机械原理习题集全答案

平面机构的构造分析

1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输

入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4

上下运动以到达冲压的目的。试绘出其机构运动简图〔各尺寸由图上量取〕，分析其是

否能实现设计意图？并提出修改方案。

解1〕取比例尺〃/绘制其机构运动简图［图b)。

2］分析其是否能实现设计意图。

图a)

由图b可知，〃=3,P/=4,Ph=1,p'=0,Fr=Q

,

故：F=3H-(2/?/+/?/;-/?)-F=3X3-(2X4+1-0)-0=0

因此，此简单冲床根本不能运动〔即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D纽成不能

运动的刚性桁架〕，故需要增加机构的自由度。

图b〕

3〕提出修改方案〔图c〕。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度〔其方法是：可以在机构的适当位置增

加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c

给出了其中两种方案〕。

图cl〕图c2〕

2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

图a)

解：71=3,P/=4,Ph=O，F=3n-2p「Ph=\

解：n=4,0=5,ph=1,F=3n-2pl-ph=\

3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧

箭头表示。

3-1

解3-1:7?=7,P/=10,Ph=0,F=3n-2pl-pb=1,C、E复合较链。

3-2

解3-2:n=8,Pi=ll,Ph=l，F=3n—2P「Ph=\，局T由度

D

54

解E

3-3:n=9,Pi=12,Ph=2,F=3n—2C3

4、试计算图示精压机的自由度

6

解：n=10,p,=15,p=0GF

h2

〔其中E、D及H均为复合较链〕I

5、图示为一燃机的机构简图，试计算其自由度，H如

在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构台B

A

解1〕计算此机构的自由度79

2〕取构件AB为原动件时8

机构的根本杆组图为K嗑

此机构为级机构

3〕取构件EG为原动件时

此机构的根本杆组图为

此机构为坦级机构

平面机构的运动分析

1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置〔用符号与直接标注在图上〕。

2、在图a所示的四杆机构中，IAB=60mm,lCD=90mm,lAD=IBC=120mm,

CD2=10rad/s,试用瞬心法求:

1）当e=165°时，点c的速度心;

2）当。二165“时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；

3〕当％=0时，°角之值〔有两个解〕。

解1〕以选定的比例尺〃/作机构运动简图〔图b〕。

2］求忆,定出瞬心％的学中用广'\

因〃13为构件3的绝对基殛羲［JU有毕\\D

3］定出构件3的BC线上速察木的渣区侬

因BC线上速度最小之点必与片3点的距离最近，故从片3弓，线的垂线交于点E,由

图可得：

4〕定出%=0时机构的两个位置〔作于

图C处〕，量出

(Pi=226.6°c)

3、在图示的机构中：设各构件的长度/八。=85mm,lAH=25mm,lCD=45mm,

lBC=70mm,原动件以等角速度叫=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速

度心和加速度和以及构件2的角速度①2及角加速度°

a)内=0.002m/mm

解1〕以〃/=0.002m/mm作机构运动简图〔图a〕

〕速度分析根据速度矢量方程：

2Vc=4-VCH

=2

以/Jv=0.005(m/s)/mm作其速度多边形〔图b〕。b)0.005(m/s)/mm

〔继续完善速度多边形图，并求心及。2〕。

根据速度影像原理，作Mce〜△BCE',且字母

顺序一致得点c,由图得：

〔顺时针〕

〔逆时针〕

3〕加速度分析根据加速度矢量方程：

以〃[=O.OObg/s5/mm作加速度多边形〔图c〕。

〔继续完善加速度多边形图，并求之七及。2〕。

根据加速度影像原理Lg△//。'/〜ABCE,且字母顺,

BCx

a2=/1BC=14「雄C〃=。,。527.5/0.07=19/

在图示的摇块机构中，

4^lAB=30mm,/4C=100mm,I

柄以。i=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在％=

和加速度，以及构件2的甬速度和角加速度。

解1〕以从二().002m/mm作机构运动简图〔图a解

2〕速度分析4y=0.()()5(m/s)/mm

选c点为重合点，声：2匕一—vAG

以4,作速度多边匕[啦\

作bd/bC2=画薪fbde〜冲用,麻点d4,

由图可得_4\A

w2=氏bcx/lBC=0.005x48.5/0.^2=2(rad/s)〔顺时针〕

3〕加速度分析〃〃=O.CHg/s^/mm

根据

其中:=W*BC=22x0.122=0.49

故得：02=arcsin[(^-/jsin^)//2]

2〕速度分析式a对时间一次求导，得/产高'+。叫囱二嫁①)

上式两端用J点积，求得：w2=cos^//2cos(e)

式d〕用心点积，消去卬2，求得V3=-/1W\Sin(^l_^2)/C0S^2(/)

3〕加速度分析将式〔d：对时间t求一次导，得：

用J点积上式的两端，求辱：

用心点积8〕，可求得:

叭50°22(P

%(°)351.06318.316

卬2(radIs)-2.1692.690

-25.10920.174

a2(rad/s)

匕(mls)-0.8670.389

a3(mis2)-6.6527.502

7、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为1C0mm/s,

方向向右，/.=50()mm,图示位置时/二250mm。求构件2的角速度和构件2中点C

的速度心的大小和方向。

解：取坐标系o*y并标出各杆矢量如下图。

1)位置分析机构矢量封闭方程为：

2〕速度分析

AD•

—wsin(p=vABwsin°?

22A22

当v4=100mm/s,xc=50加7?/s

%=一4W2cos外

夕2=120°,w2=0.2309rad/s〔逆时针〕yc=28.86/??/s,

vc=J=57.74mm/s像右下方偏30°。

、在图示机构中，/=（D方向为逆时针方向，/八夕二

845,}=100rad/s,40mm,/=60°o

求构件2的角速度和构件3的速度。

解，建立坐标系A*y,并标示出各杆矢量如下图：

1.位置分析机构矢量封闭方程

2.速度分析消去IDB，求导，叼=。

平面连杆机构及其设计

1在图示较链四杆机构中，：lBC=50mm,lCD=35mm,lAD=30mm,AO为机架,

1〕假设此机构为曲柄摇杆机构，且A5为曲柄，求/■的最大值；

2〕假设此机构为双曲柄机构,求lA[i的围;

3〕假设此机构为双摇杆机构，求/八8的围。

解：1]AB为最短杆

2]AD为最短杆，假设“844c

假设加之，BC‘AD+‘AB—联+ICD

3）乙8为最短杆

IAB+IBC>〔CD+1ADJAB>15/m?

IAB为最短杆IAD+1AB>IBC+】CDAB>55mm

由四杆装配条件lAB<lAD+lBC+lCD=115mm

2、在图示的铳链四杆机构中,各杆的长度为a=28mm,b=52mm,c=50mm,d=72mm0

试问此为何种机构？请用作图法求出此机构的极位夹角6,杆CO的最大摆角夕，机构

的最小传动角7.in和行程速度比系数K。

解1〕作出机构的两个

极位，由图中量得

2〕求行程速比系数

3〕作出此机构传动

角最小的位置，量得

此机构为曲柄摇杆机构

3、现欲设计一较链四杆机

机架AQ的长度为二100mm

试求其曲柄的长度和连杆的

180°+K

解:先计算。=

180°-^

gi=0.001m/mm

并取〃,作图，可得两个解

①/"=4(AG—AG)/2=2(84.5-35)/2=49.5mm

②/八8=〃，(AG—AG)/2=2(35—13)/2=22mm

4、如下图为一的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆C。和滑块连接起来，使

摇杆的三个位鬟G。、。2。、g。和滑块的三个位置匕、尸2、入相对应〔图示尺寸

系按比例尺绘出〕，试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CO较接点E的位置。〔作

图求解时，应保存全部作图线。jUi=5mm/mm]o

解

〔转至位置2作图〕

故£==5x26=130〃2次

5、图a所示为一较链四杆机构，其连杆上一点E的三个位置EI、E2.E3位于给定直线

上。现指定巳、乜2、立和固定铁链中心A、D的位置如图b所示，并指定长度=95mm,

lEC=70mmo用作图法设计这一机构，并简要说明设计的方法和步骤。

解：以D为圆心，％力为半径作弧，分别以片，E?,J为圆心，/叱为半径交弧G，

C2,G，DC.,0c2，代表点E在1,2,3位置时占据的位置，

ADC2使D反转(p\z:C?tC、,得DA2

ADC3使D反转?3：C3—>Cj,得DA?

CD作为机架，DA、CE连架杆，按两连架杆对立三个位置确定B。

凸轮机构及其设计

1、在直动推杆盘形凸轮机构中，凸轮的推程运动角/二兀/2,推杆的行程〃二50mm。

试求：当凸轮的角速度①二10rad/s时，等速、等加等减速、余弦加速度和正弦加速度四

种常用运动规律的速度最大值Vlliax和加速度最大值4皿及所对应的凸轮转角万o

解

推杆

运动%ax(m/s)6心⑺人2)8

规律

等速

..e0.05xlO”10

hw//=-------------=0.3180〜万/2限=”0

运动7112

等加

2〃w/50=0.637兀［44W/^=8.1050~兀/4

速等

减速

余弦

加速成卬/25。=0.571/4//m?/2因=100

度

正弦

加速2/iw/5o=0.6377r/42nhw2/8l=12.732万/8

度

2、一偏置尖顶推杆盘形凸轮机枸如下图，试用作图法求其推杆的位移曲线。

解以同一比例尺〃/二lmm/mm作推杆的位移线图如下所示

3、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。凸轮以等

角速度逆时针回转，偏距C=10mm,从动件方向偏置系数6二一1,基圆半径F=30mm,

滚子半径9=10mm0推杆运动规律为：凸轮转角。=0°〜15()。，推杆等速上升16mm；

0=150°〜180°,推杆远休；(p=180°〜300°时，推杆等加速等减速回程16mn:；O=300

。〜360°时，推杆近休。

解推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：

1)推程：s=h8IS„,(0°<^<150°)

2)回程：等加速段s=〃—2/份2/珞2,(0。<5<60。)

等减速段S=2咽_5)2/珞2,(60。<5<120°)

取〃,=1mm/mm作图如下：

计算各分点得位移值如下：

总

转

0°15°30，45°60°75°90°105°120°135°150°165°

角

迂

S01.63.24.86.489.611.212.814.41616

辽180°195°210°225°240°255°270°285°300°315°330°360°

S1615.51411.584.520.50000

4、试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线，lOA=55mm,

"二25mm,/^=50mm,凸轮逆时针方向等速转动，要求当凸轮转过18()。时，

推杆以余弦加速度运动向上摆动〃m二25。；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速

度运动摆回到原位置。

解摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为

1〕推程：^=^[l-cos(^/(J0)]/2,(00<<180°)

2〕回程：9=化/1一(6/4)+5皿2茄//)/21],(00<^<180°)

取=lmm/mm作图如下:

总

转

0°15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°

角

O00.431.673.666.259.2612.515.7418.7521.3423.3224.57

迂180°195°210°225°240°255°270"285°300°315°330"360°

O

92524.9024.2822.7320.1116.5712.58.434.892270.720.09

5、在图示两个凸轮机构中，凸轮均为偏心轮，转向如图。参数为R=30mm,

lOA=10mm,e=15mm,rT—5mm,loli=50mm,IRC=40mmoE、F为凸轮与滚子的两个接触

点，试在图上标出：

1〕从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度0；

2）F点接触时的从动件压力角£尸；

3〕由E点接触到F点接触从动件的位移s〔图4和〃〔图b]o

4〕画出凸轮理论轮廓曲线，并求基圆半径“；

5〕找出出现最大压力角Omax的机构位置，并标出％nax。

齿轮机构及其设计

1、设有一渐开线标准齿轮Z=20"=8mm,。=20。,/?：=1,试求：1〕其齿廓曲线在

分度圆及齿顶圆上的曲率半径夕、pa及齿顶圆压力角aj2〕齿顶圆齿厚力及基圆

齿厚〃；3〕假设齿顶变尖（力二。）时，齿顶圆半径V又应为多少？

解1〕求夕、pa、aa

2〕求与、〃

3〕求当九二0时4

由渐开线函数表查得：4=35。28.5'

2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z'应为多少，又当齿数大

于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？

解

由d/2dh有

当齿根圆与基圆重合时，zr=41.45

当zN42时，根圆大于基圆。

3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数加二5mm,压力角。二20。，齿数Z=18。如下图，

设将直径一样的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中，圆棒与两侧齿廓正好切于

分度圆上，试求1〕圆棒的半径「,；2〕两圆棒外顶点之间的距离〔即棒跨距〕/o

解：乙K(JP=>x吧，=土(rad)

2mzH2z

=

4^有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合，Z1=19,z242,m==5mme

1］试求当a'=20°时，这对齿轮的实际啮合线SB?的长、作用弧、作用角及重合

度；2］绘出一对齿和两对齿的啮合区图〔选适当的长度比例尺仿课本上图5-19作图，

不用画出啮合齿廓〕，并按图上尺寸计算重合度。

解：1〕求瓦瓦及分

2〕如图示

r

5、一对外啮合变位齿轮传动，z(=Z2=12,//Z=10mm,<7=20°,/2^=l,«=130mm,

试设计这对齿轮传动，并险算重合度及齿顶厚〔S.应大于0.25m,取七=%〕。

解1)确定传动类型

故此传动应为正传动。

2〕确定两轮变位系数

取X=%=%=0.6245>xmin=优(ZmE-Z)/Zmin=1x(17-12)/17=0.294

3)计算几何尺寸

尺寸名称几何尺寸计算

中心距变动系数y=(a-a)/m=1.0

齿顶高变动系数(j=xl+x2-y=0.249

齿顶高hal=h(l2=(/7*+x-(y)m—13.755nun

齿根高hfx=hf2=(ha+c-x)m=6.255〃〃%

分度圆直径4=出=4=1206加

齿顶圆直径dai=da2=&+2%=147.51mm

齿根圆直径d仙=df2=d[—2hfi=107.49mm

基圆直径4,1=%=4cos。=112.763mm

分度圆齿厚M=$2=(]+2xtga)m-20.254

4）检脸重合度和齿顶厚

故可用。

6、现利用一齿条型刀具〔齿条插刀或齿轮滚刀］按成法加工渐开线齿轮，齿条刀

具的根本参数为：利-4mm,。-20。,〃：-1,C-0.25,又设刀具移动的速度为丫〃

=0.002m/s,试就下表所熨几种加工情况，求出表列各个工程的值，并说明刀具分度线

与轮坯的相对位置关系〔以L表示轮坯中心到刀具分度线的距离〕。

切制齿轮情况要求计算的工程图形表示

1、加工z=15的标r=mz/2=4x15/2=30mm

准齿轮。r'=r=30mm

L=rr=30mm

60x1()3乂匕，

n=---------------=0.6366r/min

24

2、加工z=15的齿r=mz/2=4xl5/2=30mm

轮，要求刚好不根

X=Xmi„=4WB="(口-15)=01]75

切。

Zmin17

r'=r=30mm

L=r'+jan=30+0.1176x4=30.47bnm

60xIO'xp

n=---------------=0.6366r/min

2凉

3、如果v及L的

r=r'=60x103v/27m=247rlm

值与情况1一样，ZJ

而轮坯的转速却z=2r/m=2x24/4=12

为n=0.7958r/muo

x=(L-rr)/m=1.5〔正变位〕

L=3Qmmrf=r=24mm

4、如果v及L的

3

r==60x10vZJ/2m=36mm

值与情况1一样，

而轮坯的转速却z=2r1m=18

为L=30m/7i

n=0.5305r/mino

x=(A-/)/m=(30-36)/4=-1.5

r'=r=36mm

7^图示回归轮系中，Z1=20,Z2=48,/??!2=2mm,z3=18,z4=36,/n34=2.5mm；各

轮的压力角。=20°,/?；=1,/=0.25。试问有几种传动方案可供选择？哪一种方案较合

理？

A/Zi)/、/c

a==

解：\2(Z[+z2)68mm

凡="4，

Z)+z2>34,z3+z4>34

①1,2标准〔等变位〕3,4正传动

②3,4标准〔等变位〕1,2正传动

③1,2和3,4正传动，x3+x4>%I+x2

01,2和3,4负传动"玉+々|>氏+七|

01,2负传动，3,4负传动

方案①，③较佳

8、在*牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。：Z,=17,Z2=118,

m=5mm,a=20。,〃：=1,C*=0.25,a，=337.5mm。现已发现小齿轮严重磨损，拟将其报废，

大齿轮磨损较轻〔沿齿厚方向两侧总的磨损量为0.75mm〕，拟修复使用，并要求新设计

小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮？

解1〕确定传动类型

>775

a=—(z,+z2)=—(17+118)=331.5mm,因"二。故应采用等移距变位传动

2]确定变位系数

故引=0.206,x2=-0.206

3)几何尺寸计算

小齿轮大齿轮

4=mz{=5x17=85mmd2=mz2=5xll8=590mm

%=(九：+%i)加ha2=3：+x2)m

=(1-t-0.206)x5=6.03mm=(1-0.206)x5=3.97/777??

+

h八=(h：+c-Xj)mhf2=(〃；+c，-x2)m

=(1+0.25-0.206)x5=5.22mm=(1+0.25+0.206)x5=7.28mm

d=&+2%=85+2x6.03

(l]da2=4+242=590+2x3.97

=97.06mm=597.94mm

町=4-2/?"=85—2x5.22df2=12-2%2=590-2x7.28

=7456mm=575.44/n77?

dh\=d}cos6Z=85cos20°dh2=d2cos6Z=590cos20°

=79.87〃〃〃=554.42/nm

.7T.、71

s2=〃?(一+2々次。)

71

=5(-+2x0.206%20°)=8.61=5(--2x0.206^20°)=7.1

J

S=m0一2x、tga)e2=m(^-2x2tga)

=5(—―2x0.206火20。)=7.1=5(-+2x0.206/^20°)=8.61

〃]=S]+4=mn-57r=15.71mmp~>=s?+e[=71m=5兀=15J\nm

9、设一对斜齿轮传动，々二2（）,为二40,8mm,an=20°,*=l,c：=0.25,

B=30mm,并初取产15°,试求该传动的中心距a（a值应圆整为个位数为（）或5,并相应

重算螺旋角3）、几何尺寸、当量齿数和重合度。

解1）计算中心距a

初取/?=15。，则a=帆”伍+Z2)=%。+40)=248.466

2cos42cosl5°

取a=250mm,则/?=arccos"'，+z?)_arccOS§(20+40)_|^O|5,37"

2a2x250

2〕计算几何尺寸及当量齿数

尺寸名称小齿轮大齿轮

分度圆直径

d、=mnzl/cosp=166.67nvnd2=333.33〃?〃？

齿顶圆直径

dai=4+2ha=182.67mm=349.33

齿根圆直径df]=d]-2hf=146.67mmd=313.33

基圆直径

人\=d、cos。,=155.85mmdh2=311.69mm

齿顶高、齿根高=(力:+

ha==8wnhac)mn=10/7^1

法面及端面齿厚

sfl=jnnn/2=12.57mn?sf=mnn/(2cos/?)=13.09mm

法面及端而齿距ptJ=7min=25Antrimpt=pn/cosft—26.19mm

33

当量齿数zvl=Z]/cos/3=22.61zv2=z2/cosP=22.61

3〕计算重合度J

10、设计一铳床进给系统中带开工作台转动的阿基米德蜗杆传动。要求3=20.5,

m=5mm,a=20°,A*=1,C*=0.2,求蜗轮蜗杆传动的根本参数⑵、为、q、黄、㈤、几何尺

寸（&、d?、&i、dq）和中心距人

解1）确定根本参数

选取zi二2〔因为当i[2=14.5〜30.5时，一般推荐Z[=2。]

查表确定4=50"〃〃,计算=4/m=50/5=10

2〕计算几何尺寸

4=50,nm,d2=fm2=205inm

3〕中心距a二

11、在图示的各蜗轮弱杆传动中，蜗杆均为主动，试确定图示蜗杆、蜗轮的转向或

螺旋线的旋向。

轮系及其设计

1、如下图为一手摇提升装置，其中各轮齿数均，试求传动比i15,指出当提升重物

时手柄的转向〔在图中用箭头标出〕。

解此轮系为空间定轴轮系

2、在图示输送带的行星减速器中，：Z1=10,Z2=32,Z3=74,Z4=72,Z2'=30及电动机的

转速为1450r/min,求输出轴的转速人。

解：1-2一3—H行星轮系;

3-2-2'—4-H行星轮系；

1—2—2'—4—H差动轮系；

这两个轮系是独立的

%=6.29r/min与n｝转向一样。

3、图示为纺织机中的差动轮系，设zi=30,zz=25,Z3=Z4=24,Z5=18,Z6=121,川=48〜

200r/min,riH=316r/min,求n(=?

解此差动轮系的转化轮系的传动比为：

当4=48〜200(r/min)时，则：

〃6转向与n\及〃〃转向一样。

4、图示为建筑用皎车的行星齿轮减速器。：Z产23=17,Z2=24=39,25=18,27=152,

n,=1450r/mino当制动器B制动，A放松时，鼓轮H回转〔当制动器B放松、A制动时，

鼓轮H静止，齿轮7空转〕，求n”二？

解：当制动器B制动时，A放松时，整个轮系

为一行星轮系，轮7为固定中心轮，鼓轮H为系杆，此行星轮系传动比为：

nH与々转向一样。

5、如下图为一装配用电动螺丝刀齿轮减速局部的传动简图。各轮齿数为Z1=Z4=7,

Z3=Z6=39,ni=3000r/min,试求螺丝刀的转速。

解：此轮系为一个复合轮系，

在1―2-3-H1行星轮系中：

在4―5一6一出行星轮系中

39

2

=LH,i4H=(1+—)=43.18,

故=鹿1/%〃，=3000/43.18=69.5(r/min),其转向与々转向一样。

6、在图示的复合轮系中，设n产3549r/min,又各轮齿数为Z1=36,z2=60,23=23,24=49,

z/=69,Z5=31,Z6=131,Z7=94,Z8=36,Z9=167,试求行星架H的转速g〔大小及转向〕?

解：此轮系是一个复合轮系

77AQx49

=

在1一2〔3〕一4定轴轮系中Z|4=~~~~~~——■3.551〔转向见图〕

ZZ36x23

在4'—5—6—7行星轮系中

在7—8—9—H行星轮系中

故〃〃=3549/28.587=124.15(r/min),其转向与轮4转向一样

7、在图示的轮系中，设各轮的模数均一样，且为标准传动，假设其齿数Zk如，=Z3,

—Zg*二20,Z2=Z4=Z6=Z7=40,试问：

1)当把齿轮1作为原动件时，该机构是_\

否具有确定的运动？电

2〕齿轮3、5的齿数应如何确定？I6|I|直

3〕当齿轮1的转速iii=980i/u】iu时，齿1111一7

轮3及齿轮5的运动情况各如何？

解1、计算机构自由度

〃=7,Pi=7,=8,p'=2,户'=0。

[6(6')及7引入虚约束，构造重复〕

因此机构〔有、无〕确定的相对运动〔删去不需要的〕。

2、确定齿数

根据同轴条件，可得：Z3=Z]++Z?=20+40+20=80

3、计算齿轮3、5的转速

1〕图示轮系为封闭式轮系,在作运动分析时应划分为如下西局部来计算。

2〕在1一2〔2'〕一3—5差动轮系中，有如下计算式

,_n-n_ZZ_40x80_

5A~52~3==-O

ZZ、20x20

3〕在3'—4-5定轴轮系中,有如下计算式

,_%_Z,_100

A'、=-=----=------=一〔b〕

%20

4]联立式〔a〕及〔b〕,得

故小二-100〔r/min〕,与外反向;

*=20〔r/min〕,与勺旦向。

其他常用机构

1、图示为微调的螺旋机构，构件1与机架3组成螺旋副A,其导程PA=2.8mm,右

旋。构件2与机架3组成移动副C,2与1还组成螺旋副B。现要求当构件1转一圈时,

构件2向右移动0.2mm,问螺旋副B的导程PB为多少？右旋还是左旋？

解:

PB=3nvn右旋

2、*自动机床的工作台要求有六个工位，转台停歇中乖工艺动作，其中最长的一)

个工序为30秒钟。现拟采用一槽轮机杓储L£成间零转位工作。设槽轮机构的中心区=

L=300mm,圆销半径r=25mm,槽轮齿横N犬闿司其机构,口并计算槽

轮机构主动轮的转速。

解0根据题设工作需要应M

2〕计算槽轮机构的几何尺寸，并以比例尺四,作其机构简图如图。

7FTT

拨盘圆销转臂的臂长R=Lsin—=300sin—=150/wn

Z6

冗式

槽轮的夕卜径S=Leos—=300cos—=259.8\mm

Z6

槽深02L(sin—+cos----1)+/=300(sin—+cos------1)+25=135mm

ZZ66

锁止弧半径r—7?-r-Z?=150-25-12.5=112.5mm

3〕计算拨盘的转速

设当拨盘转一周时，槽轮的运动时间为％静•止时间为q静■止的时间应取为q三”。

本槽轮机构的运动系数k=(Z-2)/2Z=l/3停歇系数1二l-k=q/t,由此可得拨盘转一周所

需时间为

故拨盘的转速

机械运动方案的拟定

1、试分析以下机构的组合方式，并画出其组合方式框图。如果是组合机构，请同

时说明。

2、在图示的齿轮-连杆组合机构中，齿轮a与曲柄1固联，齿轮b和c分别活套在轴

C和D上，试证明齿轮c的角速度生与曲柄1、连杆2、摇杆3的角速度的、包、33之

间的关系为

wc=w3(rb+rc)/rc-G>2(ra+rb)/rc+w1ra/rc

证明：

1〕由c-b-3组成的行星轮系中有

得吗='吗一为wb

2〕由a-b-2组成的行星轮系中有

得wh=———vv2-—w](b)

rb〜

3〕联立式〔a〕、(b)可得

平面机构的力分析

1、在图示的曲柄滑块机构中，设/八88c=。-33m,ni=1500r/min〔为常数〕，活

2

塞及其附件的重量Qi=21N,连杆重量Q2=25N,Jr2=0.0425kgm,连杆质心c2至曲柄销

B的距离IBC2=IBC/30试确定在图示位置的活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。

解1〕以〃/作机构运动简图〔图a〕

2）运动分析，以人，和从，作其速度图［图b［及加速图〔图c〕。由图c得

&_75x22

%=5000(rad/s2)〔逆时针〕

3）确定惯性力

活塞3:7%=，4/=亳4=^X1800=3853.2(N)

连杆2:Pr=^a=—x2122.5=5409（A^）

/2gC29.81

Ml2=Jea^=0.0425x5000=212.5（而）〔顺时针〕

连杆总惯性力：P；?=%=5409（N）

〔将23及£2示于图a上〕

2、图示为一曲柄滑块机构的三个位置，P为作用在活塞上的力，转动副A及B上

所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时，作用在连杆AB上的作用力的真实

方向〔各构件的重量及惯性力略去不计〕。

解1〕判断连杆2承受拉力还是压力〔如图〕；

2］确定0）21、323的方向〔如图〕;

3J判断总反力应切于A、B处摩擦圆的上方还是下方〔如图J；

4］作出总反力〔如图〕。

3、图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转,Q为作用在推杆2

上的外载荷，试确定各运动副中总反力（R，、R.2>R32）的方位〔不考虑构件的重重及惯性

力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副B处摩擦角为中=100〕。

解

4、在图示楔块机构中，：丫=§二60°,Q=1000N,各接触面摩擦系数伫0.15。加Q为有

效阻力，试求所需的驱动力F。

解：设2有向右运动的趋势，相对运动方向

如下图，分别取1,2对象：

作力的多边形，由图可得：

机械的平衡

1、在图a所示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面，其大小及回转

半径分别为mi=5kg,m2=7kg,m3=8kg,m4=10kg,r1=r4=10cm,r2=20cm,r3=15cm,方

位如图a所示。又设平衡质量mb的回转半径rb-15crr。试求平衡质量【小的大小及方位。

解根据静平衡条件有

以作质径积多边形图b,故得

2、在图a所示的转子中，各偏心质量

111[=101<&012=151<8013=201<81114=101<当它们的回转半径分

别为「尸40（：11112二口二30（：01,门=20（：01,又知各偏心质量所在

的回转平面间的距离为l[2=123=134=30cm,各偏心质量的

方位角如图。假设置于平衡基面I及II中的平衡质量

mb]及mbn的回转半径均为50cm,试求mbf及血口的大

小和方位。

解根据动平衡条件有

以〃卬作质径积多边形图b和图c,由图得

平衡基面I

平衡基面II

机器的机械效率

1、图示为一带式运输机，由电动机1经带传动及一个两级齿轮减速器，带动运输

带8。设运输带8所需的曳引力P=5500N,运送速度u=l.2m/s。带传动〔包括轴承〕的

效率力=0.95,每对齿轮〔包括其