沪科版数学七年级下册期中考试试卷含答案

第第页沪科版数学七年级下册期中考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.计算的结果是（）A.－4 B.4 C. D.2.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.3.若，则下列变形正确的是（）A. B. C. D.4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5.颗粒污染物对人体的危害程度与其直径大小有关.研究表明：直径在左右的微尘可以直接到达肺细胞而沉积.这里“”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.计算：的结果是（）A. B. C. D.7.下列因式分解正确的是（）A. B.C. D.8.式子的整数部分是，小数部分是，则的值是（）A. B. C. D.9.计算的结果是（）A. B. C. D.10.为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师专用电脑和学生专用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师专用电脑2900元，每台学生专用电脑1600元，则教师专用电脑最多购买（）A.30台 B.31台 C.69台 D.70台二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.的相反数是________.12.若，，则________.13.我们规定一种运算“★”，其意义为，如.若实数满足，则的值为________.14.若的平方根是，－8的立方根是，则的值是________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：解不等式组并求出不等式组的整数解.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解不等式：18.观察下列等式：，①，②，③……（1）请直接写出第四个等式：________________；（2）根据上述等式的排列规律，猜想第个等式（用含的式子表示，是正整数），并说明你猜想的正确性.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，长方形的长为，宽为.（1）将长方形进行适当的分割（画出分割线），使分割后的图形能拼成一个正方形，并画出所拼的正方形；（标出关键点和数据）（2）求所拼正方形的边长.20.如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，现准备在中心位置修建一个边长为米的正方形花坛，并把其余的地方（阴影部分）种上草皮进行绿化.（1）用代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积；（2）当，时，且每平方米的草皮的价格是70元，求绿化所需的费用.六、（本题满分12分）21.已知：，.（1）①求的值；②求的值.利用已知条件和（1）的计算结果，你能求出的值吗？若能，请写出解答过程；若不能，请说明理由.七、（本题满分12分）22.“小麦绕村苗郁郁，柔桑满陌椹累累”宋朝诗人陆游在《闲咏》诗中咏诵的“小麦”是我省北方地区种植的重要经济作物．据相关部门公布的信息：我省2018年种植“专用品种小麦”和“一般品种小麦”共2600万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种植面积的3倍还多200万亩.请回答下列问题：（1）求我省2018年“专用品种小麦”和“一般品种小麦”的种植面积.（2）若我省“专用品种小麦”每亩产量是300千克，要保证我省小麦的总产量不低于1100万吨，则“一般品种小麦”的亩产量至少是多少千克？八、（本题满分14分）23.阅读下列材料，解答后面的问题：材料：求代数式的最小值.小明同学的解答过程：……我们把这种解决问题的方法叫做“配方法”.问题：（1）请按照小明的解题思路，写出完整的解答过程；（2）请运用“配方法”解决问题：①若，求的立方根；②分解因式：.参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DCBBACDDBA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.－313.－114.0或－4三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：.16.解：解不等式，得，解不等式，得，把它们在数轴上表示出来为，所以原不等式组的解集为，它的整数解是－1，0，1，2.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：，去括号得，移项合并同类项得，系数化为1得.18.解：（1）；（2）；说理：∵左边右边，∴猜想成立.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）分割方法不唯一，如图，（2）设拼成的正方形边长为，根据题意得，由平方根概念得（边长是正数）.答：拼成的正方形边长为.20.解：（1）；（2）当，时，（平方米）绿化所需的费用为（元）.六、（本题满分12分）21.解：（1）①解法1：；解法2：因为，所以，，；②.（2）能.解：因为，又，，所以，所以.七、（本题满分12分）22.解：（1）设我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为万亩，“一般品种小麦”的种植面积为万亩.根据题意，得解得答：我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为600万亩，“一般品种小麦”的种植面积为2000万亩.（2）设“一般品种小麦”的亩产量是千克，根据题意得，解