采矿学教程资料

1.露天开采基本概念

2.露天矿广泛用于固体矿床开采原因及露天矿开采发展方向

3.露天开采工艺组成及相互关系

4.矿岩松碎工艺在露天矿山开采中所占地位，常见的矿岩松碎方法

5.露天台阶爆破参数及设计确定、多排微差爆破作用原理及优点、大块和

根底产生原因及处理措施

6.潜孔钻机和牙轮钻机的优缺点

7.露天矿山常用的采装设备

8.单斗挖掘机工作参数及采掘工作面参数

9.采掘设备的生产能力计算，单斗挖掘机的生产能力及提高其生产能力的

主要措施

10.露天矿运输特点，露天矿对运输工艺的基本要求

11.常用的露天矿运输方式，自卸汽车运输、铁路运输、带式运输机运输的

优缺点

12.选择废石场位置的原则，常用的排岩工艺，各排岩方式的工艺过程；选

择排岩工艺所需考虑的

影响因素

13.废石场的变形与失稳，废石场的公害

14.露天矿涌水对开采工作的影响，露天矿排水措施，排水系统

15.露天矿开采境界的组成及其影响因素，确定露天矿开采境界的原则

16.确定露天矿开采境界的方法和步骤

17.露天矿开拓方式及开拓方法的选择

18.露天矿生产能力的确定、验算

于丹的《〈论语〉心得》有意遮蔽孔夫子作为“激进的社会批评家”的一面，“忽略儒家思想

的批评性传统”，在面对中国现实的巨大矛盾时避而不谈政府的责任，而一味诱惑百姓逃避

社会，退回内心，她实际是倡导安于现状的，是为政治服务的，具有尖锐的政治性。

于丹在中央电视台《百家讲坛》讲《论语》引起了中外媒体的广泛关注，值得注意的是

知识界、学界的反应。有著名学者公开表示支持和赞赏，认为“她在新的社会条件下讲生活

快乐，安贫乐道，普及了《论语》等经典，使国人有了类似《圣经》、佛经和其他宗教读物

一样的东西”（《南方周末》2007年3月22日）。更有许多学者持“宽容”态度，认为儒学

的普及与通俗化也自有意义。但也有尖锐的批评，主要是指其对孔子思想的曲解和常识性错

误，其中“十博士”的申讨，更是引人注目。

随着讨论的深入，就有人指出：“于丹的要害不在知识，而在思想。”（吴迪《笑谈于丹》，

《中国方域》，2007年第2期）也就是说，于丹通过她对《论语》的讲解，要向中国的普

通观众、读者普及什么样的思想、观念，而这样的思想灌输在当今中国的现实中又会起到什

么作用，这才是关键所在。

于是，就注意到了于丹对《论语》的•个总体性的理解和评介：“说白了，《论语》就

是教我们如何在现代生活中获取心灵快乐，适应II常秩序，找到个人坐标。”这大概也是她

的《〈论语〉心得》的主旨所在。

她要宣扬什么样的快乐观、幸福观呢？于丹说：我们之所以不快乐，就是因为“我们的

眼睛，看外界太多，看心灵太少”，并由此告诫人们：“幸福只是一种感觉，与贫富无关，同

内心相连。”一一如一位批评者所说：“这就当然与社会的公正与否无关”，“与政府的清明与

腐败无关”，“只要多向内看‘心灵’，不要看外界太多”，”为柴米油盐的缺少而忧心的弱势群

体就会过上幸福快乐的生活”了（李木生《往哪里去？！》，《书屋》,2007年第5期）。

可惜于丹的幸福说教并不为中国老百姓所接受。据零点公司调查，”54.6%的城镇居民和66.4

%的农村居民将贫穷列为感到不幸福的主要原因有学者指出，“国民幸福总值由六类要

素一一政治自由、经济机会、社会机会、安全保障、文化价值观、环境保护构成“（转引自

吴迪《笑谈于丹》），所有这些更带根本性的本应由政府承担、提供的幸福指标现在都被于

丹一句”与内心相连”轻而易举地消解了。

还有，她要劝说人们怎样去“适应”她所说的“日常秩序”，找到怎样的“个人坐标''呢？于

丹说：“生活中会有许多不如意甚至不合理，也许凭我们个人的力量无法改变，但我们却可

以改变自己的心情和态度。”怎样改变？于丹说：一要“学会克制”，“该放下时且放下“；二

是切切不可抱怨“我们常常会听到有人抱怨社会不公，抱怨处世艰难。其实，与其怨天尤人,

不如反公开自省”，“不是苛责外在世界“，而要"苛责内心”，”那么那些烦恼也就没有了”，“平

静应对“现实一切社会不公和处世艰难，那就是真正的“良民”了，这也正是于丹为中国老百

姓设计的“个人坐标一一这又是怎样一种“秩序”呢？这正是鲁迅早已描述过的“好地狱”：

“一切鬼魂的叫唤无不低微，然有秩序，与火焰的怒吼、油的沸腾、钢叉的震颤相和鸣，造

成醉心的大乐，布告三界：地下太平。”这样，一切烦恼都自动地在内心化解，不能完全化

解，也竭力“克制”，于是无不平、无不满、无抱怨、也就无反抗的四无“太平”世界。这正是

要害所在。

于丹的《〈论语〉心得》其实就是鲁迅在《在现代中国的孔夫子》里所说的“为了治民

众者，即权势者所设想的方法，为民众本身的却•点也没有“，却偏要向民众灌输，其作用

就是“叫卖精神安慰剂”（吴迪《笑谈于丹》）。而且在为当权者着想的程度和力度上是超过

了孔夫子的。如一位学者所说，孔夫子虽也为统治者着想，但他的立足点是要求统治者对老

百姓让步，行仁政，因此他的言论的重心是向统治者施加压力，时有尖锐的批评。他之所以

不为各国统治者所容，最后成为“丧家狗”，原因就在于此。

而于丹的《〈论语〉心得》却恰恰有意遮蔽孔夫子作为“激进的社会批评家”的这一面，

“忽略儒家思想的批评性传统”，在面对中国现实的巨大矛盾时避而不谈政府的责任，“弱化

社会和政治承诺的重要性”，而一味诱惑老百姓“逃避社会，退回内心”，就“实际上转移了造

成人们痛苦的经济和政治条件”，她实际是“倡导安于现状”，"支持现状'’的。这样，于丹的

解说从表面上看似乎是把《论语》“去政治化”，但“她的阐释并非像表面是那样与政治毫无

干系'’（贝淡林《〈论语〉的去政治化》），也是为政治服务的。

因此，于丹现象绝不仅仅是一个商业化现象，也不单是一个思想文化现象，而同时具有

尖锐的政治性。也就是说，这是通过媒体的炒作，实现的商业、文化与政治的结合，这本身

就是最具“中国特色'’的。就媒体的炒作而言，又是“用国家所有制赋予的政治优势，在市场

上获取经济收人，又用市场上赚取的经济收入完成意识形态领域需要完成的政治任务”（胡

正荣《媒介寻租、产业整合与媒介制度变迁的分析》，转引自吴迪《笑谈于丹》）。因此，

于丹的“大红大紫''是有一个过程的：开始只是红极于媒体，具有更多的商业化色彩；以后，

就逐渐为各级政府所关注，也就是逐渐地政治化了。

我们在考察2007年所出现的有关孔夫子的当下命运的各种高论中，都发现了知识分子

和体制的暧昧关系，于是，就提出了某些知识分子在现行权力结构中所扮演的角色的问题。

就禁不住要像鲁迅那样对今天的中国知识分子带头羊们提出这样的问题:你们要把中国老百

姓弓1“往哪里去”?

爱因斯坦在20世纪初出的这个谜语。他说世界上有

98%的人答不出来。

在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色。

每个房里住着不同国籍的人。

每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的

宠物。

问题是：谁养鱼？

提示：

1、英国人住红色房子

2、瑞典人养狗

3、丹麦人喝茶

4、绿色房子在白色房子左面

5、绿色房子主人喝咖啡

6、抽A香烟的人养鸟

7、黄色房子主人抽B香烟

8、住在中间房子的人喝牛奶

9、挪威人住第一间房

10、抽C香烟的人住在养猫的人隔壁

11、养马的人住抽B香烟的人隔壁

12、抽D的人喝啤酒

13、德国人抽E香烟

14、挪威人住蓝色房子隔壁

15、抽C香烟的人有一个喝水的邻居

答案：

第一间：黄房子，挪威人，抽Dunhil,喝水，养猫

第二间：蓝房子，丹麦人，抽Blands,喝茶，养马

第三间：红房子，英国人，抽Pallmall,喝牛奶，养

鸟

第四间：绿房子，德国人，抽prince,喝咖啡，养鱼

第五间：白房子，瑞典人，bluemaster,喝啤酒，

养狗

一.企鹅肉

一个人在朋友家吃饭，问朋友这餐吃的是什么肉？

朋友说是企鹅肉，他就号啕大哭。为什么他吃了企鹅

肉就哭了？

答：几年前，他和一个朋友出去玩，遇海难漂到一个

岛上，没有东西吃。朋友出去找东西，带回了烤好的

企鹅肉，而且腿上捉企鹅时受了伤。朋友不肯吃企鹅

肉，结果饿死了。现在他吃到真的企鹅肉，知道那时

候朋友是把自己腿上的肉割下来烤了给他吃了。

这个故事告诉我们：有时候最好的朋友也会骗人。

二.跳火车

一个人坐火车去邻镇看病，看完之后病全好了。回

来的路上火车经过一个隧道，这个人就跳车自杀了。

为什么？

答：因为他看好的是眼睛的病。经过隧道，以为眼睛

又看不见了。经受不住打击，自杀了。

这个故事告诉我们：心理素质不好的人过隧道，应该

带手电。

三.水草

有个男的跟他女友去河边散步，突然他的女友掉进

河里了，那个男的就急忙跳到水里去找，可没找到他

的女友，他伤心的离开了这里，过了几年后，他故地

重游，这时看到有个老头的在钓鱼，可那老头钓上来

的鱼身上没有水草，他就问那老头为什么鱼身上没有

沾到一点水草，那老头说：这河从没有长过水草。说

到这时那男的突然跳到水里，自杀了。为什么？

答：几年前，他跳水里找女友的时候，自己的腿被一

些东西缠住了。就拼命的蹬，总算挣脱了那些东西。

他以为那是水草。现在他终于明白，那是女友的头发。

这个故事告诉女孩子们:和男朋友去河边散步的时候，

不要留长发。

四.葬礼的故事

有母女三人，母亲死了，姐妹俩去参加葬礼，妹妹

在葬礼上遇见了一个很PP的男子，并对他一见倾心。

但是葬礼后那个男子就不见了，妹妹怎么找也找不到

他。后来过了一个月，妹妹把姐姐杀了，问为什么？

答：因为家里如果再死一个人，又可以举行一次葬礼,

那个PP男子又会来参加葬礼，妹妹就又可以见到他

To

这个故事告诉我们：长的帅的人，不应该去参加别人

的葬礼。

五.半根火柴

有一个人在沙漠中，头朝下死了，身边散落着几个

行李箱子，而这个人手里紧紧地抓着半根火柴，推理

这个人是怎么死的？

答：几个人乘热气球旅行，路过沙漠，气球漏气，很危险.

大家把行李全都扔下去了，还不行.只好扔下去一个人,

大家决定拿几根火柴决定.谁抽到半根的把谁丢下去.

事情就是这样.

这个故事告诉我们：乘热气球的时候，应该在口袋里

准备一根长的火柴，以备不测。

六.满地木削

马戏团里有两个侏儒，瞎子侏儒比另一个侏儒矮，马

戏团只需要一个侏儒，马戏团里的侏儒当然是越矮越

好了.两个侏儒决定比谁的个子矮,个子高的就去自杀.

可是，在约定比个子的前一天，瞎子侏儒也就是那个矮

的侏儒已经在家里自杀死了.在他的家里只发现木头

做的家具和满地的木屑.问他为什么自杀？

答：因为另一个侏儒把矮个侏儒家里的所有家具的脚

都剧了一截。矮个侏儒看不见，一摸家具都突然矮了

许多，以为自己长高了，觉得失去了竞争优势，从此

生计无处着落。从今往后，他的演出再也上不了票房

排行榜，他再也当不上嘎那最佳男主角，大伙儿看了

他的演出不再兴奋的歇斯底里的大叫；他再也代表不

了社会先进生产力的发展要求，再也代表不了先进文

化的前进方向，再也代表不了最广大人民的根本利

益。他好绝望，于是就自杀了。

这个故事告诉我们：当你认为你最近工作效率比别人

高，进度比别人快的时候，要搞清楚同事是不是出去

吃烤羊腿、看烟花大会去了。

七.夜半敲门

一个人住在山顶的小屋里，半夜听见有敲门的，他

打开门却没有人，于是去睡了，等了一会又有敲门声,

去开门，还是没人，如是者几次。第二天，有人在山

脚下发现死尸一具，pol.ice来把山顶的那人带走了。

为什么?

答：因为他的门开在悬崖边，那个人好不容易爬上来,

他门一开，就被推下去了。如此几次，破了气门而亡。

这个故事告诉我们：即使你一身铁布衫横练，要求救

时，还是应该从窗户入手的。

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月

N日，2人都不知道张老师的生日是下列10组中的一

天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强,

张老师问他们知道他的生日是那一天吗？

3月4日

3月5日

3月8日

6月4日

6月7日

9月1日

9月5日

12月1日

12月2日

12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了

小明说：哦，那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

答案应该是9月1日。

1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6

月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由

此可知，如果小强得知的N是7或者2,那么他必定

知道了老师的生日。

2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也

不知道”，而该10组日期的月数分别为3,6,9,12,

而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M

后是不可能知道老师生日的。

3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯

定也不知道”，结合第2步结论，可知小强得知N后

也绝不可能知道。

4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月

的日期都不是老师的生日，因为如果小明得知的M

是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。

（由第1步已经推出），同理，如果小明的M==12,

若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。

即：M不等于6和9o现在只剩下“3月4日3月5

日3月8日9月1日9月5日”五组日期。而小强

知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），

此时，小强的N£（1,4,8）注：此时N虽然有三

种可能，但对于小强只要知道其中的一种，就得出结

论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我

知道了”，

对于我们则还需要继续推理

至此，剩下的可能是“3月4日3月8日9月1日”

5）分析“小明说：哦，那我也知道了"，说明M==9,

N==l,（N==5已经被排除，3月份的有两组）

智力题1（海盗分金币）--

海盗分金币：

在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平

均年薪在8万美金以上。

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正

分配。他们商定的分配原则是：

(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,

5)；

(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5

人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按

照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼;

(3)如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方

案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数

的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将

被扔入大海；

(4)依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们

都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身

的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。

同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，

那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使

自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

解题思路2：

为更清晰表达，我们将上述分析列表如下:

1号强盗2号强盗3号强盗4号强盗5号强盗

1号强盗方案A970120

1号强盗方案B970102

2号强盗方案98011

3号强盗方案10000

4号强盗方案0100

5号强盗方案100

标准答案：

1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币,

即分配方案为(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。

智力题2(猜牌问题)--

猜牌问题

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里

有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、

3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16

张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先

生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问

P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知

这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：

P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确

地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

解题思路：

由第一句话“P先生：我不知道这张牌。”可知，

此牌必有两种或两种以上花色，即可能是A、Q、4、

5O如果此牌只有一种花色，P先生知道这张牌的点数,

P先生肯定知道这张牌。

由第二句话“Q先生：我知道你不知道这张牌。”

可知，此花色牌的点数只能包括A、Q、4、5,符合

此条件的只有红桃和方块。Q先生知道此牌花色，只

有红桃和方块花色包括A、Q、4、5,Q先生才能作

此断言。

由第三句话“P先生：现在我知道这张牌了。”可

知，P先生通过“Q先生：我知道你不知道这张牌。”

判断出花色为红桃和方块，P先生又知道这张牌的点

数，P先生便知道这张牌。据此，排除A,此牌可能

是Q、4、5o如果此牌点数为A,P先生还是无法判

断。

由第四句话“Q先生：我也知道了。”可知，花色

只能是方块。如果是红桃，Q先生排除A后，还是无

法判断是Q还是4。

综上所述，这张牌是方块5。

参考答案：

这张牌是方块5。

智力题3（燃绳问题）--

燃绳问题

烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小

时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的

方法来计时一个小时十五分钟呢？

解题思路：

烧一根这样的绳，从头烧到尾1个小时。由此可

知，头尾同时烧共需半小时。同时烧两根这样的绳，

一个烧一头，一个烧两头；当烧两头的绳燃尽时，共

要半小时，烧一头的绳继续烧还需半小时；如果此时

将烧一头的绳的另一头也点燃，那么只需十五分钟。

参考答案：

同时燃两根这样的绳，一个烧一头，一个烧两头;

等一根燃尽，将另一根掐灭备用。标记为绳2O再找

一根这样的绳，标记为绳lo一头燃绳1需要1个小

时，再两头燃绳2需十五分钟，用此法可计时一个小

时十五分钟。

智力题4（乒乓球问题）一

乒乓球问题

假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装

入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件

是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个,

问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么

拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

解题思路：

1、我们不妨逆向推理，如果只剩6个乒乓球，让

对方先拿球，你一定能拿到第6个乒乓球。理由是：

如果他拿1个，你拿5个；如果他拿2个，你拿4个;

如果他拿3个，你拿3个；如果他拿4个，你拿2个;

如果他拿5个，你拿1个。

2、我们再把100个乒乓球从后向前按组分开，6

个乒乓球一组。wo不能被6整除，这样就分成17组;

第1组4个，后16组每组6个。

3、这样先把第1组4个拿完，后16组每组都让

对方先拿球，自己拿完剩下的。这样你就能拿到第16

组的最后一个，即第100个乒乓球。

参考答案：

先拿4个，他拿n个，你拿6-n,依此类推，保

证你能得到第100个乒乓球。（lv=n<=5）

智力题5（喝汽水问题）一

喝汽水问题

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水,

问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

解题思路：

一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都

没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶

再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上

剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继续喝，喝

完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把

瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：20

+10+5+2+1+1+1=40

解题思路3：

两个空瓶换一瓶汽水，可知纯汽水只值5角钱。

20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水。N元钱当然最

多能喝2N瓶汽水。

参考答案：40瓶

智力题6（分割金条）--

分割金条

你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金

条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给

他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何

给你的工人付费？

解题思路：

本题实质问题是数字表示问题。由1、2两个数字

可表示1-3三个数字。由1、2、4三个数字可表示1-7

七个数字（即1,2,1+2,4,4+1,4+2,4+2+Do由

1、2、4、8四个数字可表示1-15十五个数字。依此

类推。

参考答案：

把金条分成1/7、2/7和4/7三份。这样，第1天

我就可以给他1/7；第2天我给他2/7,让他找回我1/7；

第3天我就再给他1/7,加上原先的2/7就是3/7；第

4天我给他那块4/7,让他找回那两块1/7和2/7的金

条；第5天，再给他1/7；第6天和第2天一样；第7

天给他找回的那个l/7o

智力题7（鬼谷考徒）--

鬼谷考徒

孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道

题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉

孙，把和告诉庞。

庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我

肯定你也不知道这两个数是什么。

孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，

我现在能够确定这两个数字了。

庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字

是什么了。

问这两个数字是什么？为什么？

解题思路1:

假设数为X,Y;和为X+Y=A，积为X*Y=B.

根据庞第一次所说的:“我肯定你也不知道这两个

数是什么”。由此知道，X+Y不是两个素数之和。那

么A的可能

11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,8

3,87,89,95,97.

我们再计算一下B的可能值：

和是11能得到的积:18,24,28,30

和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72

和是23能得到的积:42,60…

和是27能得到的积:50,72…

和是29能得到的积:…

和是35能得到的积:66...

和是37能得到的积:70…

我们可以得出可能的B为.…，当然了，有些数

(30=5*6=2*15)出现不止一次。

这时候，孙依据自己的数比较计算后，“我现在能

够确定这两个数字了

我们依据这句话，和我们算出来的B的集合，我

们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数。

和是11能得到的积:18,24,28

和是17能得到的积:52

和是23能得到的积:42,76…

和是27能得到的积:50,92...

和是29能得到的积:54,78…

和是35能得到的积:96,124…

和是37能得到的积:，…

因为庞说：“既然你这么说，我现在也知道这两个

数字是什么了那么由和得出的积也必须是唯一的，

由上面知道只有一行是剩下一个数的，那就是和17

积52o那么X和Y分别是4和13。

解题思路2：

说话依次编号为SI,Pl,S2o

设这两个数为x,y,和为s,积为p。

由SI,P不知道这两个数，所以s不可能是两个

质数相加得来的，而且s<=41,因为如果s>41,那

么P拿到41X(s-41)必定可以猜出sT(关于这

一点，参考老马的证明，这一点很巧妙，可以省不少

事情)。所以和s为｛11,17,23,27,29,35,37,

41｝之一，设这个集合为A。

1).假设和是11。11=2+9=3+8=4+7=5+6,

如果P拿到18,18=3X6=2X9,只有2+9落在集

合A中，所以P可以说出P1,但是这时候S能不能

说出S2呢？我们来看，如果P拿到24,24=6X4=3

X8=2X12,P同样可以说Pl,因为至少有两种情况

P都可以说出P1,所以A就无法断言S2,所以和不

是Ho

2).假设和是17。17=2+15=3+14=4+13=5

+12=6+11=7+10=8+9,很明显，由于P拿到4

X13可以断言P1,而其他情况，P都无法断言P1,

所以和是17o

3).假设和是23o23=2+21=3+20=4+19=5

+18=6+17=7+16=8+15=9+14=10+13=11+

12,咱们先考虑含有2的n次幕或者含有大质数的那

些组，如果P拿到4X19或7X16都可以断言P1,所

以和不是23o

4).假设和是27o如果P拿到8X19或4X23都可

以断言P1,所以和不是27。

5).假设和是29。如果P拿到13X16或7X22都

可以断言P1,所以和不是29。

6).假设和是35o如果P拿到16X19或4X31都

可以断言P1,所以和不是35。

7).假设和是37。如果P拿到8X29或如X26都

可以断言P1,所以和不是37。

8).假设和是41。如果B拿至1)4X37或8X33,都

可以断言P1,所以和不是41。

综上所述：这两个数是4和13。

参考答案：

这两个数字是4和13。原因同上。

智力题8（舀酒难题）--

舀酒难题

据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明

明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11

两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫

不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，

居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？

解题思路1：

设舀7两的勺子为A和舀11两的勺子为Bo要

解决此题须使A不断舀酒倒入B中，B满后再倒入酒

缸，如此反复即可。

解题思路2：

本题实质是计算下列式子：

2*7-11=3,2*7+3-11=6,1*7+6-11=2,2*7+2-11=5,1*7+5-1

1=1,2*7+1-11=4,1*7+4-11=0。即A、B两个勺子可量

出1-6两酒，加上7、11,A、B两个勺子可量出1-18

两酒

参考答案:

设舀7两的勺子为A和舀11两的勺子为Bo倒

法如下：

AB

70

07A->B

77

311A->B

30

03A->B(2*7-11=3)

73

010A->B

710

611A->B

60

06A->B(2*7+3-11=6)

76

211A->B(1*7+6-11=2)

A勺中有2两酒。

智力题9（五个囚犯）--

五个囚犯

一道真正难倒亿人的智力题，这是微软的面试题。

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻

袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少

的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的

时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机

率最大？？

提示：

1,他们都是很聪明的人

2,他们的原则是先求保命，再去多杀人

3,100颗不必都分完

4,若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处

死

解题思路：

5个囚犯的策略

由题设条件可知：摸到最大绿豆数的囚犯必死，

摸到最小绿豆数的囚犯必死，摸到重复绿豆数的囚犯

必死。

整体来看，至少有两个囚犯必死。绿豆数为5时,

2个囚犯必死(11111)。绿豆数为4时，3-4个囚犯必死

(1211,2111)o绿豆数为3时，4-5个囚犯必死(131,

311,221,212)O绿豆数为2、1时，5个囚犯必死。

5个囚犯的策略应该是:5个囚犯必须使摸到的绿

豆数不重复，这样才会有最多存活机会；又必须使自

己摸到的绿豆数居中，才会有最大存活机会。

明确了这一点，就可以往下分析了。

具体分析求机率

设1号囚犯摸到的绿豆数为N。

则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2

号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到

的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是

找死，如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话，又会

使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。

3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧

密相邻，即使自己摸到的绿豆数比1、2号的之中最大

的大1,最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿

豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数，又知1、

2号囚犯摸到的绿豆数相差为1,从而判断出1、2号

囚犯各自摸到的绿豆数。

4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。即使自己

摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1,最

小的小lo

综上所述，5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整

数。

1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死：摸

到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小，

只能由后4位囚犯决定，由分析可知后4位囚犯的摸

到绿豆数的位置都只有两个，即一组连续整数的两边。

因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）

*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16,1号囚犯存活机率为

1-(1/16)*2=7/8

2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活

机率与1号相同，也为7/8o

3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大

时的机率为(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8,最小时的

机率也为1/8,1号囚犯存活机率为1-(1/8)*2=3/4。

4号囚犯存活机率。4号囚犯摸到的绿豆数为最大

时的机率为(1/2)*(1/2)=1/4,最小时的机率也为

1/4,4号囚犯存活机率为1-(1/4)*2=1/2。

5号囚犯存活机率。5号囚犯摸到的绿豆数不是最

大就是最小，必死无疑。5号囚犯存活机率为0。

［本题到此告一段落。但是5个囚犯的策略似乎有

点问题：5号囚犯在必死无疑的情况下，还会为前4

人保驾护航吗？他会不会临死拉个垫背的？于是有了

以下分析。］

5号囚犯的“觉醒”(临死拉个垫背的，在必死无

疑的情况下多杀人)

1-4号囚犯策略如前，则4个囚犯摸到的绿豆数

为4个连续整数，而5号囚犯的“觉醒”促使他多杀

人。要多杀人，他摸到的绿豆数必须为4个连续整数

的中间两个，这样有4人必死，只有1人存活。5号

囚犯必死，4号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的

最大或最小值，也必死，1-3号囚犯有可能存活。

先不考虑5号囚犯。

1号囚犯存活机率。1号囚犯摸到的绿豆数为4

个连续整数的最大或最小值，则必死。1号囚犯摸到

的绿豆数为最大时的机率为(1/2)*(1/2)*(1/2)

=1/8,最小时的机率也为1/8,1号囚犯存活机率为1-

(1/8)*2=3/4

2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活

机率与1号相同，也为3/4o

3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大

时的机率为(1/2)*(1/2)=1/4,最小时的机率也为

1/4,3号囚犯存活机率为1-(1/4)*2=1/2o

考虑5号囚犯。

由于5号囚犯摸到的绿豆数必为4个连续整数的

中间两个，故1-3号囚犯存活机率都将减半。即1、2

号囚犯存活机率为(3/4)*(1/2)=3/8,3号囚犯存

活机率(1/2)*(1/2)=1/4。

[5号囚犯的“觉醒”等于宣判了4号囚犯的死刑,

4号囚犯考虑到这一点后，随之“觉醒”。]

4、5号囚犯共同“觉醒”

此情况很简单，大家同赴九泉。

综合考虑后，1、2号囚犯存活机率最大。

参考答案：

1、2号囚犯存活机率最大

例题1：你让工人为你工作7天，给工人的回报是一

根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束

时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你

如何给你的工人付费？

小蒲（现在微创工作，去年遭遇这道试题）：这道试题

相对其它一些微创考题还是简单的，可仍然把我弄得

头大。当时我是这样做这道题的。两次弄断就应分成

三份，我把金条分成1/7、2/7和4/7三份。

这样，第1天我就可以给他1/7；第2天我给他2

/7,让他找回我1/7；第3天我就再给他1/7,

加上原先的2/7就是3/7；第4天我给他那块4

/7,让他找回那两块1/7和2/7的金条；第5

天，再给他1/7；第6天和第2天一样；第7天给

他找回的那个1/7。

例题2：现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，

所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要

3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明

的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的

速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会

熄灭。问小明一家如何过桥？

参考答案：这类智力题目，其实是考察应聘者在限制

条件下解决问题的能力。具体到这道题目来说，很多

人往往认为应该由小明持灯来来去去，这样最节省时

间，但最后却怎么也凑不出解决方案。但是换个思路,

我们根据具体情况来决定谁持灯来去，只要稍稍做些

变动即可：第一步，小明与弟弟过桥，小明回来，耗

时4秒；第二步，小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时

9秒；第三步，妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时1

3秒；最后，小明与弟弟过河，耗时3秒，总共耗时

29秒,

专家意见：这类题目多出现于跨国企业的招聘面试中,

对考察一个人的思维方式及思维方式转变能力有极其

明显的作用，而据一些研究显示，这样的能力往往也

与工作中的应变与创新状态息息相关。所以回答这些

题目时，必须冲破思维定式，试着从不同的角度考虑

问题，不断进行逆向思维，换位思考，并且把题目与

自己熟悉的场景联系起来，切忌思路混乱。

1、有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,

你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于

13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有

一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个

女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,

然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三

个女儿的年龄分别是多少？为什么？

3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，

于是他们一共付给老板$30,第二天，老板觉得三间

房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客

人，谁知小弟贪心，只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,

这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三

个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2,总共是

$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1

呢？

4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,

八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一

张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起。

他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直

奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开

往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和

两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后

返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇,

请问，这只小鸟飞行了多长距离？

6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，

随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，

怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得

到红球的准确几率是多少？

7、你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,

被污染的药丸是没被污染的重量+L只称量一次，如

何判断哪个罐子的药被污染了？

8、你有一桶果冻，其中有％%,绿色，红色三种，闭

上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可

以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

9、对一批编号为1-100,全部开关朝上（开）的灯进行

以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数

反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开

关……问：最后为关熄状态的灯的编号。

10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可

以颠倒左右，却不能颠倒上下？

11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子

只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其

它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家

看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人

认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次

关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯

时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪

打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

12、两个圆环，半径分别是1和2,小圆在大圆内部

绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆

的外部，小圆自身转几周呢？

13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，

问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

参考答案

1、一只两头点燃，另一只一头点燃，当第一只烧完后,

第二只丙再头点燃，就可以得到15'

2、229,因为只有36=6*6*136=9*2*2

3、怎么会是每人第天九元呢，每人每天(25/3)+1,那

一元差在25-24=1

4、每人取每双中的一只就可以了

5、(D/35)*30=D

6、自己睁着眼睛挑一个红色的啊，这样是给红色最大

的机会了，除了你是色盲，呵呵，当然他们的几率都

是1/2o

7、一个中取一个编号，然后称一下就知道

8、4个

9、当该数的方根为整数时超下，其它的超上。这样1、

4、9、16、25、36、49、64、81、100号超下

10、因为照镜子时，镜子是与你垂直平行的，但在水

平方向刚好转了180度。

11、应该是三个人：1,若是两个人，设A、B是黑

帽子，第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B

第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽的

人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子,

就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想

的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。2,如果是

三个人，A,B,C.A第一次没打耳光，因为他看到B,C

都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样

只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的

推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有。。。

于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带

了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，

所以第三次有三个人打了自己一个耳光！3,若是第

三次也没有人打耳光，而是第四次有人打了耳光，那

么应该有几个人带了黑猫子呢？大家给个结果看看

AA

12、可以把圆看成一根绳子，大绳是小绳的2倍长,

所以应该是2圈吧。

13、一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都

没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶

再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上

剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继续喝，喝

完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把

瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：20

+10+5+2+1+1+1=40

3。飞机加油的问题

已知：

每个飞机只有一个油箱，

飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油

机）

一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，

问题：

为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机

场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场

起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中

间没有飞机场）

答案

六架飞机。

说明：

1、飞机1、飞机2等飞机n为飞机的个数

2、把整个圆（飞行轨道）周等分为8份，分别定

为O点（起飞点），依次为A、B、C、D、E、F、G

设想一下，按题目要求一架飞机要想不加油安全

的飞并且安全返回，能飞行最远距离是一个圆周的

1/4,既飞行度距离是OB；如果给另外一架飞机加油

的话它只能飞行1/8的距离0A。这些前提的存在，再

根据题意就可推出如下的飞行放案：

1、首先同时从0点起飞三架飞机，当他们飞到A

点时，飞机1、飞机2将继续飞行，飞机三给飞机1、

飞机2加油，各加1/4的油，这样飞机1和飞机2就

满油了；飞机3用剩下的1/4（飞到A点已经用去了

1/4的油）的油刚好能飞回起点。

2、飞机1、飞机2继续飞行。飞到B点时，飞机

1将继续飞行，飞机2给飞机1加油，力口1/4的油，这

样飞机1的油箱又会加满油；飞机2用剩下的2/4（飞

到B点又用去了1/4的油再加上给飞机1加的1/4油）

的油刚好飞回起点。

3、飞机1继续飞行，因为满油，所以可以飞半圈

飞到F点。

4、当飞机1飞到D点的时刻，同时从O点反方

向派出三架飞机，飞机4、飞机5、飞机6。这样能保

证飞机1飞到F点时刚好有两架飞机到达F点。（飞

机4、飞机5、飞机6是沿着OG的方向飞行）

5、当飞机4、飞机5、飞机6飞到G点时，飞机

6同时给飞机4、飞机5加油。飞机4、飞机5满油继

续飞，飞机6安全飞回。点。

6、飞机1、飞机4、飞机5同时飞到F点，此时

刻各加飞机的油料为

飞机1——0飞机4—3/4飞机5——3/4

这下就方便了，飞机4和飞机5分别给飞