北师大版七年级上册数学期中考试试卷附答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作＋6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（）A．18℃B．12℃C．﹣18℃D．﹣24℃2．单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，3B．2，2C．3，2D．4，23．庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（

）A．6.39×106B．0.639×106C．0.639×105D．6.39×1054．在﹣x2y2，，﹣，四个代数式中，单项式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（

）A．①B．②C．③D．④7．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．计算：（﹣1）2022+（﹣1）2021的结果是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣19．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（）cm2．A．B．C．D．10．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）A．241B．113C．143D．271二、填空题11．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________．12．已知关于x的方程（﹣2）x2+（k﹣2）x＝k+6是一元一次方程，则k的值为_______13．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为_____．14．如图，下列图形中，①能折叠成_____，②能折叠成_____，③能折叠成_____．15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则x2020﹣cd++m﹣1的值为_______16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2020次输出的结果为___．17．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b_____0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．三、解答题18．计算：．19．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．20．解方程．21．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克?（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?22．已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1．(1)求A+2B；(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．23．如图，现有两条乡村公路，长为1200米，长为1600米，一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶；另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？24．请你观察：，；；…；；…以上方法称为“裂项相消求和法”，请类比完成：（1）______；（2）______．（3）计算：的值．25．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；（2）当t＝2时，求PQ的值；（3）当PQ＝AB时，求t的值．参考答案1．C【解析】【分析】用正数表示零上，则负数表示零下．【详解】解：温度零上6℃，记作＋6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作﹣18℃，故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．2．A【解析】【分析】根据单项式的系数，次数的意义判断即可．【详解】2a2b＝2·a2b，所以单项式的系数为2，次数为2＋1＝3，故选A．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的概念，熟知单项式的系数是单项式的数字因数、次数为所有字母指数的和是解决此题的关键．3．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】6390000=6.39×106故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】根据单项式的定义对各式进行逐一分析即可．【详解】解：单项式有-x2y2，-，共有2个，故选：B．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式的定义是解答此题的关键．5．A【解析】【分析】根据有理数的概念、倒数的概念、绝对值的概念以及立方的基本性质，从而得到答案.【详解】（1）整数和分数统称为有理数，故（1）正确；（2）0没有倒数，故（2）错误；（3）一个数的绝对值一定是非负数，故（3）错误；（4）立方等于本身的数是1,0和－1，故（4）错误；故答案选A.【点睛】本题主要考查了有理数的概念、倒数的概念、绝对值的概念以及立方的基本性质，解本题的要点在于要熟知各种基本知识点.6．A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故选：A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．D【解析】【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：A.若，则，原选项错误，不符合题意；B.若，当a≠0时x＝y，原选项错误，不符合题意；C.若，则，原选项错误，不符合题意；D.若，则，原选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．8．C【解析】【分析】先算乘方，然后算加法即可得到答案．【详解】解：原式＝1+（-1）＝0，故选C．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握-1的奇次幂为-1，-1的偶次幂为1是解题关键．9．B【解析】【分析】利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可．【详解】解：阴影部分的面积为42+x2-（4+x）×4-x2-×4（4-x）=16+x2-8-2x-x2-8+2x=x2（cm2）．故选：B．【点睛】此题考查列代数式，整式的加减，掌握组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算是解决问题的关键．10．A【解析】【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1），据此求解可得．【详解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，则n＝256﹣15＝241，故选A．【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1）．11．面动成体【解析】【分析】本题是面动成体的原理在现实中的具体表现，根据面动成体原理解答即可.【详解】硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体，故答案为面动成体.【点睛】本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体原理是解题的关键.12．-2【解析】【分析】根据一元一次方程是只有一个未知数且未知数的次数是1的方程可知，x2的系数应为0，x的系数应不为0，列出关系式求解即可．【详解】由题意得：，解得：，故答案为：-2．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，熟悉一元一次方程应满足的条件是解题的关键．13．0【解析】【详解】试题分析：因为x﹣2y=3，所以6﹣2x+4y=6-2（x﹣2y）=6-6=0．考点：求代数式的值14．

圆柱

五棱柱

圆锥【解析】【分析】根据圆柱、棱柱、圆锥的展开图形状特点判断即可．【详解】解：①圆柱体侧面展开图是一个长方形，两个圆，故①能折叠成圆柱；②五棱柱的侧面展开图是上、下两个相同的五边形，侧面展开图是一个长方形，故②能折叠成棱柱；③圆锥侧面展开图是一个圆（底面）+侧面（扇形），故③能折叠成圆锥，故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥．【点睛】本题考查立体图形的侧面展开图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．0或﹣2【解析】【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，即可得到：a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1，再代入计算即可求解．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，∴a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1．∴x2020=1，当m=1时，原式=1-1+0+1-1=0；当m=-1时，原式=1-1+0-1-1=-2．故答案为：0或﹣2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数、绝对值的性质，正确得到a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1是解题的关键．16．3【解析】【分析】根据题目所给的运算程序，计算输出的结果，可以发现输出结果的规律，再计算第2020次输出的结果．【详解】解：输出结果依次为24，12，6，3，8，4，2，1，6…，除前2个外，其他6个一循环，则（2020-2）÷6=336……2，则为周期第2个，即输出3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查代数式求值和有理数的计算，根据题意列式计算找出输出结果的规律是解决本题的关键．17．＜【解析】【分析】根据原点左边的数小于0、原点右边的数大于0，可得出和的符号，继而结合选项可得出答案．【详解】解：由坐标轴可得，，，．故答案为【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．18．-2【解析】【分析】根据乘法分配律可以解答本题．【详解】解：=-16+18-4=-2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．数轴见解析，1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）【解析】【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．【详解】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．20．【解析】【分析】根据去分母，去括号，移项，合并，化系数为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：，移项合并同类项得：，解得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．21．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．【解析】【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润甲的利润乙的利润．【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：获得的利润为495元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．(1)5ab﹣2a﹣3(2)【解析】【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则，去括号、合并同类项化简得出答案；（2）根据A+2B的值与a的取值无关，得出a的系数为零，进而得出答案．(1)解：∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1，∴A+2B=2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ab-1）=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab-2=5ab-2a-3；(2)解：∵A+2B的值与a的取值无关，∴5ab-2a=0，∴a（5b-2）=0，∴5b-2=0，解得：b=．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．23．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【解析】【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.24．（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根据题目中的等式，通过裂项求和法可以求得所求式子的值；（2）根据题目中的式子，通过裂项求和法可以求得所