湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．3的倒数是（）A． B． C． D．32．平面上A、B两点间的距离是指（）A．经过A、B两点的直线 B．射线ABC．A、B两点间的线段 D．A、B两点间线段长度3．把方程去分母，正确的是（）A． B．C． D．4．据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．为了了解某校九年级400名学生的体重，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指()A．400名学生 B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重6．若∠1＝45°24′，∠2＝45.3°，∠3＝45°18′，则（）A． B． C． D．以上都不对7．下列计算正确的是A． B．C． D．8．已知是关于x的一元一次方程，则()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l9．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对10．如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（）A．2α﹣β B．α﹣β C．α+β D．以上都不正确二、填空题11．_____________．12．如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是____________．13．计算：(2xy－y)－(－y＋xy)＝________．14．的次数为____________．15．与原点距离为3的点表示的数是____________．16．纸上有一个9°的角，如果用十倍放大镜观察这个角，就会得到一个_____________度的角．17．若，则______．18．学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．19．已知，互为相反数，则________．20．一个如图所示的长方形，恰好被分成6个正方形，已知最小的正方形的面积为1，则正方形的边长为____________．三、解答题21．计算（1）（2）（3）（4）22．解方程23．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若一般和优秀均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标?24．如图，线段cm，是线段的中点，是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且cm，求，两点间的距离．25．李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度．26．现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺100棵；方案二：如果每隔6m栽1棵，则树苗正好用完．根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度．27．已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如图①，求∠AOC的度数；（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．参考答案1．A【分析】利用倒数的定义求解即可．【详解】解：3的倒数为，故选：A．【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．D【分析】平面上两点之间的距离就是指两点间的线段长度;【详解】解：直接由定义可知，距离是线段长度．故选：D．【点睛】本题考查线段的定义.3．D【分析】方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6即可．【详解】解：去分母得：3x-（x-1）=6，

去括号得：3x-x+1=6．

故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．4．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将680000000用科学记数法表示为：6.8×108．

故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．C【分析】利用总体的定义直接解题即可，总体是指所要考察对象的全体【详解】要了解九年级400名学生的体重，所以“400名学生的体重”是总体，故选C【点睛】本题主要考查总体的定义，掌握定义是解题关键6．B【解析】由∠2=45.3゜=45°+0.3×60′=45°18′，则∠2=∠3.故选B.点睛：角的大小进行比较时，注意统一角度的形式，再比较大小.7．D【分析】根据合并同类项法则注意计算验证即可．【详解】解：A、，故错误；B、不是同类项，无法加减计算，故错误；C、不是同类项，无法加减计算，故错误；D、，故正确；故选：D．【点睛】本题考查合并同类项，理解同类项的概念以及合并同类项法则是解题关键．8．B【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.【详解】由此可得，由|m|−2=1，解得m=3或者m=−3，由m−3≠0，解得m≠3，故m=−3.故选B【点睛】本题主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.9．C【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C．10．A【分析】此题要根据题意列出代数式．可先根据∠MON与∠BOC的关系求出∠CON与∠BOM，再根据角平分线的知识求出∠AOD．【详解】∵∠MON=，∠BOC=，

∴∠MON-∠BOC=∠CON+∠BOM=，

又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

∴∠CON=∠DON，∠AOM=∠BOM，

由题意得：∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM=∠MON+∠CON+∠BOM==．

故选：A．【点睛】本题主要考查了由角平分线的定义，结合图形求该角的度数．像这类线条较多的图形，一定要仔细认真，培养数形结合的思想．11．2【分析】绝对值的化简，按照化简对象是正数，负数，零，这三种情形逐一对号入座，按照原则化简即可.【详解】∵2是正数，∴|2|=2，故应填2.【点睛】本题考查了绝对值的化简，熟记绝对值化简的三条基本原则是解题的关键.12．30°【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．【详解】解：根据定义一个角的补角是150°，

则这个角是180°-150°=30°，

故答案为：30°．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．13．xy【分析】根据去括号法则:去括号时,括号前是减号,去括号要变号,正变负,负变正;,再根据合并同类项的法则合并同类项即可求解.【详解】(2xy－y)－(－y＋xy),=2xy－y+y-xy,=xy,故答案为:xy.【点睛】本题主要考查整式的化简,解决本题的关键是要熟练掌握去括号和合并同类项的法则.14．4．【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数进行解答即可．【详解】解：的次数为4，故答案为：4．【点睛】本题考查的是单项式的次数的概念，掌握所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键．15．【分析】绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，可得|a|=3，解即可得与原点距离为3的点表示的数．【详解】解：根据题意,该点离原点的距离是3个单位长度，设这点表示的数为a即|a|=3，进而可得，a=故答案为：．【点睛】本题主要考查的是绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，据此可得|a|=3，进而解答即可．16．9．【分析】因为角是从同一点引出的两条射线组成的图形．它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系．【详解】解：因为放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是9度．故答案是：9．【点睛】主要考查了角的概念．要掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角．17．1【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出x和y的值，再根据有理数的乘方运算计算出结果．【详解】解：∵，∴，，即，，∴．故答案是：1．【点睛】本题考查绝对值和平方的非负性，有理数的乘方运算，解题的关键是掌握绝对值和平方的非负性．18．ab－(a＋b)x＋x2【分析】根据草坪的面积等于长方形草坪面积减去横向小路面积和纵向小路面积再加上两条小路重合部分的面积.【详解】根据题意可得:长方形草坪面积=ab平方米,横向小路面积=ax平方米,纵向小路面积=bx平方米,两条小路重合部分面积=x2平方米,所以剩余草坪面积=ab-ax-bx+x2=ab－(a＋b)x＋x2故答案为:ab－(a＋b)x＋x2.【点睛】本题主要考查列代数式表示图形面积,解决本题的关键是要熟练分析图形中面积关系,根据面积关系正确用字母表示.19．0【分析】根据相反数的概念，得到，继而可得出答案．【详解】解：∵，互为相反数，∴.∴．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键．20．4【分析】设正方形F的边长为x，根据长方形对边相等结合图形可列出关于x的一元一次方程，求出x即可．【详解】设正方形F的边长为x，∵正方形A的面积为1，∴正方形A的边长为1．根据图形可知正方形E的边长为x，正方形D的边长为x+1，正方形C的边长为x+1+1=x+2，正方形B的边长为x+2+1=x+3，∴正方形F的边长+正方形E的边长+正方形D的边长=正方形B的边长+正方形C的边长，即x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)．解得x=4．故答案为：4．【点睛】本题考查正方形、长方形的性质以及一元一次方程在几何中的应用．根据长方形对边相等列出边的等量关系式是解答本题的关键．21．（1）3；（2）-4；（3）；（4）【分析】（1）先运用有理数的减法变形，再进行加法运算；（2）先进行有理数的乘方，再进行乘法，最后算加减；（3）先去括号，再合并同类项即可求解．【详解】解：（1）原式=，（2）原式===；（3）原式；（4）原式．【点睛】本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确运用法则是解本题的关键．22．【分析】左右同乘6进行去分母，再去括号，移项合并，化系数为1即可求解．【详解】解：去分母：去括号：移项，合并同类项：化系数为1：【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握求解步骤，注意变号情况是解题关键．23．（1）见解析；（2）96【分析】（1）由不合格人数及其百分比求得总人数，总人数减去不合格与一般的人数求得优秀的人数，再根据百分比之和为1可得一般对应的百分比；（2）由条形统计图可得两个等级的具体人数，据此可得．【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人，补充图形如下所示：；（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96（人）．答：该校被抽取的学生中有96人达标．【点睛】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂条形统计图及扇形统计图，能从中找到必要的数据．24．cm【分析】根据，为中点，得AM；根据cm，得；根据是线段的中点，求得；结合关系式计算，即可得到答案．【详解】∵cm，为中点∴cm∵cm∴cm∵是线段的中点∴cm∴cm，即，两点间的距离为cm．【点睛】本题考查了线段的知识；解题的关键是熟练掌握线段中点、线段之间数量关系的性质，从而完成求解．25．自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．【分析】设自行车路段的长度为米，则长跑路段的长度为米，结合题意，通过列方程并求解，即可得到答案．【详解】设自行车路段的长度为米，长跑路段的长度为米根据题意得：解得：∴长跑路段的长度：米∴自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，并运用到实际问题中，即可完成求解．26．501棵，3000m【分析】设原有树苗棵，则路的长度为米，据题意，列出方程然后求解即