人教版(新教材)高中物理选择性必修2课时作业16：2 2 法拉第电磁感应定律

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1第2节法拉第电磁感应定律(限时40分钟)题组一法拉第电磁感应定律的理解和应用1．(多选)(2021·宁夏固原市高二期末)关于电磁感应，下述说法中正确的是()A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势不一定为零C．穿过线圈的磁通量的变化量越大，感应电动势越大D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大〖答案〗BD〖解析〗穿过线圈的磁通量越大，而磁通量不一定变化，变化也不一定快，所以感应电动势不一定大，A错误；穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零，则感应电动势可以不为零，B正确；穿过线圈的磁通量变化的越大，感应电动势不一定越大，还与变化所用时间有关，C错误；穿过线圈的磁通量变化的越快，磁通量的变化率一定越大，则感应电动势一定越大，D正确。2．(2021·辽宁重点中学联考)如图所示，正方形线圈位于纸面内，边长为a，匝数为n，转轴OO′恰好位于垂直于纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B，在线圈从图示位置以角速度ω绕OO′匀速转过90°的过程中，线圈中产生的平均感应电动势大小为()A.eq\f(nBa2ω,π) B.eq\f(Ba2ω,π)C.eq\f(2nBa2ω,π) D.eq\f(Ba2ω,2π)〖答案〗A〖解析〗线圈中产生的平均感应电动势为eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中ΔΦ＝eq\f(Ba2,2)，Δt＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2ω)，解得eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(nBa2ω,π)，故A正确。3．(多选)(2021·辽宁葫芦岛市高二期末)如图甲所示为一边长为L＝1m、匝数n＝20的正方形线圈，其总电阻为r＝1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。线圈底边处于水平。在0～6s的时间内，下列说法正确的是()A．线圈中形成的感应电流的方向是逆时针B．线圈底边受安培力竖直向下C．线圈中形成的感应电流的大小为1AD．线圈的面积有增大的趋势〖答案〗AC〖解析〗根据楞次定律，线圈中形成的感应电流的方向是逆时针，A正确；根据左手定则，线圈底边受安培力竖直向上，B错误；线圈中形成的感应电流的大小为E＝neq\f(ΔB,Δt)·eq\f(L2,2)＝20×eq\f(0.8－0.2,6)×eq\f(12,2)V＝1VI＝eq\f(E,r)＝1A，C正确；磁场增大，线圈的磁通量增大，根据楞次定律，线圈的面积有减小的趋势，D错误。题组二导体棒转动切割磁感线4．(2021·河南高二月考)如图所示，金属圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与零刻度在中央的电流表连接起来形成回路。转动摇柄，使圆盘逆时针(俯视)匀速转动。下列说法正确的是()A．圆盘的磁通量不变，电流表指针指向零刻度B．若圆盘转动的角速度增大，产生的感应电流减小C．若磁场的磁感应强度增大，产生的感应电流增大D．若圆盘顺时针(俯视)匀速转动，电流从导线b流入电流表〖答案〗C〖解析〗圆盘转动时，沿半径R方向的导体棒切割磁感线产生感应电动势，其大小为E＝eq\f(1,2)Bω2R，回路中电阻不变，根据欧姆定律，回路中产生恒定电流，当圆盘转动的角速度增大或磁场的磁感应强度增大，产生的感应电流都会增大，A、B错误，C正确；若圆盘顺时针匀速转动，根据右手定则可知电流从导线a流入电流表，D错误。5．法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机。铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路。转动摇柄，使圆盘沿如图所示方向转动，已知匀强磁场的磁感应强度为B，圆盘半径为r，圆盘匀速转动的角速度为ω。下列说法正确的是()A．圆盘产生的电动势为eq\f(1,2)Bωr2，流过电阻R的电流方向为从b到aB．圆盘产生的电动势为eq\f(1,2)Bωr2，流过电阻R的电流方向为从a到bC．圆盘产生的电动势为Bωπr2，流过电阻R的电流方向为从b到aD．圆盘产生的电动势为Bωπr2，流过电阻R的电流方向为从a到b〖答案〗A〖解析〗将圆盘看成由无数根辐条组成，它们均切割磁感线，从而产生感应电动势，电路中产生感应电流，根据右手定则，圆盘上感应电流从边缘流向圆心，则流过电阻R的电流方向为从b到a。根据法拉第电磁感应定律得圆盘产生的感应电动势E＝Breq\o(v,\s\up6(－))＝Br·eq\f(0＋ωr,2)＝eq\f(1,2)Br2ω，故选项A正确。题组三导体棒平动切割磁感线6．如图所示，金属导轨OM和ON都在纸面内，金属导体AB可在导轨上无摩擦滑动，AB⊥ON，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑动，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度为0.2T。问：(1)第3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势为多大？(2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？〖答案〗(1)5eq\r(3)m5eq\r(3)V(2)eq\f(15\r(3),2)Wbeq\f(5\r(3),2)V〖解析〗(1)第3s末，夹在导轨间导体的长度为l＝vt·tan30°＝5×3×eq\f(\r(3),3)m＝5eq\r(3)m此时E＝Blv＝0.2×5eq\r(3)×5V＝5eq\r(3)V。(2)3s内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝B·ΔS＝0.2×eq\f(1,2)×15×5eq\r(3)Wb＝eq\f(15\r(3),2)Wb3s内回路中产生的平均感应电动势为eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\f(15\r(3),2),3)V＝eq\f(5\r(3),2)V。7．(2021·福建南平市高二期末)如图，水平放置的光滑平行金属轨道，电阻不计，导轨间距l＝2m，左侧接一个额定功率P0＝8W、额定电压U0＝4V的小灯泡L，两轨道内存在垂直轨道平面向下的匀强磁场。一根电阻r＝2Ω的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到水平外力作用做v＝2m/s的匀速直线运动，小灯泡正常发光，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)导体棒所受安培力的功率P。〖答案〗(1)2T(2)16W〖解析〗(1)由小灯泡正常发光可知P0＝I0U0由部分电路欧姆定律得R＝eq\f(U0,I0)由闭合电路欧姆定律得I0＝eq\f(E,r＋R)由法拉第电磁感应定律得E＝Blv联立可得B＝2T。(2)由题意可知P＝F安vF安＝BI0l联立可得安培力的功率为P＝16W。8.如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k＞0)随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板()A．不带电B．所带电荷量与t成正比C．带正电，电荷量是eq\f(kL2C,4π)D．带负电，电荷量是eq\f(kL2C,4π)〖答案〗D〖解析〗磁感应强度以B＝B0＋kt(k＞0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)＝kS，而S＝eq\f(L2,4π)，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝eq\f(kL2C,4π)；由楞次定律知电容器P板带负电，故选项D正确。9．如图甲所示，n＝200匝的线圈(图中只画了2匝)，电阻r＝2Ω，其两端与一个R＝48Ω的电阻相连。线圈内有垂直纸面向里的磁场，磁通量按图乙所示规律变化。下列选项正确的是()A．电阻R两端b点比a点电势高B．电阻R两端的电压大小为10VC．0.1s时间内非静电力所做的功为0.2JD．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C〖答案〗C〖解析〗由图乙可知，线圈中的磁通量增加，根据楞次定律，线圈中产生逆时针方向的电流，所以电阻R两端b点比a点电势低，A错误；线圈产生的感应电动势为E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝200×eq\f(0.015－0.010,0.1)V＝10V电阻R两端的电压大小为U＝eq\f(R,R＋r)E＝9.6V，B错误；根据功能关系，非静电力所做的功转化为电路的电能，有W＝EIt＝eq\f(E2,R＋r)t＝0.2J0．1s时间内通过电阻R的电荷量为q＝eq\f(W,E)＝eq\f(0.2,10)C＝0.02C，C正确，D错误。10．(2021·宁夏固原市高二期末)如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻不计，在M和P之间接有R＝3.0Ω的定值电阻，导体棒长ab＝0.5m，其电阻为r＝1.0Ω，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.4T，现使ab以v＝10m/s的速度向右做匀速运动。求：(1)ab中的电流和ab两点间的电压；(2)维持ab做匀速运动的外力大小；(3)ab向右运动1m的过程中，外力做的功和电路中产生的热量。〖答案〗(1)0.5A1.5V(2)0.1N(3)0.1J0.1J〖解析〗(1)导体棒ab产生的感应电动势E＝BLv＝0.4×0.5×10V＝2V回路中的电流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(2,3＋1)A＝0.5Aab两点间的电压Uab＝IR＝1.5V。(2)因导体棒向右匀速运动，F外＝F安，所以外力的大小F外＝BIL＝0.4×0.5×0.5N＝0.1N。(3)外力做的功W＝F外x＝0.1×1J＝0.1J根据能量守恒定律可知，电路中产生的热量为0.1J。11．(2021·山西运城市高二期末)如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R。套在轨道上的金属杆ab长为L、质量为m、电阻为r。现用竖直向上的拉力，使ab杆沿轨道以速度v匀速上滑(轨道电阻不计)，重力加速度为g。求：(1)所用拉力F的大小；(2)ab杆两端电压Uab的大小；(3)电阻R消耗的电功率。〖答案〗(1)mg＋eq\f