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第页邹城六中八年级第一次学情调研—数学试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.在下列各组图形中,属于全等图形的是()A. B.C. D.2.如图,自行车主要结构设计成三角形,其依据是()A.两点之间线段最短 B.三角形的内角和是180°C.节省材料 D.三角形的稳定性3.以下列各组线段为边,不能组成三角形的是(
)A4、4、7 B.5、8、15 C.7、12、17 D.1、9、94.用直角三角板,作的高,下列作法正确的是()A. B. C. D.5.如图,已知,添加下列一个条件后,仍无法判定的是()A. B.C D.6.具备下列条件的中,不是直角三角形的是()A. B.C. D.7.下列图形中,单独选用不能进行平面镶嵌的是()A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十边形8.如图,作一个角等于已知角(尺规作图)的正确顺序是(
)A.①⑤②④③ B.②①③④⑤C.②①④③⑤ D.①③②④⑤9.如图,在中,,E是角平分线延长线上一动点(不与F的重合),过E点作于D点,当E点运动时的度数(
)A.随E点运动而变化,离F点越近,度数越大 B.度数不变,为C.随E点运动而变化,离F点越远,度数远大 D.度数不变,为10.如图,由9个完全相同的小正方形拼接而成的网格,图形中各个顶点均为格点,设,,,则的值为(
)A. B.60° C. D.二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)11.若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的边数是_________.12.如图,,则的度数是_______.13.从n边形的一个顶点出发,可作6条对角线,则这个多边形共有______条对角线.14.已知等腰三角形的周长为18,其中一边的长为4,则底边的长为_________.15.如图,在中,已知点D,E分别为的中点,若,则_________.16.如图,三角形纸片ABC,AB=12cm,BC=8cm,AC=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使得顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为___________cm.17.如图,、是的外角角平分线,若,则的大小为_________.18.已知中,为边上的高,,,则的度数_________.三、解答题(本大题共6个小题,共46分)19.如图,是中的平分线,是的外角的平分线,如果,,求的度数.20.设a,b,c是的三边,(1)化简(2)若b,c满足,且a为方程的解,判断的形状并说明理由.21.如图,在一条直线上,与DE交于点,,,,求证:(1).(2).22.如图1,在∠A内部有一点P,连接BP、CP,请回答下列问题:(1)求证:∠P=∠1+∠A+∠2;(2)如图2,利用上面的结论,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=;(3)如图3,如果在∠BAC间有两个向上突起的角,请你根据前面的结论猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之间有什么等量关系,直接写出结论即可.23.如图,已知,BD与CE相交于点O,连接.(1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举;(用数学语言表示)(2)选择其中一对全等三角形进行证明.24.通过对如图数学模型研究学习,解决下列问题:模型呈现】(1)如图1,,,过点B作于点C,过点D作于点E.由,得.又,可以推理得到.进而得到,.我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型;【模型应用】(2)如图2,且,且,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所
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