沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（

）A．2022B．C．D．2．将390000用科学记数法表示为（

）A．3.9×10B．3.9C．3.9×10D．39×103．下列关于单项式的说法中，正确的是（

）A．系数是，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是-2，次数是3D．系数是，次数是34．下列等式变形，正确的是（

）A．若5x=7-4x，则5x-4x=7B．若7x=2，则x=3.5C．若x-3(4x-1)=9，则x-12x-3=9D．若，则2(3x-2)=x+2-6．5．某班组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（）A．礼B．年C．百D．赞6．已知x-3y=2，那么代数式2-2x+6y的值是（

）A．-2B．0C．4D．67．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是（

）A．∠1=∠3B．∠1=∠3-90°C．∠1=∠3+90°D．以上都不对8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，求木头的长为（

）A．2.5尺B．3.5尺C．5.5尺D．6.5尺9．一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（

）A．30° B．60° C．120° D．150°10．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A．2m+6B．4m+12C．2m+3D．m+6二、填空题11．3﹣π的绝对值是_____．12．“a的3倍与b的一半的和”用代数式表示为_____________13．如图，将长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕，若∠DBA＝54°，则∠ABC＝_____．14．在长方形ABCD中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是__________cm15．按如图所示的程序计算：当输入的值为－3时，则输出的值为______16．如图，已知是直角，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.三、解答题17．计算：﹣20+14﹣（﹣16）÷4．18．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．19．解方程组及解方程：(1)(2)20．如图，已知∠1与线段a、b，用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹，不写作法)①作∠A=∠1；②在∠A的两边分别作AB=a、AC=b；③连接BC．21．已知线段AB=10，点C在线段AB上，且满足AC：BC=3：2，若点M是AB的中点，求线段MC的长22．为了解某市人口年龄结构情况，一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计表和如图所示的统计图．类别ABCD年龄t/岁0≤t＜1515≤t＜6060≤t＜65t≥65人数/万4.711.6m2.7人口年龄结构统计图根据以上信息解答下列问题：(1)m＝______，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数是______；(2)该市现有人口约800万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人数．23．如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．24．学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.25．如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”)(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是参考答案1．B2．C3．D4．D5．C6．A7．B8．D9．D10．B11．π﹣3．12．13．63°14．4415．616．①②④17．18．﹣5x2y+5xy，﹣10．【详解】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．19．(1)；(2)【分析】（1）先去分母，去括号，再移项合并同类项，未知数系数化为1；（2）利用代入消元法解方程即可．(1)解：，去分母，得2×（2x－7）－3×（2－3x）=6，去括号，得4x－14－6＋9x=6，移项、合并同类项，得13x=26，将系数化为1，得x=2；(2)解：，整理，得，由②可得y=3x－3，代入①得：2x＋3（3x－3）=13，2x＋9x－9=13，11x=22，∴x=2，∴y=3x－3=6－3=3，故方程组的解为：．20．见解析【分析】根据要求①作∠A=∠1；②在∠A的两边分别作AB=a，AC=b；③连接BC．△ABC即为所求．【详解】解：如图，△ABC即为所求．．21．线段MC的长是1．【分析】首先根据AB=10，AC：BC=3：2，求出AC；然后根据点M是AB的中点，求出AM，进而求出线段MC的长即可．【详解】解：∵AB=10，AC：BC=3：2，∴AC=6，又∵点M是AB的中点，∴AM=AB=5，∴MC=AC-AM=1．答：线段MC的长是1．22．(1)1，18°(2)该市60岁及以上的人数约为148万人【分析】（1）根据“B”的人数和所占的百分比，可求出共调查的人数，用总人数减去其它类别的人数，求出“C”的人数，即的值，再用乘以“”所占的百分比求出“”对应的圆心角度数；（2）用该市的总人数乘以现有60岁及以上的人口所占的百分比即可．（1）本次抽样调查，共调查的人数是：（万人），“”的人数有：（万人），，扇形统计图中“”对应的圆心角度数为．答：统计表中的值是1，扇形统计图中“”对应的圆心角度数为，故答案为：1，；（2）（万人）．答：估计该市现有60岁及以上的人口数量约148万人．23．（1）61°；（2）30°.【分析】（1）求出∠AOD和∠BOD，由OC平分∠DOB，求出∠BOC；（2）根据OC平分∠BOD，OD平分∠AOC得出∠BOC=∠DOC=∠AOD，求出∠AOD即可得出∠AOE.【详解】解：（1）∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°，∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°，又OC平分∠BOD，所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°；（2）因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC，所以∠BOC=∠DOC=∠AOD，又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°，所以∠AOD=×180°=60°，所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°.24．（1）（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元；（2）乙厂更合算.【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费；（2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较.【详解】解：（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元.（2）将代入，得出（元）将代入，得出（元）∴乙厂更合算.【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式.25．(1)甲对乙错(2)①-6n+25；②4(3)3或5【分析】（1）由题意知，甲只能向东移动才有可能停在数轴正半轴上，则只需考虑①与②的情形即可确定对错；（2）①根据题意乙猜对n次，则乙猜错了（10-n）次，利用平移规则即可推算出结果；②根据题意乙猜对n次，则乙猜错了（10-n）次，利用平移规则即可推算出结果；（3）由题意可得刚开始两人的距离为8，根据三种情况下计算出缩小的距离，即可算出缩小的总距离，分别除以2即可得到结果．（1）解：∵甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，∴甲乙之间的距离为8．∵若甲乙都错，则甲向东移动1个单位，在同时乙向西移动1个单位，∴第一次移动后甲的位置是-3+1=-2，停在了数轴的负半轴上，∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴第一次移动后甲的位置是-3+4=1，停在了数轴的正半轴上．故答案为：甲对乙错；（2）解：①∵乙猜对n次，∴乙猜错了（10-n）次．∵甲错乙对，乙向西移动4个单位，∴乙猜对n次后，乙停留的位置对应的数为：5-4n．∵若甲对乙错，乙向东移动2个单位，∴乙猜错了（10-n）次后，乙停留的位置对应的数为：m=5-4n+2（10-n）=25-6n；②∵n为正整数，∴当n=4时该位置距离原点O最近．故答案为：4；（3）解：k=3或k=5．由题意可得刚开始两人的距离为8，∵若都对或都错，则甲向东移动1个