高考物理实验增分创新版讲义实验六验证机械能守恒定律

实验六验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律。二、实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为eq\f(1,2)mv2，看gh和eq\f(1,2)v2在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。2．计算打第n个点时瞬时速度的方法：如图所示，由公式可得第n个点的速度vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)。三、实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。四、实验步骤1．安装器材：将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。2．将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落，更换纸带重复做3～5次实验。3．从已打出的纸带中，选出第一、二点间的距离接近2mm并且点迹清晰的纸带进行测量。4．在挑选的纸带上，记下第一点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4、…并量出各点到位置O的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、4、…时下落的高度h1、h2、h3、h4、…。五、数据处理1．求瞬时速度：由公式vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)可以计算出重物下落hn的高度时对应的瞬时速度vn。2．验证守恒：方案一：利用起始点和第n点计算。代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，如果在实验误差允许的条件下mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)相等，则验证了机械能守恒定律。方案二：任取两点计算。①任取两点A、B测出hAB，算出mghAB。②算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)的值。③在实验误差允许的条件下，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)成立，则验证了机械能守恒定律。方案三：采用图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出eq\f(1,2)v2­h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。六、误差分析1．偶然误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，选用质量大、体积小的物体为重物，尽可能地减小阻力。七、注意事项1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上以减小摩擦阻力。2．重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻力的影响。3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落。4．纸带长度选用60cm左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量。5．速度不能用vn＝gtn计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律。况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用毫米刻度尺直接测量，而不能用hn＝eq\f(v\o\al(2,n),2g)或hn＝eq\f(1,2)gt2计算得到。6．本实验不必称出重物质量。考点1基础实验[例1](2016·北京高考)利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量和势能变化量C．速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________。(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2­h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确。解析(1)重物下落过程中重力势能减少，动能增加，故该实验需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量在误差范围内是否相等，A正确。(2)电磁打点计时器使用的是交流电源，A正确。需要测纸带上两点间的距离，还需要刻度尺，B正确。根据mgh＝eq\f(1,2)mv2－0可将等式两边的质量抵消，不需要天平，C错误。(3)重物的重力势能变化量为ΔEp＝－mghB，动能的变化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－hA,2T)))2。(4)重物重力势能的减少量大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C正确。(5)该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0，则v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h可知，v2­h图象就是过原点的一条直线。要想通过v2­h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。答案(1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－hA,2T)))2(4)C(5)不正确，理由见解析除实验过程中操作注意事项外，还应注意处理数据的方法技巧，常用方法是：(1)计算法：通过计算比较重力势能的减少量与动能的增加量是否相等，验证机械能守恒定律时，注意重力加速度的取值和有效数字的保留。一般ΔEp>ΔEk，否则可能错误。(2)图象法：通过图象验证机械能是否守恒，要根据机械能守恒定律写出图象对应的函数表达式，弄清图象斜率的物理意义，如v2­h图象、eq\f(1,2)v2­h图象、v2­2h图象，根据图象求出斜率，计算出重力加速度，计算结果与当地重力加速度比较，根据二者是否在误差允许的范围内近似相等，判断机械能是否守恒。利用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验：(1)需要测量由静止开始到某点的瞬时速度v与下落高度h。某同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝eq\r(2gh)计算出瞬时速度vB．用刻度尺测出物体下落的高度h，用秒表测出下落时间t，并通过v＝gt计算出瞬时速度vC．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度vD．根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v，并通过h＝eq\f(v2,2g)计算出高度h以上方案中正确的是________。(2)实验中，测得所用的重物质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图乙所示)，把第一个点记作O，另选连续的五个点A、B、C、D、E作为测量的点，经测量知道A、B、C、D、E各点到O点的距离分别为3.14cm、4.90cm、7.05cm、9.59cm、12.48cm。已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80m/s2。(计算结果取三位有效数字)①根据以上数据，打点计时器打下D点时，重物下落的速度vD＝________m/s。②根据以上数据，可知重物由O点运动到D点，重力势能的减少量等于________J。③若同学丙在测量数据时不慎将上述纸带从OA之间扯断，她仅利用A点之后的纸带能否实验验证机械能守恒定律的目的？________(填“能”或“不能”)。④若同学丁在实验中打出的纸带第一、二点间的距离为0.32cm。那么原因是________________________________________________________________________。答案(1)C(2)①1.36②0.940③能④先释放纸带，后接通电源打点解析(1)以上方案中正确的是用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v，故C正确，A、B、D错误。(2)①根据以上数据，打点计时器打下D点时，重物下落的速度vD＝eq\f(hE－hC,2T)≈1.36m/s。②根据以上数据，可知重物由O点运动到D点，重力势能的减少量等于mgh＝1.00×9.80×9.59×10－2J＝0.940J。③A点之后的纸带能通过BD段mghBD＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)实验验证机械能守恒定律。④纸带第一、二点间的距离为0.32cm，大于0.2cm。原因是先释放纸带，后接通电源打点。考点2创新实验[例2](2016·江苏高考)某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝eq\f(d,t)作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。A．钢球在A点时的顶端B．钢球在A点时的球心C．钢球在A点时的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v＝________m/s。(3)下表为该同学的实验结果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。解析(1)要测量钢球下落的高度，应测量开始释放时钢球的球心到钢球在A点时球心的竖直距离，选B。(2)根据题图可知，遮光条的宽度为d＝1.50cm，若计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度v＝eq\f(d,t)＝eq\f(1.50×10－2,0.0100)m/s＝1.50m/s。(3)由于空气阻力的存在，钢球下落过程中克服空气阻力做功，因此动能的增加量会小于重力势能的减少量，而题中表格数值表明动能的增加量大于重力势能的减少量，显然误差不是由于空气阻力造成的，而是由遮光条在钢球的下面，光电门到悬点的距离L大于球心到悬点的距离l，因此测得的速度比钢球的实际速度大造成的。(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝eq\f(l,L)v。答案(1)B(2)1.50(1.49～1.51都算对)1.50(1.49～1.51都算对)(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝eq\f(l,L)v。(1)因空气阻力做负功，导致ΔEk<ΔEp，本题中第(3)问出现ΔEk>ΔEp，是钢球的速度计算方法引起的。(2)本实验还可以从以下两个方面创新①利用气垫导轨验证。②利用牛顿管和频闪照相进行验证。某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒，装置中的气垫导轨工作时可使滑块悬浮起来，以减小滑块运动过程中的阻力。实验前已调整气垫导轨底座保持水平，实验中测量出的物理量有：钩码的质量m、滑块的质量M、滑块上遮光条由图示初始位置到光电门的距离x。(1)若用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时挂上钩码，将滑块从图示初始位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，则可计算出滑块经过光电门时的速度为________。(2)要验证系统的机械能守恒，除了已经测量出的物理量外还需要已知________________________________________________________________________。(3)本实验通过比较____________和____________在实验误差允许的范围内相等(用物理量符号表示)，即可验证系统的机械能守恒。答案(1)eq\f(d,Δt)(2)当地的重力加速度(3)mgxeq\f(d2,2Δt2)(M＋m)解析(1)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可知滑块经过光电门的速度大小v＝eq\f(d,Δt)。(2)以钩码和滑块所组成的系统为研究对象，其重力势能的减小量为mgx，系统动能的增量为eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\f(d2,Δt2)，可知还需要知道当地的重力加速度。(3)验证重力势能的减小量mgx和动能的增加量eq\f(d2,2Δt2)(M＋m)是否相等即可。1．(2017·宿迁模拟)如图甲所示是验证机械能守恒定律的实验装置，重物的质量为m。实验时应先________(填“接通电源”或“释放纸带”)，在选定的纸带上依次取计数点A、B、C如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为T，且O为打下的第一个点，各计数点距O点距离如图乙所示。当打点计时器打下点B时，重物增加的动能表达式为________，重物减少的重力势能表达式为________________________________________________________________________。(已知重力加速度为g)答案接通电源ΔEk＝eq\f(md3－d12,8T2)ΔEp＝mgd2解析如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现重物已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带上没有打上点，纸带的利用率太低，所以应当先接通电源，后释放纸带。计数点B的瞬时速度vB＝eq\f(d3－d1,2T)，则重物动能的增加量为ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d3－d1,2T)))2＝eq\f(md3－d12,8T2)；重物重力势能的减少量为ΔEp＝mgd2。2．(2017·漳州检测)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压有6V的交流电和直流电两种。重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律。(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测出重物的质量；D．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是________。(将其选项对应的字母填在横线处)(2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出eq\f(1,2)v2­h的图象应是__________________才能验证机械能守恒定律。eq\f(1,2)v2­h图象的斜率等于________的数值。答案(1)BCD(2)过原点的倾斜直线重力加速度g解析(1)打点计时器应接到电源的交流输出端上，故B错误；验证机械能是否守恒只需验证mgh＝eq\f(1,2)mv2，即gh＝eq\f(1,2)v2，故m可约去，不需要用天平测量。故C没有必要进行；开始记录时，应先给打点计时器通电，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误。(2)利用eq\f(1,2)v2­h图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，mgh＝eq\f(1,2)mv2，即eq\f(1,2)v2＝gh，所以以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是过原点的倾斜直线。图线的斜率就等于重力加速度g。3．(2017·邯郸一中模拟)如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H≫d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d＝________cm。(2)多次改变高度H，重复上述实验，作出eq\f(1,t2)随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。(3)实验中发现动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp，增加下落高度后，则ΔEp－ΔEk将________(填“增加”“减小”或“不变”)。答案(1)0.725(2)2gH0teq\o\al(2,0)＝d2(3)增加解析(1)由题图乙可知，主尺刻度为7mm；游标对齐的刻度为5；故读数为：(7＋5×0.05)mm＝7.25mm＝0.725cm。(2)若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有：mgH＝eq\f(1,2)mv2，即：2gH0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t0)))2解得：2gH0teq\o\al(2,0)＝d2。(3)由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则ΔEp－ΔEk将增加。4．如图是用“自由落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。(g取9.80m/s2)(1)选出一条清晰的纸带如图甲所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50Hz的交变电流。用分度值为1mm的刻度尺测得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了________J；此时重锤的速度vB＝________m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了________J。(结果均保留三位有效数字)(2)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以eq\f(1,2)v2为纵轴作出了如图乙所示的图线，图线的斜率近似等于________。A．19.6B．9.8C．4.90图线未过原点O的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案(1)1.851.831.67(2)B先释放了纸带，再闭合打点计时器的开关解析(1)当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减少量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2J≈1.85J；打B点时重锤的速度vB＝eq\f(OC－OA,4T)＝eq\f(27.06－12.41×10－2,4×0.02)m/s≈1.83m/s，此时重锤的动能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.00×1.832J≈1.67J。(2)由机械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgh，可得eq\f(1,2)v2＝gh，由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g，故B正确。由图线可知，h＝0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关。5．(2017·西工大附中模拟)某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象。(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2(填“>”“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平。(2)用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________mm。(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q相连，钩码Q的质量为m。将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，还应测出________________________(写出物理量的名称及符号)。(4)若上述物理量间满足关系式____________________，则表明在上述过程中，滑块和砝码组成的系统机械能守恒。答案(1)＝(2)5.0(3)滑块质量M和两光电门间距离L(4)mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2解析(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当题图乙中的Δt1＝Δt2时，说明滑块做匀速直线运动，说明气垫导轨已经水平。(2)用游标卡尺测遮光条宽度d，则d＝5.0mm。(3)滑块经过两个光电门的速度分别为：eq\f(d,Δt2)和eq\f(d,Δt1)，滑块重力势能的减小量为mgL，故要验证的关系是mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2，故还应测出滑块质量M和两光电门间距离L。(4)若上述物理量间满足关系式mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2，则表明在上述过程中，滑块和砝码组成的系统机械能守恒。6．(2016·全国卷Ⅰ)某同学用图a所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz。打出纸带的一部分如图b所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图b中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为__________________，打出C点时重物下落的速度大小为______________，重物下落的加速度大小为______________。(2)已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；当地重力加速度大小为9.80m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为______Hz。答