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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页重庆理工大学
《复变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共15个小题,每小题1分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在电磁感应现象中,一个匝数为N、面积为S的线圈在均匀磁场B中以角速度ω匀速转动,产生的感应电动势的最大值Em为多少?()A.Em=NBSωB.Em=NBSω²C.Em=BSωD.Em=BSω²2、在波动光学中,两束相干光叠加产生干涉条纹,条纹间距与以下哪个因素有关?()A.光的波长B.两束光的强度差C.观察屏到光源的距离D.以上因素均有关3、在热力学过程中,关于等压过程、等容过程和等温过程的特点及内能、做功和热量的变化,以下解释错误的是()A.等压过程中,系统做功等于压强与体积变化的乘积B.等容过程中,系统不做功C.等温过程中,内能不变D.等容过程中,热量的变化等于内能的变化4、在研究狭义相对论时,当一个物体以接近光速的速度运动时,以下哪个物理量会发生显著的变化?()A.质量B.长度C.时间D.以上物理量都会5、关于光学的知识,一束单色光从空气斜射入某种介质中,入射角为i,折射角为r,该介质的折射率n应该如何计算?()A.sini/sinrB.sinr/siniC.cosi/cosrD.cosr/cosi6、在静电场中,电势能的变化与电场力做功的关系密切。一个带正电的粒子在电场中移动,电场力做正功,其电势能会如何变化?()A.增加B.减少C.不变D.先增加后减少7、对于静电场,一个带正电的点电荷在电场中由静止释放,它将如何运动?()A.沿电场线方向加速运动B.沿电场线方向减速运动C.垂直电场线方向运动D.静止不动8、在相对论中,质能方程E=mc²揭示了质量和能量的等价性。一个物体的静止质量为m0,以速度v运动时,其动能为Ek。若速度增大到2v,动能会如何变化?()A.动能增大到原来的2倍B.动能增大到原来的4倍C.动能增大到原来的8倍D.动能增大到原来的16倍9、在光学的全反射现象中,当光从光密介质射向光疏介质时,如果入射角大于临界角,就会发生全反射。对于某种介质,临界角为45度,当入射角为60度时,反射光和折射光的强度比是多少?()A.无穷大B.2:1C.1:1D.1:010、在研究气体分子运动时,麦克斯韦速率分布函数能够描述气体分子的速率分布情况。对于一定质量的理想气体,温度升高时,分子的最概然速率会如何变化?()A.不变B.增大C.减小D.先增大后减小11、在电磁感应现象中,一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动。如果磁场的磁感应强度增大,而其他条件不变,线圈中产生的感应电动势会怎样变化?()A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小12、在波动方程中,波速、波长和频率之间存在着一定的关系。以下关于波速的决定因素,不准确的是?()A.波速由介质的性质决定B.对于同一列波,在不同介质中波速不同C.波的频率越高,波速越大D.波速与波长和频率无关13、关于万有引力定律,两个质量分别为m1和m2、相距为r的物体之间的引力大小与哪些因素有关?()A.只与m1和m2有关B.只与r有关C.与m1、m2和r都有关D.与m1、m2、r以及引力常量G都有关14、在波动学中,波的叠加原理指出,几列波在同一介质中传播时会相互叠加。两列频率相同、振幅相等、振动方向相同的波在相遇区域会形成什么现象?()A.干涉B.衍射C.折射D.反射15、在热力学过程中,卡诺循环具有重要的理论意义。以下关于卡诺循环效率的描述,不准确的是?()A.卡诺循环效率只与高温热源和低温热源的温度有关B.提高高温热源温度或降低低温热源温度可以提高卡诺循环效率C.卡诺循环效率可以达到100%D.实际热机的效率总是低于卡诺循环效率二、简答题(本大题共4个小题,共20分)1、(本题5分)在量子力学中,波函数是描述微观粒子状态的重要概念。请解释波函数的物理意义,并阐述如何通过波函数计算粒子在某一位置出现的概率?2、(本题5分)在波动学中,解释波的能量密度和能流密度的概念?3、(本题5分)结合电磁学中的电磁波辐射功率和方向性,推导偶极辐射和天线辐射的功率表达式,分析影响辐射方向性的因素,并举例说明其在通信和雷达系统中的应用。4、(本题5分)说明黑体辐射的特点及规律,分析黑体辐射在物理学中的重要意义。三、论述题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)从物理原理出发,探讨等离子体的性质和行为,包括等离子体的组成、温度和密度等参数,以及等离子体在核聚变、空间物理和工业应用中的重要性和面临的挑战。2、(本题5分)深入探讨量子力学中的斯特恩-盖拉赫实验,解释其实验现象、物理意义和对原子磁矩和空间量子化的验证。3、(本题5分)全面论述量子力学中的不确定性原理,分析其对微观粒子测量和物理过程的限制以及对我们理解自然界的影响。4、(本题5分)热力学系统的绝热过程具有特殊的性质,分析绝热过程的定义、方程和特点,论述绝热过程在工程热物理和内燃机等中的应用。5、(本题5分)电磁学中的电感和电容在电路中起着重要作用,探讨电感和电容的物理概念、计算方法和在交流电路中的特性,以及在滤波电路和储能电路中的应用。四、计算题(本大题共4个小题,共40分)1、(本题10分)在一个半径为R的无限长圆柱形均匀介质中,沿轴线方向存在均匀分布的电流I,求介质内距轴线为r(r<R)处的磁感应强度B。2、(本题10分)一个边长为a的正方形区域内存在着均匀磁场,磁感应强度为B。有一个边长为b(b<a)的正方形导线框,以速度v垂直于磁场方向进入该区域。已知磁场强度B、导线框边长a、b和速度v,求导线框进入磁
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