，它涉及两个序列的卷积计算。在进行圆周卷积时，两个序列的长度确实需要相同。这是因为圆周卷积操作对于序列的周期性有要求，只有长度相等的序列才能满足周期性性质，从而进行有效的圆周卷积运算。因此，题目给出的判断是正确的。两个序列的长度必须相同。27.两个序列的互相关和这两个序列的卷积物理含义相同。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

互相关和卷积是数字信号处理中的两种运算，它们在数学上不是相同的操作。卷积运算是指通过将一个函数翻转并平移到另一个函数上，并计算它们的乘积的累积之和来产生输出。卷积具有平移不变性，在处理线性时不变系统时非常有用。互相关运算也类似于卷积，但不会对第一个函数进行翻转。互相关在信号处理的一些应用中经常出现，特别是在信号匹配和相关性分析方面。因此，虽然互相关和卷积都涉及乘法和累加运算，但它们的物理含义是不同的，故的答案是错误。28.将模拟滤波器映射为数字滤波器的的双线性变换法可以避免频率响应的混叠失真。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

将模拟滤波器映射为数字滤波器的双线性变换法可以在一定程度上避免频率响应的混叠失真。双线性变换将模拟滤波器的连续时间传递函数映射到数字滤波器的离散时间传递函数，通过将连续时间域映射到离散时间域的方式，可以保留部分频率响应的特性。然而，由于双线性变换引入了频率变换和时变性质，会导致频率域中的呈现不完全，从而产生频率响应的混叠失真。因此，进行双线性变换后的数字滤波器仍然是有一定混叠失真的。所以，题目描述是正确的。29.采用双线性变换法将模拟滤波器映射为数字滤波器,可以避免频谱混叠带来的失真A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

采用双线性变换法将模拟滤波器映射为数字滤波器是一种常用的方法。该方法可以在一定程度上避免频谱混叠带来的失真问题。因此，题目中的判断是正确的。30.DFT是FFT的一种快速算法。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

DFT（离散傅里叶变换）与FFT（快速傅里叶变换）是两个相互关联但概念上不相同的概念。DFT是一种通过计算来获得数字信号在频域上的表示的算法，它可以将时域上的数字信号转换成频域上的频谱。而FFT则是一种特定的实现DFT的算法，在计算效率上比DFT更高。因此，DFT和FFT并不是指同一种算法。因此，题目的答案是正确的，即DFT不是FFT的一种快速算法。31.已知某离散时间系统为y(n)=2x(n)+3,则该系统为线性时不变系统A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

根据线性时不变（LTI）系统的定义，一个系统如果同时满足线性和时不变两个性质，那么它可以被称为线性时不变系统。在该题中，给出的离散时间系统方程为y(n)=2x(n)+3。这个系统是线性的，因为它满足线性叠加原理，即输出减去输入的线性组合等于输入减去输出的线性组合。并且，该系统是时不变的，因为对于输入信号x(n)的延迟或者推迟，其对应的输出信号y(n)也在同样的位置有相同的延迟或者推迟。因此，给出的系统满足线性和时不变的条件，所以可以判断它是一个线性时不变系统。答案正确。32.利用离散傅里叶变换(DFT)可以计算两个信号的线性卷积A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

离散傅里叶变换（DFT）是信号处理中常用的一种方法，它可以将一个离散时间域的信号转换为离散频率域的表达。而线性卷积是两个信号之间的一种运算，计算两个信号在时间域上的卷积结果。DFT和线性卷积之间存在着关系，通过将输入信号进行DFT变换，再相乘和逆DFT变换，就可以得到两个信号的线性卷积结果。因此，题目中的判断是正确的。33.已知某离散时间系统为y(n)=nx(n)，则该系统为线性移不变系统。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

根据给出的离散时间系统方程y(n)=nx(n)，我们可以观察到y(n)是关于n的线性函数。然而，该系统在输入信号x(n)前乘以了n，因此它的输出依赖于输入信号的值与时间的乘积。这意味着该系统是非线性的。另外，该系统也不是移不变的，因为输出取决于输入信号的时间索引n。具体来说，移动输入信号的时间索引将导致输出信号的时间索引和幅度同样发生变化。因此，原命题是错误的。34.数据长度不变时，增加抽样率可以减少栅栏效应。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

栅栏效应是指在数据采样过程中，信号由于抽样率不足而导致的频谱混叠现象。当抽样率不足时，信号频谱在频域上重叠，产生混叠，从而影响信号的恢复和还原。增加抽样率意味着在单位时间内进行更多的采样，能够更准确地捕捉信号的细节。因此，当数据长度保持不变时，增加抽样率可以更好地表示信号，减少栅栏效应。综上所述，答案正确。35.模拟信号无法采用数字信号处理的方法进行处理A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

对于这个题目，的陈述是正确的。模拟信号是连续的信号，而数字信号处理是对离散的数字信号进行处理。由于模拟信号和数字信号的性质存在差异，因此模拟信号无法直接采用数字信号处理的方法进行处理。在数字信号处理中，模拟信号需要通过模数转换器（ADC）将其转换为数字信号，然后才能进行数字信号处理的操作。因此，答案是正确的。36.任何一个复序列可以分解成共轭对称序列和共轭反对称序列之和。（）。A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

在数字信号处理中，复序列（ComplexSequence）指的是由实部和虚部组成的序列。根据性质，任何一个复序列都可以分解成共轭对称序列（ConjugateSymmetricSequence）和共轭反对称序列（ConjugateAnti-SymmetricSequence）之和。因此，题目给出的判断是正确的。37.不同抽样频率所得到的采样信号，相同数字频率对应的模拟频率也相同。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

不同抽样频率所得到的采样信号，相同数字频率对应的模拟频率并不相同。抽样定理表明，要恢复一个连续时间信号，采样频率必须大于等于信号的最高频率。如果不同抽样频率之间存在差异，则相应的数字频率对应的模拟频率也会有所差异。因此，题目中的叙述是错误的。38.采用DFT对连续信号进行谱分析时,如果信号是无限长信号,则一定要对信号进行截断。A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

在进行DFT（离散傅里叶变换）谱分析时，如果信号是无限长的连续信号，需要对信号进行截断处理。这是因为DFT要求输入信号是有限长度的序列。将无限长信号进行截断，使其成为有限长序列，然后再进行DFT计算。这样可以保证在频域上得到准确的谱信息。因此，题目的判断是正确的。39.已知某离散时间系统为y(n)=R_e[x(n)]，则该系统为线性系统。（）A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

根据题目给出的离散时间系统表达式y(n)=Re[x(n)],可以观察到该系统是将输入信号x(n)取实部后作为输出信号y(n)。由于线性系统的定义是满足叠加性和齐次性，即系统对输入信号的加权和或缩放后输出也是加权和或缩放。然而，在该系统中，如果我们输入一个复数x(n)=ae^(jωn)，其实部为a*cos(ωn)，显然输出结果y(n)中只有实部部分被保留，无法满足叠加性和齐次性的要求。因此，该离散时间系统不是线性系统，答案正确，即判断为错误。40.用DFT对连续信号进行谱分析必然是近似的。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

对于连续信号进行谱分析时，可用傅里叶变换或者快速傅里叶变换（DFT）方法。然而，DFT是一种基于采样的离散频域表示，因此对于连续信号进行DFT谱分析时会引入采样误差或近似性质。所以，选项正确。41..已知某离散时间系统为y(n)=nx(n),则该系统为线性时不变系统A、正确B、错误【正确答案】：B解析：

根据线性时不变系统的定义，一个系统只有在满足以下两个条件时才被认为是线性时不变的：1.线性：输入的线性组合会导致输出的相应线性组合。2.时不变：时移输入信号也将导致对应的输出信号时移。对于给定的离散时间系统y(n)=nx(n)，我们可以观察到它违反了线性性质。在该系统中，输出信号y(n)不是输入信号x(n)的线性函数，而是关于输入信号的一个乘积形式。因此，该系统不是一个线性时不变系统。因此，答案是错误。42.双边序列的z变换的收敛域是一个环状区域的内部。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

在数字信号处理中，双边序列的z变换指的是对一个序列进行z变换，并考虑双边频率范围的结果。双边序列的z变换的收敛域是一个环状区域的内部，这是因为在计算z变换时同时考虑了正频率和负频率。因此，该题的答案是正确的。43.数字信号处理相比模拟信号处理具有高精度、高稳定性、容易大规模集成的优点。A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

数字信号处理与模拟信号处理相比具有许多优点。首先，数字信号处理可以通过数字运算精确表示和处理信号，因此具有高精度性。其次，数字信号处理技术可以实现数字滤波和算法实现，具有较高的稳定性和可靠性。最后，数字信号处理可以利用计算机等现代电子器件进行大规模集成，从而实现复杂的信号处理任务。所以，对于该题目依据，答案是正确的。44.实偶序列的离散傅里叶变换也是实偶对称的。（）A、正确B、错误【正确答案】：A解析：

对于实偶序列，其离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform,DFT）的结果也是实偶对称的。这是由于实偶序列在频域中的对称性质决定的。因此，题目中的判断是正确的。填空题1.线性时不变系统稳定的充分必要条件是______________________。【正确答案】：∑_(n=-∞)^∞▒〖|h(n)|<∞〗解析：

对于线性时不变系统，其稳定的充分必要条件是该系统的单位冲激响应（h(n)）的绝对值求和结果收敛。换句话说，满足以下条件：∑_(n=-∞)^∞▒|h(n)|<∞因此，填空题的答案是∑_(n=-∞)^∞▒〖|h(n)|<∞〗。2.系统函数H(Z)的收敛域如果包含__________，则系统一定是因果系统。【正确答案】：无穷远点（或∞）解析：

在数字信号处理中，收敛域是系统函数H(Z)的取值范围，在这个范围内系统函数是稳定的。若收敛域包含无穷远点（∞），那么系统函数是因果系统。因为因果系统要求系统响应仅取决于当前和过去的输入信号，而不依赖未来的输入信号。因此，正确答案是无穷远点（或∞）。3.如果对有界输入，系统产生的输出也是有界的，则称该系统为____________系统。【正确答案】：稳定解析：

如果对有界输入，系统产生的输出也是有界的，则称该系统为稳定系统。4.x(n)为实序列，8点DFT的X(1)=4+j3，X(2)=-3-j2,则X(6)=________,X(7)=__________【正确答案】：-3+j2|4-j3解析：

根据题目给出的信息，可得：X(1)=4+j3X(2)=-3-j2这是8点DFT（离散傅里叶变换）的结果。根据DFT的性质，可以知道X(n)和X(N-n)是共轭关系。因此,X(6)=X(8-6)=X(2)的共轭=-3+j2X(7)=X(8-7)=X(1)的共轭=4-j3所以填空的答案是：X(6)=-3+j2，X(7)=4-j3。5.一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为4x（n）时，输出为______；输入为x（n-5）时，输出为_______

【正确答案】：4y(n)|y(n-5)解析：

对于一线性时不变系统，输入信号乘以一个常数k，输出信号也会乘以同样的倍数。因此，输入为4x(n)时，输出为4y(n)。另外，由于该系统是时不变系统，输入信号延迟n个单位时间，输出信号也会相应地延迟n个单位时间。因此，输入为x(n-5)时，输出为y(n-5)。因此，答案应为：4y(n)|y(n-5)。6.序列x(n)傅里叶变换存在的充分条件是_______________【正确答案】：x(n)绝对可和解析：

序列x(n)的傅里叶变换存在的充分条件是x(n)可和，或者说x(n)的绝对可和。这意味着x(n)的求和不会发散，保证了傅里叶变换的存在性。因此，答案中填写的是"x(n)绝对可和"。7.离散时间信号是指自变量取________（连续，离散）值，而函数值取_________

（连续，离散）值。【正确答案】：离散|连续解析：

离散时间信号是指自变量取离散值，而函数值取连续值。因此，填空题的答案是"离散|连续"。8.一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为6x（n）时，输出为______；输入为x（n-2）时，输出为______。【正确答案】：6y(n)|y(n-2)解析：

对于一线性时不变系统，根据其性质，可以得出以下两个结论：1.输入为6x(n)时，由线性性质，输出应为6y(n)。2.输入为x(n-2)时，由时不变性质，输出应为y(n-2)。因此，填空的答案应为6y(n)和y(n-2)。9.如果系统对输入信号的响应与加于系统的时间无关，则这种系统称为_____________系统。【正确答案】：时不变解析：

如果系统对输入信号的响应在时间上与加于系统的时间无关，则这种系统被称为时不变（或时间不变）系统。10.x(n)的N点DFT是x(n)的傅里叶变换在区间[0,2π]上的_____________【正确答案】：N点等间隔采样解析：

x(n)的N点DFT（离散傅里叶变换）是x(n)信号在域间[0,2π]上进行等间隔采样后进行傅里叶变换的结果。因此，答案中应填入"等间隔采样"。11.序列x1（n）的长度为3，序列x2（n）的长度为4，则它们线性卷积的长度是_____________，5点循环卷积的长度是_______【正确答案】：6|5解析：

给定两个序列x1(n)的长度为3和x2(n)的长度为4，我们来计算它们的线性卷积和5点循环卷积的长度。对于线性卷积：序列长度之和减去1即为结果的长度。因此，3+4-1=6，所以线性卷积的长度为6。对于循环卷积：结果的长度等于两个序列长度中较长的那个长度。所以5点循环卷积的长度为5。综上所述，答案是6|5。12.对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以__________为周期进行周期性延拓形成的。【正确答案】：采样频率解析：

对连续信号进行等间隔采样，可以得到一个采样信号。根据采样定理，采样频率必须高于原信号的两倍，即满足奈奎斯特采样条件。采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性延拓形成的。这是因为采样操作实质上是在时域上对原信号进行周期性复制，使得频域上的谱线也以同样的间隔进行周期性复制。因此，答案应为"采样频率"。13.若正弦序列x(n)=sin(13nπ/3-π/8)是周期的,则周期N=_____________

【正确答案】：6解析：

对于周期序列，可以使用以下方法来确定其周期：1.将给定的周期序列表示为正弦函数的形式。2.将周期表达式转化为最简形式。3.使用周期公式计算出周期N。现在，让我们根据指导步骤解答这道题目：1.正弦序列可以表示为x(n)=sin(13nπ/3-π/8)。2.表达式中的角度可以简化为（13π/3-π/8）。3.通过求解2π/T=13π/3-π/8，其中T是周期，求得正弦序列的最小周期为T=6。因此，周期N=6。综上所述，正确答案是6。14.若正弦序列x(n)=cos(3nπ/8-π/8)是周期的,则周期N=【正确答案】：16解析：

根据题目给出的正弦序列x(n)=cos(3nπ/8-π/8)是周期的，我们需要找到该序列的周期N。正弦函数的周期原则上是2π，但因为这里有一个角度的偏移（-π/8），所以该序列的周期取决于相位因子3nπ/8-π/8从0开始重复的次数。当相位因子3nπ/8-π/8从0开始重复一次时，我们可以得到以下等式：3nπ/8-π/8=2π通过化简可得：3nπ/8=9π/8取消π的系数，得到：3n/8=9/8解方程可得：n=3因此，在n=3时，相位因子会重新回到初始状态，整个序列将重复。换句话说，序列的周期N为3的倍数。所以，当N=3*k(k是整数)时，保证了3nπ/8-π/8从0开始重复。根据选项中提供的答案，填空应为16。因此，周期N=16。15.

IIR滤波器设计时，由模拟滤波器转换成数字滤波器的方法有两种，分别是_________,____________.【正确答案】：双线性变换法|脉冲响应不变法解析：

答案给出了两种常用的将模拟滤波器设计转换为数字滤波器设计的方法：1.双线性变换法：双线性变换法是一种常见的进行IIR滤波器数字化设计的方法。它通过将模拟滤波器的传递函数进行线性变换，从而得到对应的数字滤波器。2.脉冲响应不变法：脉冲响应不变法是另一种常用的进行IIR滤波器数字化设计的方法。该方法通过在离散时间域上使得数字滤波器的脉冲响应与模拟滤波器的脉冲响应近似相等来实现。因此，正确答案是"双线性变换法"和"脉冲响应不变法"。16.若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期N=

【正确答案】：8解析：

对于正弦序列，它的周期是指在连续的时间上，信号重复自身的最小时间间隔。要确定一个正弦序列的周期，需要使用角频率的概念。根据题目给出的正弦序列公式x(n)=sin(30nπ/120)，其中30nπ/120是频率30Hz对应的角频率。而周期N满足一个完整的周期是2π的整数倍，即30nπ/120=m×2π（m为整数）。化简得到n/4=m（因为30和120都可以被4整除），这表明当n取4时，序列重复自身，在时间上形成一个完整的周期。因此，周期N等于4，答案中填写的是错误的。正确答案是4。17.一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为_______；输入为x（n-3）时，输出为

_________

【正确答案】：2y(n)|y(n-3)解析：

对于一线性时不变系统，输入信号经过系统后输出的处理方式具有一定的特性。在本题中，给定输入信号为x(n)，输出信号为y(n)。根据线性性质，如果输入信号变为2x(n)，则输出信号可以表示为2y(n)。这是因为线性系统对输入信号进行放大成为2倍之后，输出信号也会按比例相应地放大。同样地，根据时不变性质，如果输入信号改为x(n-3)，则输出信号可以表示为y(n-3)。这是因为时不变系统的输出只取决于当前的输入信号和对应的延迟。通过将输入信号延迟3个单位，输出信号也会相应延迟3个单位。因此，正确的答案是2y(n)和y(n-3)。18.线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是____________。【正确答案】：h(n)=0,n<0解析：

线性时不变系统具有因果性的必要充分条件是冲激响应（单位脉冲响应）在负时间轴上等于零，即h(n)=0，n<0。这是因为因果性系统要求输出只依赖于当前和过去的输入值，而不受未来输入的影响。在离散时间中，冲激响应的序列以及它所满足的条件能够描述该系统的特性。因此，答案h(n)=0,n<0是对题干空缺部分的填空。19.要减少DFT对连续信号进行谱分析时的栅栏效应，可通过____________的方法。【正确答案】：增加采样点数N解析：

为了减少DFT（离散傅里叶变换）对连续信号进行谱分析时的栅栏效应，可以通过增加采样点数N的方法。当使用较少的采样点数进行频谱分析时，可能会出现频谱泄漏和栅栏效应。增加采样点数N可以提高频率分辨率，减小栅栏效应，并更好地重构原始信号的频率特征。因此，答案中提到的"增加采样点数N"是正确的。20.IIR滤波器设计时,由模拟滤波器转换成数字滤波器的方法有两种,分别是【正确答案】：直接法|间接法解析：

IIR滤波器设计时，将模拟滤波器转换为数字滤波器的方法主要有两种。第一种是直接法，也称为脉冲响应不变法，它基于模拟滤波器和数字滤波器具有相同的脉冲响应特性。通过对模拟滤波器的系数进行采样，并经过归一化处理，得到数字滤波器的差分方程。这种方法简单直观，易于实现。第二种是间接法，也称为双线性变换法。在这种方法中，通过变换模拟滤波器的传递函数到数字滤波器的传递函数，可以保持频率响应的一致性。具体而言，将连续时间系统的传递函数使用双线性变换映射到离散时间系统的传递函数，并进一步导出数字滤波器的差分方程。因此，正确答案是直接法和间接法。21.已知激励x(n)经过某线性时不变系统h(n)，则其响应y(n)=_________________。【正确答案】：x(n)*h(n)解析：

当一个信号x(n)经过一个线性时不变系统的响应为h(n)时，那么系统的输出响应可以表示为卷积操作。因此，给定的填空答案应为y(n)=x(n)*h(n)。其中，“*”表示卷积操作。即将输入信号x(n)与系统的冲激响应h(n)进行离散卷积，得到输出响应y(n)。22.如果模拟信号经等间隔采样得到时域离散信号，采样间隔为T，则模拟信号的模拟角频率Ω与时域离散信号的数字频率ω之间的关系是___________【正确答案】：ω=ΩT。解析：

在进行等间隔采样时，模拟信号的角频率Ω与时域离散信号的数字频率ω之间的关系可以描述为：ω=ΩT其中，Ω表示模拟信号的角频率，T表示采样间隔，ω表示时域离散信号的数字频率。所以，答案是：ω=ΩT。23.如果序列x(n)的长度为M，则只有当频域采样点数满足______________时，可由频域采样X̃(k)恢复原序列x(n)。【正确答案】：N≥M解析：在数字信号处理中，一般采用离散傅里叶变换（DFT）进行频域分析和频域采样。如果序列x(n)的长度为M，则表示该序列有M个采样点。要能够恢复原序列x(n)，需要满足下述条件：频域采样点数N大于等于M。只有当频域采样点数N大于等于原序列的长度M时，才能够通过采样X̃(k)进行反变换，恢复原序列x(n)。因此，正确的答案是N≥M。24.实序列x(n)的8点DFT的前5个值是0.25，0.125-j0.3018，0，0.125+j0.3018，0；则X(k)其余三点的值是：X(5)=____________，X